【计算机图形学】实验四二维图形的缩放、旋转，平移，组合变换-阿里云开发者社区

【计算机图形学】实验四二维图形的缩放、旋转，平移，组合变换

2024-05-13 85

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简介： 【计算机图形学】实验四二维图形的缩放、旋转，平移，组合变换

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实验四、二维图形的缩放、旋转，平移，组合变换

一、实验目的及要求

基于一个三角形来进行几何变换，包括绘制多边形、XY二维坐标、平移变换、对称变换、缩放变换、旋转变换、错切变换，通过实验，熟练掌握图形几何变换的基本思想和基本方法。

二、实验设备

Microsoft Visual Studio 2022

三、实验原理

图形几何变换主要涉及以下几种操作：

平移变换：将图形沿着X轴和Y轴方向进行平移。
对称变换：通过某个轴或点对图形进行对称镜像。
缩放变换：按比例调整图形的大小。
旋转变换：围绕某个点或轴旋转图形。
错切变换：沿着X轴或Y轴方向拉伸图形。

四、实验方法与步骤

算法思想

平移变换：将每个顶点的坐标分别加上平移向量得到新的坐标。
对称变换：根据对称轴或对称点的位置，改变每个顶点的坐标。

缩放变换：将每个顶点的坐标按照比例因子进行缩放计算。
旋转变换：围绕旋转中心点，将每个顶点的坐标按照旋转角度进行计算。
错切变换：根据错切类型和参数，计算每个顶点的新坐标。

算法步骤

绘制多边形：根据给定的顶点坐标，使用OpenGL库函数进行多边形绘制。
XY二维坐标：绘制坐标轴，并在图形上绘制坐标轴上的点。
平移变换：根据给定的平移向量，对图形中的每个顶点坐标进行平移计算。
对称变换：根据给定的对称轴或对称点，对图形中的每个顶点坐标进行对称变换计算。
缩放变换：根据给定的缩放因子，对图形中的每个顶点坐标进行缩放计算。
旋转变换：根据给定的旋转角度和旋转中心点，对图形中的每个顶点坐标进行旋转计算。

错切变换：根据给定的错切类型和参数，对图形中的每个顶点坐标进行错切计算。

代码

void drawPolygon() {
    glColor3f(0.0, 0.0, 0.0); // 设置颜色为黑色
    glBegin(GL_POLYGON); // 绘制多边形
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        glVertex2f(vertices[i][0], vertices[i][1]); // 添加多边形顶点
    }
    glEnd();
}

void drawAxes() {
    glColor3f(0.0, 0.0, 0.0); // 设置颜色为黑色
    glBegin(GL_LINES); // 绘制线段
    glVertex2f(-250, 0); // X轴起点
    glVertex2f(250, 0); // X轴终点
    glVertex2f(0, -250); // Y轴起点
    glVertex2f(0, 250); // Y轴终点
    glEnd();
}

void translate(float tx, float ty) {
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        vertices[i][0] += tx; // 平移x坐标
        vertices[i][1] += ty; // 平移y坐标
    }
}

void reflectX() {
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        vertices[i][1] = -vertices[i][1]; // 关于X轴反射
    }
}

void reflectY() {
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        vertices[i][0] = -vertices[i][0]; // 关于Y轴反射
    }
}

void scale(float sx, float sy) {
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        vertices[i][0] *= sx; // 缩放x坐标
        vertices[i][1] *= sy; // 缩放y坐标
    }
}

void rotate(float angle) {
    float theta = angle * M_PI / 180.0; // 角度转弧度
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        float x = vertices[i][0];
        float y = vertices[i][1];
        vertices[i][0] = x * cos(theta) - y * sin(theta); // 绕原点旋转
        vertices[i][1] = x * sin(theta) + y * cos(theta);
    }
}

void shear(float shx, float shy) {
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        float x = vertices[i][0];
        float y = vertices[i][1];
        vertices[i][0] = x + shx * y; // 剪切x坐标
        vertices[i][1] = y + shy * x; // 剪切y坐标
    }
}

void display() {
    glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT); // 清除颜色缓冲区
    glColor3f(1.0, 1.0, 1.0); // 设置绘制颜色为白色
    drawAxes(); // 绘制坐标轴
    drawPolygon(); // 绘制多边形
    glFlush(); // 刷新缓冲区，将图像显示出来
}