1 目的
为研究国民生产总值与货币供应量及利率的关系。现收集到1954年1月至1987年10月M1货币量对数序列log(M1)，美国月度国民生产总值对数序列llog(GNP)，以及短期利率和长期利率序列，部分数据见表1。该篇文章主要考察四个变量间的格兰杰因果关系。其数据处理方式、单整性检验及单序列的ARIMA模型构建见 时间序列分析实战（七）：多个变量的ARIMA模型拟合，部分数据情况见表1所示。
表1 部分数据展示
2 变量间的互相关关系
运行程序：
library(MSBVAR) data1<-na.omit(data) #去除空值 par(mfrow=c(1,3)) ccf(GNP,M1) ccf(GNP,SF) ccf(GNP,LF)
运行结果：
3 格兰杰因果检验
运行程序：
granger.test(data1[,2:5],p=1) #Granger因果检验
运行结果：
## F-statistic p-value ## log.GNP. -> log.M1. 0.41454740 5.207960e-01 ## 短期利率 -> log.M1. 7.87838611 5.767430e-03 ## 长期利率 -> log.M1. 0.07608138 7.831144e-01 ## log.M1. -> log.GNP. 2.71052650 1.020851e-01 ## 短期利率 -> log.GNP. 27.52683485 6.064881e-07 ## 长期利率 -> log.GNP. 5.78941757 1.751886e-02 ## log.M1. -> 短期利率 1.58052304 2.109222e-01 ## log.GNP. -> 短期利率 2.91622959 9.006134e-02 ## 长期利率 -> 短期利率 0.02135744 8.840341e-01 ## log.M1. -> 长期利率 0.62414250 4.309398e-01 ## log.GNP. -> 长期利率 2.81318243 9.587727e-02 ## 短期利率 -> 长期利率 7.44826240 7.222640e-03
根据Granger检验结果，如果取α \alphaα=0.05，那么根据样本数据，我们可以得到：
1.短期利率和长期利率可以认为是log(GNP)的Granger原因；
2.l o g ( G N P ) log(GNP)log(GNP)与长期利率可以认为是短期利率的Granger原因;
3.l o g ( G N P ) log(GNP)log(GNP)与短期利率可以认为是长期利率的Granger原因。
