Python学习笔记之NumPy模块——超详细(安装、数组创建、正态分布、索引和切片、数组的复制、维度修改、拼接、分割...)-1
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1.5 ndarray对象
NumPy最重要的一个特点是其N维数组对象ndarray，它是一系列同类型数据的集合，以0下标为开始进行集合中元素的索引。
ndarray对象是用于存放同类型元素的多维数组。
ndarray中的每个元素在内存中都有相同存储大小的区域。
ndarray内部由以下部分内容组成：
- 一个指向数据(内存或内存映射文件中的一块数据)的指针。
- 数据类型或dtype，描述在数组中的固定大小值的格子。
- 一个表示数组形状(shape)的元组，表示各维度大小的元组。
ndarray对象属性有：
【示例】查看ndarray对象属性
# 创建一维数组 a = np.array([1, 2, 3, 4]) # 创建二维数组 b = np.random.randint(4, 10, size=(2, 3)) # 创建三维数组 c = np.random.randn(2, 3, 4) # ndim属性 print('ndim:', a.ndim, b.ndim, c.ndim) # 查看数组的维度，如一维数组的维度为1 # shape属性 print('shape:', a.shape, b.shape, c.shape) # 表示数组的维度，如b是一个2行3列的二维数组 # dtype属性 print('dtype:', a.dtype, b.dtype, c.dtype) # 查看数组中元素的数据类型，如a和b是int32，c是float64 # size 元素的总个数 print('size:', a.size, b.size, c.size) # 查看数组中的元素总个数，如c中三维数组的元素个数为24 # itemsize 每个元素所占的字节 print('itemsize', a.itemsize, b.itemsize, c.itemsize) # 查看每个元素的字节大小(与数据类型有关)，如b中每个元素占4个字节 ...
运行结果如下：
ndim: 1 2 3 shape: (4,) (2, 3) (2, 3, 4) dtype: int32 int32 float64 size: 4 6 24 itemsize 4 4 8
1.5 数组的切片和索引
ndarray对象的内容可以通过索引或切片来访问和修改，与Python中list的切片操作一样。
ndarray数组可以基于0 - n的下标进行索引，并设置star，stop及step参数进行，从原数组中切割出一个新数组。
【示例】一维数组切片和索引的使用
# 创建一维数组 a = np.arange(10) print(a) # 索引访问：1.正索引访问，从0开始到当前长度减一 print('正索引为0的元素:', a[0]) print('正索引为5的元素:', a[5]) # 负索引访问，从-1开始 print('最后一个元素:', a[-1]) # 切片操作 [star:stop:step] print(a[:]) # 从开始到结尾 print(a[3:5]) # 从索引3开始到索引4结束[star:stop) print(a[1:7:2]) # 从索引1开始到6结束，步长为2 print(a[::-1]) # 反向获取
运行结果如下：
[0 1 2 3 4 5 6 7 8 9] 正索引为0的元素: 0 正索引为5的元素: 5 最后一个元素: 9 [0 1 2 3 4 5 6 7 8 9] [3 4] [1 3 5] [9 8 7 6 5 4 3 2 1 0]
【示例】二维数组切片和索引的使用
# 创建一维数组 x = np.arange(1, 13) a = x.reshape(4, 3) # 重新转化形状，把一维数组转化为4行3列的二维数组 # 数组元素 print(a) print('-'*15) # 使用索引获取 print(a[2]) # 获取第三行 print(a[1][2]) # 获取第二行，第三列的元素 print('-'*15) # 切片的使用 [对行进行切片, 对列进行切片] [star:stop:step, star:stop:step] print(a[:, :]) # 获取所有行所有列 print(a[:, 1]) # 获取所有行第二列 print(a[:, 0:2]) # 获取所有行第一二列，所有行部分列 print('-'*15) # 获取部分行所有列与之类似 print(a[::2, :]) # 获取奇数行 print(a[::2, 0:2]) # 获取奇数行，第一二列 # 坐标获取 [行, 列] print(a[1, 2]) # 获取第二行第三列的元素 # 同时获取不同行不同列，获取第二行第三列和第三行第一列，这是获取的值，可以用创建数组的方式将两个值组成一个数组 print(a[(1, 2), (2, 0)]) # 两个括号的第一个值组成一组，第二个值组成一组即第二行第三列和第三行第一列 # 索引为负数来获取 print('-'*15) print('获取最后一行') print(a[-1]) print('行进行倒序') print(a[::-1]) print('行列都倒序') print(a[::-1, ::-1])
运行结果如下：
[[ 1 2 3] [ 4 5 6] [ 7 8 9] [10 11 12]] --------------- [7 8 9] 6 --------------- [[ 1 2 3] [ 4 5 6] [ 7 8 9] [10 11 12]] [ 2 5 8 11] [[ 1 2] [ 4 5] [ 7 8] [10 11]] --------------- [[1 2 3] [7 8 9]] [[1 2] [7 8]] 6 [6 7] --------------- 获取最后一行 [10 11 12] 行进行倒序 [[10 11 12] [ 7 8 9] [ 4 5 6] [ 1 2 3]] 行列都倒序 [[12 11 10] [ 9 8 7] [ 6 5 4] [ 3 2 1]]
1.6 NumPy中的浅拷贝与深拷贝
1.6.1 浅拷贝
共享内存地址的两个变量，当其中一个变量的值改变时，另一个变量的值也随之改变。此时，变量间的“拷贝”是“浅拷贝”
共享“视图”（view）的两个变量，当其中一个变量的值改变时，另一个变量的值也随之改变。
【示例】浅拷贝
a = np.array([1, 2, 3]) b = a print(b is a)
运行结果如下：
True
原因：两个变量指向同一块内存地址，如下所示：
1.6.2 深拷贝
深拷贝是创建一个全新的对象，包含原始对象中所有属性和值，并且递归地复制所有嵌套的对象，而不仅仅是复制表面层次结构。
【示例】深拷贝
a = np.array([1, 2, 3]) b = a.copy() # 调用copy方法进行深拷贝 print(b is a)
运行结果如下：
False
原因：两个变量指向两个不同的地址，所以一个变量的改变不会影响另一个变量
如下所示：
总结：我们只要记住在浅拷贝中，原始数组和新的数组共同执行同一块内存；同时在深拷贝中，新的数组是原始数据的单独的拷贝，它指向一块新的内存地址。
1.7 修改数组的维度
处理数组的一项重要工作就是改变数组的维度，包含提高数组的维度和降低数组的维
度，还包括数组的转置。Numpy 提供的大量 API 可以很轻松地完成这些数组的操作。例如，
通过 reshape 方法可以将一维数组变成二维、三维或者多维数组。通过 ravel 方法或 flatten
方法可以将多维数组变成一维数组。改变数组的维度还可以直接设置 Numpy 数组的 shape
属性（元组类型），通过 resize 方法也可以改变数组的维度。
1. 使用 reshape 将一维数组变成多维维数组
【示例】
# 创建一维数组 x = np.arange(1, 25) a = x.reshape(2, 3, 4) # 转化成两个三行四列的三维数组 print(a)
运行结果如下：
[[[ 1 2 3 4] [ 5 6 7 8] [ 9 10 11 12]] [[13 14 15 16] [17 18 19 20] [21 22 23 24]]]
注意：转化维度之前要确保转化后的数组与原数组元素个数相统一，否则无法转化。
【示例】将多维数组转化为一维数组
a = np.array([[[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]]) # 创建三维数组 b = a.reshape(9) # 括号中填入多维数组的元素个数 c = a.reshape(-1) # 不管几维数组，有多少元素，都会转化为一维数组 print(b) print(c)
运行结果如下：
[1 2 3 4 5 6 7 8 9] [1 2 3 4 5 6 7 8 9]
2. 使用 ravel 函数将多维数组变成一维的数组
ravel()是NumPy中的一个函数，它用于将数组展平成一维数组。返回一个视图(view)或复制(copy)，具体取决于原始数组的数据类型和内存布局。
当使用ravel()函数时，如果原始数组是C语言风格的连续数组，则返回一个视图；否则，它将返回一个复制。使用视图，任何对展平后的数组的修改都将反映在原始数组中；而使用复制，则不会影响原始数组。
【示例】使用ravel函数将多维数组转化为一维数组
a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]]) # 创建一个二维数组 b = a.ravel() # 使用ravel()将数组展平成一维数组 print(b)
运行结果如下：
[1 2 3 4 5 6]
3. 使用 flatten函数将多维数组变成一维的数组
flatten()是NumPy数组对象的一个方法，用于将多维数组展平成一维数组。
与ravel()方法不同，flatten()方法总是返回数组的复制，而不是返回视图。这意味着展平后的数组是原始数组的副本，对展平后的数组的任何修改都不会影响原始数组。
【示例】使用 flatten函数将多维数组转化为一维数组
a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]]) # 创建一个二维数组 b = a.flatten() # 使用flatten()将数组展平成一维数组 print(b)
运行结果如下：
[1 2 3 4 5 6]
注意：使用flatten()方法返回的是一个新的一维数组，原始数组保持不变。
1.8.1 水平数组组合
通过 hstack 函数可以将两个或多个数组水平组合起来形成一个数组，那么什么叫做数组
的水平组合。现在有两个 2*3 的数组 A 和 B。
可以看到，数组 A 和数组 B 在水平方向首尾连接了起来，形成了一个新的数组。这就是数组的水平组合。多个数组进行水平组合的效果类似。但数组水平组合必须要满足一个条件，就是所有参与水平组合的数组的行数必须相同，否则进行水平组合会抛出异常。
1.8.2 垂直数组组合
通过 vstack 函数可以将两个或多个数组垂直组合起来形成一个数组，那么什么叫数组的
垂直组合呢？现在以两个 2*3 的数组 A 和 B 为例
numpy.concatenate 函数用于沿指定轴连接相同形状的两个或多个数组，格式如下：
numpy.concatenate((a1, a2, ...), axis)
【示例1】
a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]]) print(a) b = np.array([['a', 'b', 'c'], ['d', 'e', 'f']]) print(b) print(np.concatenate([a, b])) print('垂直方向拼接 相当于 vstack') print(np.concatenate([a, b], axis=0)) print('水平方向拼接 相当于 hstack') print(np.concatenate([a, b], axis=1))
运行结果如下：
[[1 2 3] [4 5 6]] [['a' 'b' 'c'] ['d' 'e' 'f']] [['1' '2' '3'] ['4' '5' '6'] ['a' 'b' 'c'] ['d' 'e' 'f']] 垂直方向拼接 相当于 vstack [['1' '2' '3'] ['4' '5' '6'] ['a' 'b' 'c'] ['d' 'e' 'f']] 水平方向拼接 相当于 hstack [['1' '2' '3' 'a' 'b' 'c'] ['4' '5' '6' 'd' 'e' 'f']]
numpy.hstack 它通过水平堆叠来生成数组。
numpy.vstack 它通过垂直堆叠来生成数组。
【示例2】vstack 与 hstack
a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]]) b = np.array([['a', 'b', 'c'], ['d', 'e', 'f']]) print('x 轴方向及垂直堆叠') print(np.vstack([a, b])) print('y 轴方向及水平堆叠') print(np.hstack([a, b]))
运行结果如下：
x 轴方向及垂直堆叠 [['1' '2' '3'] ['4' '5' '6'] ['a' 'b' 'c'] ['d' 'e' 'f']] y 轴方向及水平堆叠 [['1' '2' '3' 'a' 'b' 'c'] ['4' '5' '6' 'd' 'e' 'f']]
注意:如果拼接的行和列数目不同，则会报错。
【示例3】三维数组的拼接
aa = np.arange(1, 37).reshape(3, 4, 3) print(aa) bb = np.arange(101, 137).reshape(3, 4, 3) print(bb) print('axis=0' * 10) print(np.concatenate((aa, bb), axis=0)) # 6,4,3 print('axis=1' * 10) print(np.concatenate((aa, bb), axis=1)) # 3,8,3 print('axis=2' * 10) print(np.concatenate((aa, bb), axis=2)) # 3,4,6
axis=0 可以使用 vstack 替换
axis=1 可以使用 hstack 替换
axis=2 可以使用 dstack 替换
1.9 数组的分隔
numpy.split 函数沿特定的轴将数组分割为子数组，格式如下：
numpy.split(ary, indices_or_sections, axis)
1. 水平分隔
分隔数组是组合数组的逆过程，与组合数组一样，分隔数组也分为水平分隔数组和垂直分隔数组。水平分隔数组与水平组合数组对应。水平组合数组是将两个或多个数组水平进行收尾相接，而水平分隔数组是将已经水平组合到一起的数组再分开。
使用 hsplit 函数可以水平分隔数组，该函数有两个参数，第 1 个参数表示待分隔的数组，第 2 个参数表示要将数组水平分隔成几个小数组，现在先来看一个例子。下面是一个 2*6的二维数组
很明显，将数组 X 分隔成了列数相同的两个数组。现在使用下面的代码重新对数组 X 进行分隔。
现在讲数组 X 分隔成了 3 个列数都为 2 的数组，但要是使用 hsplit(X,4)分隔数组 X 就会抛出异常，这是因为数组 X 是没有办法被分隔成列数相同的 4 个数组的，所以使用 hsplit函数分隔数组的一个规则就是第 2 个参数值必须可以整除待分隔数组的列数。
【示例】hsplit
grid=np.arange(16).reshape(4,4) a,b=np.hsplit(grid,2) print(a) print(b)
运行结果如下：
[[ 0 1] [ 4 5] [ 8 9] [12 13]] [[ 2 3] [ 6 7] [10 11] [14 15]]
2. 垂直分隔数组
垂直分隔数组是垂直组合数组的逆过程。垂直组合数组是将两个或多个数组垂直进行首尾相接，而垂直分隔数组是将已经垂直组合到一起的数组再分开。
【示例】vsplit
grid=np.arange(16).reshape(4,4) a,b=np.vsplit(grid,[3]) print(a) print(b) print('-'*10) a,b,c=np.vsplit(grid,[1,3]) print(a) print(b) print(c)
运行结果如下：
[[ 0 1 2 3] [ 4 5 6 7] [ 8 9 10 11]] [[12 13 14 15]] ---------- [[0 1 2 3]] [[ 4 5 6 7] [ 8 9 10 11]] [[12 13 14 15]]
【示例】split 分隔数组
# 分隔一维数组 x = np.arange(1, 9) a = np.split(x, 4) print(a) print(a[0]) print(a[1]) print(a[2]) print(a[3]) # 分隔二维数组 a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [11, 12, 13], [14, 15, 16]]) print('axis=0 垂直方向 平均分隔') r = np.split(a, 2, axis=0) print(r[0]) print(r[1]) print('axis=1 水平方向 按位置分隔') r = np.split(a, [2], axis=1) print(r)
运行结果如下：
[array([1, 2]), array([3, 4]), array([5, 6]), array([7, 8])] [1 2] [3 4] [5 6] [7 8] axis=0 垂直方向 平均分隔 [[1 2 3] [4 5 6]] [[11 12 13] [14 15 16]] axis=1 水平方向 按位置分隔 [array([[ 1, 2], [ 4, 5], [11, 12], [14, 15]]), array([[ 3], [ 6], [13], [16]])]
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