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《数字视频和高清:算法和接口》一1.2几何

简介: 本节书摘来华章计算机《数字视频和高清:算法和接口》一书中的第1章 ,第1.2节, [加]查尔斯·波因顿(Charles Poynton)著 刘开华 褚晶辉 马永涛 吕卫 宫霄霖 等译 译更多章节内容可以访问云栖社区“华章计算机”公众号查看。

1.2几何

在数学中,平面(二维)的坐标值范围包括正值和负值。由此平面分为四个象限(见图14)。象限在逆时针方向上用罗马数字表示。在连续图像平面中,使用直角坐标(x,y)表示位置——第一个坐标值代表水平方向,第二个坐标值代表垂直方向。当x和y都是正值时,位置位于第一象限(象限Ⅰ)。在图像学中,图像就在这个象限(Adobe的PostScript系统使用第一象限坐标)。

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笛卡儿坐标系(x,y)定义了四个象限,第一象限包含的点拥有正的x和y值。第一象限的坐标在一些成像系统中被采用,第四象限的点x值为正值,y值为负值。光栅图像坐标点通常表现为随着图像行数增加图像高度下降,也就是说在第四象限,省略了y值的负号

在矩阵索引中,轴的顺序与笛卡儿坐标相反:先索引矩阵的行,再索引矩阵的列。矩阵的最上面一行具有最小的指数,所以矩阵指数位于第四象限。在数学上,矩阵元素通常采用1原点索引标志。有一些图像处理软件使用1原点索引,尤其是MATLAB和Mathematica,这二者均与数学有很大的渊源。传统的视频和图像处理的扫描顺序通常坚持矩阵惯例 ,但都是采用零起源索引:行和列从左上角的(0,0)坐标开始算起被编号为(r,c)。换句话讲,图像位于Ⅳ象限(但省略了y坐标的负号),但通常使用零起源索引。
数字图像采样结构采用宽×高表示。例如,1920×1080系统的列被编号为0到1919,行(史称“图像行”)被编号为0~1079。

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