1 题目
在二维空间中有许多球形的气球。对于每个气球,提供的输入是水平方向上,气球直径的开始和结束坐标。由于它是水平的,所以纵坐标并不重要,因此只要知道开始和结束的横坐标就足够了。开始坐标总是小于结束坐标。
一支弓箭可以沿着 x 轴从不同点完全垂直地射出。在坐标 x 处射出一支箭,若有一个气球的直径的开始和结束坐标为 x s t a r t , x e n d x_{start},x_{end} xstart,xend, 且满足 x s t a r t , ≤ x ≤ x e n d x_{start},≤ x ≤ x_{end} xstart,≤x≤xend,则该气球会被引爆。可以射出的弓箭的数量没有限制。 弓箭一旦被射出之后,可以无限地前进。我们想找到使得所有气球全部被引爆,所需的弓箭的最小数量。
给你一个数组 points ,其中 p o i n t s [ i ] = [ x s t a r t , x e n d ] points [i] = [x_{start},x_{end}] points[i]\=[xstart,xend],返回引爆所有气球所必须射出的最小弓箭数。
2 解析
考虑所有气球中右边界位置最靠左的那一个,那么一定有一支箭的射出位置就是它的右边界(否则就没有箭可以将其引爆了)。当我们确定了一支箭之后,我们就可以将这支箭引爆的所有气球移除,并从剩下未被引爆的气球中,再选择右边界位置最靠左的那一个,确定下一支箭,直到所有的气球都被引爆。
3 python 实现
def findMinArrowShots(self, points: List[List[int]]) -> int: if not points: return 0 # 第一步,先将原数组进行一个排序的操作,将右端排序 points.sort(key = lambda x:x[1]) #右端最小的球 pos = points[0][1] # 注意初始化是1,因为任意一针都可以射到一个气球 ans = 1 for p in points: # 如果某个气球的左边界在最小的右边界内,则这个气球就可以被射到 if p[0]>pos: # 更新最小的右边界 pos = p[1] ans +=1 return ans