深入解析力扣171题:Excel表列序号(进制转换法详解及模拟面试问答)

简介: 深入解析力扣171题:Excel表列序号(进制转换法详解及模拟面试问答)

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在本篇文章中,我们将详细解读力扣第171题“Excel表列序号”。通过学习本篇文章,读者将掌握如何使用多种方法来解决这一问题,并了解相关的复杂度分析和模拟面试问答。每种方法都将配以详细的解释和ASCII图解,以便于理解。

问题描述

力扣第171题“Excel表列序号”描述如下:

给你一个字符串 columnTitle ,表示 Excel 表格中的列名称。返回其相应的列序号。

例如:

  • A -> 1
  • B -> 2
  • C -> 3
  • Z -> 26
  • AA -> 27
  • AB -> 28

示例 1:

输入: columnTitle = "A"
输出: 1

示例 2:

输入: columnTitle = "AB"
输出: 28

示例 3:

输入: columnTitle = "ZY"
输出: 701

解题思路

方法一:进制转换法
  1. 初步分析
  • 这个问题可以看作是将26进制的字符串转换为10进制的数字。
  • 每个字符对应的值为其在字母表中的位置,从1到26。
  1. 步骤
  • 初始化结果 result 为0。
  • 从左到右遍历columnTitle中的每个字符:
  • 计算当前字符的值 valueord(char) - ord('A') + 1
  • 更新结果 resultresult * 26 + value
代码实现
def titleToNumber(columnTitle):
    result = 0
    for char in columnTitle:
        result = result * 26 + (ord(char) - ord('A') + 1)
    return result
# 测试案例
print(titleToNumber("A"))   # 输出: 1
print(titleToNumber("AB"))  # 输出: 28
print(titleToNumber("ZY"))  # 输出: 701
ASCII图解

假设输入为 columnTitle = "AB",图解如下:

初始值:
result = 0
遍历字符 'A':
result = result * 26 + (ord('A') - ord('A') + 1) = 0 * 26 + 1 = 1
遍历字符 'B':
result = result * 26 + (ord('B') - ord('A') + 1) = 1 * 26 + 2 = 28
最终结果: 28

复杂度分析

  • 时间复杂度:O(n),其中 n 是 columnTitle 的长度。需要遍历字符串的每个字符。
  • 空间复杂度:O(1),只使用了常数级别的额外空间。

模拟面试问答

问题 1:你能描述一下如何解决这个问题的思路吗?

回答:我们需要将Excel表格中的列名称转换为相应的列序号。可以将这个问题看作是将26进制的字符串转换为10进制的数字。每个字符对应的值为其在字母表中的位置,从1到26。遍历 columnTitle 中的每个字符,计算当前字符的值,并更新结果。

问题 2:为什么要使用进制转换的方法?

回答:Excel列名称的字符表示方式类似于进制转换问题。每个字符对应的值为其在字母表中的位置,从1到26,相当于26进制的表示。因此,可以通过进制转换的方法将其转换为10进制的数字。

问题 3:你的算法的时间复杂度和空间复杂度是多少?

回答:算法的时间复杂度是 O(n),其中 n 是 columnTitle 的长度。需要遍历字符串的每个字符。空间复杂度是 O(1),只使用了常数级别的额外空间。

问题 4:在代码中如何处理空字符串的情况?

回答:题目假设输入的字符串是有效的Excel列名称,因此不需要处理空字符串的情况。如果需要处理,可以在函数开始时添加检查,如果字符串为空,返回0或抛出异常。

问题 5:你能解释一下进制转换的工作原理吗?

回答:进制转换通过将字符串的每个字符从左到右依次处理,每个字符的值为其在字母表中的位置。将当前字符的值加入到结果中,结果需要乘以进制基数26。通过这样的转换,可以将26进制的字符串转换为10进制的数字。

问题 6:在代码中如何确保结果的正确性?

回答:在代码中,通过逐个字符处理,计算每个字符对应的值,并将其加入到结果中。通过 ord(char) - ord('A') + 1 计算字符的值,确保每个字符的值是正确的。最终结果通过逐步累加和乘以26,确保转换后的值是正确的。

问题 7:你能举例说明在面试中如何回答优化问题吗?

回答:在面试中,如果面试官问到如何优化算法,我会首先分析当前算法的瓶颈,如时间复杂度和空间复杂度,然后提出优化方案。例如,对于Excel表列序号转换问题,可以通过进制转换的方法来优化时间复杂度,确保在O(n)时间内完成转换,并解释其原理和优势,最后提供代码实现和复杂度分析。

问题 8:如何验证代码的正确性?

回答:通过多个测试案例验证代码的正确性,包括正常情况和边界情况。例如,测试输入为单个字符、多字符、末尾字符为‘Z’的情况,确保代码在各种情况下都能正确运行。

问题 9:你能解释一下Excel表列序号转换的重要性吗?

回答:Excel表列序号转换在数据处理和分析中非常重要。例如,在处理大规模数据时,需要将列名称转换为列序号,以便于更直观地理解和操作数据。通过正确的转换,可以提高数据处理的效率和准确性。

问题 10:在处理大数据集时,算法的性能如何?

回答:算法的时间复杂度是 O(n),处理大数据集时性能较好。需要遍历字符串的每个字符,确保算法能够高效地处理大数据集,并快速得到结果。

总结

本文详细解读了力扣第171题“Excel表列序号”,通过进制转换法高效地解决了这一问题,并提供了详细的ASCII图解和模拟面试问答。希望读者通过本文的学习,能够在力扣刷题的过程中更加得心应手。

参考资料

  • 《算法导论》—— Thomas H. Cormen, Charles E. Leiserson, Ronald L. Rivest, Clifford Stein
  • 力扣官方题解

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