【风光场景生成】基于改进ISODATA的负荷曲线聚类算法（Matlab代码实现）-阿里云开发者社区

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💥1 概述

文章来源：

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对用户进行分类，将每一类用户的负荷叠加，为每个类建立预测模型，如图3.3所示:

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先采用聚类算法依据用电行为和习惯对用户进行划分，将具有相似用电习惯的用户分为同一类，同一类的用户的用电数据叠加在一起，再为每一类建立负荷预测模型。这种做法综合了上述两种策略，取长补短，既可以避免为每个用户都建立预测模型带来的问题，同时又可以加强对不同用电特性的用户的学习能力，提高预测准确性。如上述分析，为了提高预测模型对用户的用电模式这一特征的表示能力，同时避免为每个用户都建立预测模型，本文采用第三种策略来进行负荷预测，需要根据用户的用电习惯将用户进行分类。用户的用电行为和习惯可以从其历史负荷曲线中分析得到,

具有相似的用电行为和习惯的用户，它们的历史负荷曲线也会是相似的[46]。因此可以从历史负荷曲线入手，使用聚类算法来对用户的历史负荷曲线进行划分，采用距离度量来评价负荷曲线间的相似性，将具有相似负荷曲线的用户划分到同一类中，负荷曲线不的用户划分为不同的类。对负荷曲线聚类后，可以针对每一类用户的用电行为单独迂进行分析，建立更加精准的负荷预测模型。在进行负荷曲线聚类之前，首先要对负荷曲线进分析，建立更加精准的负荷预测模型。在进行负荷曲线聚类之前，首先要对负荷曲线进行归一化处理，这是因为不同的用户其负荷的量级可能有较大差距，而负荷曲线聚类主要是评估用户的用电行为和习惯，也就是负荷曲线的走向和趋势，与负荷的数量级是无关的，因此事先对负荷曲线进行归一化处理是非常重要的。根据第二章的分析，可以采

用线性函数归一化来处理负荷曲线。

1.1 K-means聚类算法及存在的问题

K-means聚类算法在1967年被James MacQueen提出，是一种数据挖掘中非常常用的聚类算法I:8]。K-means聚类算法会将样本集划分为k类，每一类都有一个聚类中每个样本离哪个聚类中心最近就被划分为哪一类。K-means通过迭代来进行簇的划分，最终的目标是使得簇内的误差最小化。

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K-means同时还具有一些缺点:

(1）k值的选取不容易提前确定，尤其是在样本集数据量大、维度高时，设定的k值得到的结果也是不一样的;

(2）初始的聚类中心是随机选取的，如果选取的不合适会导致收敛速度变慢，并且可能影响聚类的效果;

(3）对噪声和异常点比较敏感;

(4）不适合太离散、样本类别不平衡的聚类任务;

(5）距离度量的选取对聚类效果非常关键。

1.2 ISODATA 聚类算法及存在的问题

ISODATA 的全称是迭代自组织数据分析算法（Iterative Selforganizing Data Ana.lysisTechniques Algorithm)，在K-means中，k的值需要人为提前确定，并且k的值一旦确定也就无法修改，在很多场景，尤其是数据量大、数据维度多的场景中，k的值很难提前就确定下来，往往只能多次尝试找到最优的k值。ISODATA聚类算法的出现解决了这样一个问题，它的k值是在聚类过程中可以变

动的，它主要引入了分裂和合并这两个操作:当某个类别中样本数很多并且方差较大时，则分裂该类别为两个类;当某个类别中样本数过少时并且离另一个类别靠的比较近，则对这两个类进行合并操作[49]。

综上所述，ISODATA算法和K-means算法的最大不同是新增了合并和分裂这两个操作，也因此引入了很多参数。ISODATA算法也有一定的优缺点，ISODATA最大的优点在于:ISODATA算法虽然也需要预先给出一个期望得到的聚类数目，但在运行期间ISODATA算法会根据各个聚类的实际情况而动态调整聚类数目，可以有效地解决事先无法确定聚类数目的问题。

然而，虽然ISODATA算法解决了K-means 的一些问题，但它仍旧有自己的缺点和局限性:

(1）首先，ISODATA依旧是随机选取初始聚类中心，选取的结果会影响到聚类收敛的速度和最终聚类的效果;

(2）ISODATA默认和K-means一样都使用欧式距离作为距离度量，在原始的负荷曲线输入空间中使用欧氏距离无法提取负荷曲线中的高维特征，这在前面已经分析过了;

(3 )ISODATA 算法需要预先确定的参数更多，算法的复杂度更高，比如标准偏差参数、聚类中心最小距离参数，这些参数都需要事先根据一些统计量来进行估计。

1.3 L-ISODATA聚类算法

经典的ISODATA 聚类算法虽然已经解决了K-means算法需要事先确定聚类数目的问题,但它还是有一定的缺点:比如随机选取初始聚类中心可能导致聚类算法收敛较慢、效果较差，还会造成聚类结果的偶然性;以及原始的负荷曲线输入空间中选取欧式距离作为距离度量无法捕捉到负荷曲线中的高维特征。本文提出 L-ISODATA 聚类算法，即Load curve-ISODATA 算法,将ISODATA算法应用在负荷曲线聚类领域中,并对ISODATA聚类算法进行改进。

基于改进ISODATA的负荷曲线聚类算法在风光场景生成中的研究

一、ISODATA算法的基本原理与局限性

ISODATA（Iterative Self-Organizing Data Analysis Techniques Algorithm）是一种动态聚类算法，通过分裂和合并机制自动调整聚类中心数，解决了传统K-means算法需预先固定聚类数的问题。其核心特点包括：

动态调整：根据样本分布动态合并（类间距过小时）或分裂（类内方差过大或样本过多时）聚类中心。
参数驱动：需指定预期聚类数K0K0、最小样本数NminNmin、最大方差σmaxσmax、最小类间距DminDmin等阈值。
非监督性：无需先验标签，适用于高维、海量数据集。

局限性：

参数敏感性：需人工设定多个阈值，参数选择不当易导致局部最优或收敛困难。
初始中心依赖：随机初始中心选择可能影响聚类稳定性。
分裂策略不足：传统基于方差的分裂易将高密度簇错误拆分。

二、ISODATA算法的改进方向

针对上述问题，研究者提出了以下改进策略：

1. 初始聚类中心优化

K-means++算法：通过最大化初始中心间距，减少随机初始化的偏差，提升聚类质量。
密度最大原则：结合局部密度峰值选择初始中心，并过滤噪声点（如D-ISODATA算法）。

2. 分裂与合并策略改进

基于密度的分裂：仅当簇密度低于阈值时分裂，避免高密度区域被过度分割。
自适应阈值调整：根据数据分布动态调整方差和类间距阈值，减少人工干预（如模糊ISODATA算法）。

3. 参数优化方法

遗传算法（GA） ：通过适应度函数（如类间/类内方差比）优化初始参数，提升全局收敛性。
核方法映射：将数据映射至高维空间，捕捉非线性特征，提升对复杂负荷曲线的适应性。

4. 噪声处理与鲁棒性增强

噪声过滤机制：在聚类前通过密度分析剔除离群点，提升聚类纯度。
加权距离度量：结合时间序列特性（如负荷波动性）定义加权欧氏距离，优化样本分配。

三、改进ISODATA算法在负荷曲线聚类中的应用

1. 风光场景生成的必要性

数据降维：将大量历史负荷数据聚类为代表性场景，简化后续优化计算。
模式识别：提取典型出力模式（如高峰、低谷、波动性），支撑电网调度策略。
不确定性建模：通过场景集表征风光出力的随机性，提升风险评估精度。

2. 算法实现流程

数据预处理：归一化处理消除量纲差异，并清洗异常值。
初始中心选择：采用K-means++或密度峰值法确定初始中心。
迭代优化：

分配与更新：基于加权距离分配样本，计算新聚类中心。
分裂与合并：根据密度和间距阈值动态调整聚类结构。

自适应参数调整：结合遗传算法或模糊逻辑优化阈值。
输出典型场景：最终聚类中心对应典型负荷曲线，并计算各场景概率。

3. 应用案例与效果

L-ISODATA算法：结合核方法与改进初始中心策略，在Matlab平台上实现负荷曲线聚类，收敛速度提升30%，聚类误差降低22%。
风光互补场景生成：某省2017年数据验证显示，改进算法能有效识别晴天、多云等天气模式，并捕捉风光互补特性。

四、改进ISODATA与其他聚类算法的对比

算法	优点	缺点
K-means	计算高效，参数少	需预先指定K值，无法处理非球形簇
传统ISODATA	动态调整聚类数，适应复杂数据	参数敏感，易陷入局部最优
改进ISODATA	自适应参数优化，支持密度与核方法，鲁棒性强	实现复杂度较高，需结合优化算法（如GA）
层次聚类	可生成树状结构，支持多粒度分析	计算复杂度高（O(n3)O(n3)），不适用于大规模数据
DBSCAN	自动识别噪声，适合任意形状簇	对密度参数敏感，高维数据效果差