题目1449：确定比赛名次
时间限制：1 秒内存限制：128 兆特殊判题：否提交：669解决：293
题目描述：
有N个比赛队（1<=N<=500），编号依次为1，2，3，。。。。，N进行比赛，比赛结束后，裁判委员会要将所有参赛队伍从前往后依次排名，但现在裁判委员会不能直接获得每个队的比赛成绩，只知道每场比赛的结果，即P1赢P2，用P1，P2表示，排名时P1在P2之前。现在请你编程序确定排名。
输入：
输入有若干组，每组中的第一行为二个数N（1<=N<=500），M；其中N表示队伍的个数，M表示接着有M行的输入数据。接下来的M行数据中，每行也有两个整数P1，P2表示即P1队赢了P2队。
输出：
给出一个符合要求的排名。输出时队伍号之间有空格，最后一名后面没有空格。
其他说明：符合条件的排名可能不是唯一的，此时要求输出时编号小的队伍在前；输入数据保证是正确的，即输入数据确保一定能有一个符合要求的排名。
样例输入：
4 3
1 2
2 3
4 3
样例输出：
1 2 4 3
//拓扑排序
/*拓扑排序方法如下:
(1)从有向图中选择一个没有前驱(即入度为0)的顶点并且输出它.
(2)从网中删去该顶点,并且删去从该顶点发出的全部有向边.
(3)重复上述两步,直到剩余的网中不再存在没有前趋的顶点为止.*/
#include<stdio.h>
#include<string.h>
int degree[510],bin[510],map[510][510];
void ToPu(int n)
{
int i,j,p;
for(i=1;i<=n;i++)
{
p=-1;//用来记录入度为0的结点
for(j=1;j<=n;j++)
{
if(degree[j]==0)//如果入度为0
{
degree[j]--;//让他为负数
bin[i]=p=j;
break;//找到那个入度为0的结点，说明他是本组查找的元老
}
}
for(j=1;j<=n;j++)
{
if(map[p][j]==1)//去掉p链接的所有路
{
map[p][j]=0;
degree[j]--;//j的入度减去1
}
}
}
}
int main()
{
int i,j,n,m,x,y;
while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF)
{
memset(degree,0,sizeof(degree));
memset(bin,0,sizeof(bin));
memset(map,0,sizeof(map));
for(i=0;i<m;i++)
{
scanf("%d %d",&x,&y);
if(map[x][y]==0)
{
map[x][y]=1;
degree[y]++;//y点的入度加一
}
}
ToPu(n);
printf("%d",bin[1]);
for(i=2;i<=n;i++)
printf(" %d",bin[i]);
puts("");
}
return 0;
}
因为每次都要搜索入度为0的节点，花费的时间是O(n^2)
可以进行优化到O(E+V)
优化思想，可以通过将所有（未分配拓扑编号）入度为0的顶点放在一个特殊的盒子中而避免
这种无效的劳动。当降低邻接顶点的入度的时候，检查每一个顶点并在他入度为0的时候把它放入盒子。
步骤：
1.对每一个顶点计算它的入度，将所有入度为0的顶点放入一个初始为空的队列中。
2.当队列不空时，删除一个顶点v，并将与v邻接的所有的顶点的入度减1。
3.在刚刚的操作中，只要有一个顶点的入度降为0，就把该顶点放入队列中。
此时，拓扑排序就是顶点出队的顺序。
优化代码：
//注意，这个写法是没要求输出时编号小的队伍在前
//写这个的目的是清楚优化的方法，不是为此题而编写
void ToPu(int n)
{
queue<int> q;
int sum=1;
int v,i;
while(!q.empty()){q.pop();}
for(i=1;i<=n;i++)
if(degree[i]==0)
q.push(i);
while(!q.empty())
{
v=q.front();
q.pop();
bin[sum++]=v;
for(i=1;i<=n;i++)
{
if(map[v][i]==1)
{
degree[i]--;
if(degree[i]==0)
q.push(i);
}
}
}
}
