Python 集合（Set）是一种无序、可变的容器，用于存储唯一的元素（无重复值）。以下是关于集合的所有基础知识：
1. 集合的定义
集合使用大括号 {} 定义，元素之间用逗号分隔，也可以通过 set() 函数创建：
# 普通集合
numbers = {
1, 2, 3, 4, 5}
fruits = {
"apple", "banana", "cherry"}
# 空集合（必须用 set()，不能用 {}，后者会被视为空字典）
empty_set = set()
# 从其他可迭代对象创建集合
list_to_set = set([1, 2, 3, 3, 4]) # {1, 2, 3, 4}（自动去重）
str_to_set = set("hello") # {'h', 'e', 'l', 'o'}（字符去重）
集合的特性：
- 元素唯一：自动去除重复值
- 无序性：元素没有固定顺序，不能通过索引访问
- 元素必须可哈希：如字符串、数字、元组等，列表等可变类型不能作为元素
2. 集合的基本操作
添加元素：
fruits = { "apple", "banana"} fruits.add("cherry") # 添加单个元素 print(fruits) # {'apple', 'banana', 'cherry'} # 添加多个元素（可迭代对象） fruits.update(["orange", "grape"]) print(fruits) # {'apple', 'banana', 'cherry', 'orange', 'grape'}删除元素：
fruits = { "apple", "banana", "cherry"} # remove()：删除指定元素，不存在则报错 fruits.remove("banana") # discard()：删除指定元素，不存在也不报错 fruits.discard("orange") # pop()：随机删除并返回一个元素（集合无序，无法预测删除哪个） removed = fruits.pop() # clear()：清空集合 fruits.clear()集合长度：
print(len({ 1, 2, 3, 4})) # 4检查元素是否存在：
fruits = { "apple", "banana"} print("apple" in fruits) # True print("orange" not in fruits) # True
3. 集合的运算
集合支持多种数学集合运算：
并集：两个集合中所有元素的组合（去重）
a = { 1, 2, 3} b = { 3, 4, 5} print(a | b) # {1, 2, 3, 4, 5} print(a.union(b)) # 同上交集：两个集合中共同存在的元素
print(a & b) # {3} print(a.intersection(b)) # 同上差集：属于第一个集合但不属于第二个集合的元素
print(a - b) # {1, 2} print(a.difference(b)) # 同上对称差集：属于两个集合中的任意一个但不同时属于两个集合的元素
print(a ^ b) # {1, 2, 4, 5} print(a.symmetric_difference(b)) # 同上
4. 集合的关系判断
a = {
1, 2, 3, 4}
b = {
2, 3}
c = {
5, 6}
# 子集：b 是 a 的子集吗？
print(b.issubset(a)) # True
print(b <= a) # True
# 超集：a 是 b 的超集吗？
print(a.issuperset(b)) # True
print(a >= b) # True
# 不相交：a 和 c 没有共同元素吗？
print(a.isdisjoint(c)) # True（无交集）
5. 集合推导式
一种简洁创建集合的方式：
# 基本形式：{表达式 for 变量 in 可迭代对象}
squares = {
x**2 for x in range(10)} # {0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81}
# 带条件的集合推导式
even_numbers = {
x for x in range(20) if x % 2 == 0} # {0, 2, 4, ..., 18}
# 从字符串创建并去重
unique_chars = {
c for c in "hello world" if c != " "} # {'h', 'e', 'l', 'o', 'w', 'r', 'd'}
6. 冻结集合（Frozenset）
冻结集合是不可变的集合，创建后不能修改，可作为字典的键或其他集合的元素：
# 创建冻结集合
fs = frozenset([1, 2, 3, 4])
# 冻结集合不能添加/删除元素
# fs.add(5) # 报错
# 可以进行集合运算
fs2 = frozenset([3, 4, 5])
print(fs & fs2) # frozenset({3, 4})
# 可以作为字典的键
d = {
fs: "frozenset as key"}
7. 集合的应用场景
去重：快速去除列表等可迭代对象中的重复元素
lst = [1, 2, 2, 3, 3, 3] unique_lst = list(set(lst)) # [1, 2, 3]（注意顺序可能改变）成员关系测试：判断元素是否存在（集合的查找效率高于列表）
集合运算：如找出两个列表的共同元素、不同元素等
list1 = [1, 2, 3, 4] list2 = [3, 4, 5, 6] common = list(set(list1) & set(list2)) # [3, 4]数据过滤：筛选符合条件的唯一元素
集合是处理唯一性数据和集合运算的理想选择，其内部实现为哈希表，因此查找、添加和删除元素的效率都很高（平均时间复杂度为 O(1)）。在需要处理大量元素且关注唯一性或集合关系时，使用集合会比列表更高效。
