数据结构——栈(Stack)

简介: 栈(Stack)是一种常见且重要的数据结构,它遵循后进先出(Last-In-First-Out, LIFO)的原则,即最后加入的元素会是第一个被移除的。

栈(Stack)是一种常见且重要的数据结构,它遵循后进先出(Last-In-First-Out, LIFO)的原则,即最后加入的元素会是第一个被移除的。

       由于栈是一种特殊的线性表,其实现方式主要有两种:

1、用顺序表实现,顺序表内容可参考: 数据结构——顺序表

2、用链表实现,单向链表内容可参考: 数据结构——单向链表

一、栈的概念

1、栈的基本定义

       栈是一种线性表(俗称堆栈),它限制只能在一端(称为栈顶)进行插入和删除操作,另一端(称为栈底)是固定的,不允许进行插入和删除操作,栈具有记忆作用,对栈的插入与删除操作中,不需要改变栈底指针,当栈中没有元素时称为“空栈”。最大特点 :后进先出(LIFO)

2、栈的特性

       1、后进先出:栈中最后一个插入的元素首先被删除。

       2、栈顶浮动,栈底固定:栈顶的位置随着元素的入栈和出栈而变化,而栈底则保持不变。

       3、不支持随机访问:栈的结构决定了只能在栈顶进行插入和删除操作,无法直接访问和修改栈中间的元素。

二、栈的基本操作

1.相关操作概念

       1、入栈(Push):将一个元素添加到栈顶,使其成为新的栈顶元素。入栈操作需要将元素放到栈顶位置,并更新栈顶指针。

       2、出栈(Pop):将栈顶元素删除,并返回该元素的值。出栈操作需要将栈顶元素删除,并更新栈顶指针。

       3、判空(Empty):判断栈是否为空,即栈中是否没有任何元素。

       4、获取栈顶元素(Top):获取栈顶元素的值,但不删除该元素。

       5、销毁栈(DestroyStack):销毁栈,并释放栈占用的存储空间。

       等待

2.实现方式

(1)顺序栈

       采用顺序存储的栈称为顺序栈,它利用一组地址连续的存储单元存放自栈底到栈顶的数据元素,同时附设一个指针(top)指示当前栈顶元素的位置。

(2)链式栈

       采用链式存储的栈称为链栈,链栈的优点是便于多个栈共享存储空间和提高其效率,且不存在栈满上溢的情况。链栈通常采用单链表实现,并规定所有操作都是在单链表的表头进行的。

       插入操作和删除操作均在链表头部进行,链表尾部就是栈底,栈顶指针就是头指针。

三、栈的基本应用

        1、函数调用栈:在程序中,函数的调用和返回过程可以通过栈来管理。每当一个函数被调用时,相关的信息(如参数、局部变量等)被压入栈中,当函数返回时,这些信息会被弹出栈。

       2、表达式求值:栈可以用于处理表达式的求值过程,特别是中缀表达式转换为后缀表达式的过程。通过栈的先进后出特性,可以方便地进行运算符的优先级判断和操作符的计算。

       3、括号匹配:栈可以用于检查括号是否匹配。遍历字符串中的括号,当遇到左括号时,将其压入栈中;当遇到右括号时,弹出栈顶元素并检查是否与当前右括号相匹配。

       4、编辑器的撤销操作:在文本编辑器或图形编辑器中,撤销操作可以通过栈来实现。每次进行操作时,将操作的状态保存到栈中,当需要撤销时,从栈中弹出最近的状态,恢复到之前的状态。

       5、浏览器的前进后退功能:浏览器的前进和后退功能可以通过两个栈来实现。一个栈用来保存浏览过的网页,另一个栈用来保存后退的网页。

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