【单源最短路 图论】3112. 访问消失节点的最少时间

简介: 【单源最短路 图论】3112. 访问消失节点的最少时间

本文涉及知识点

单源最短路

图论知识汇总

Leetcode3112. 访问消失节点的最少时间

给你一个二维数组 edges 表示一个 n 个点的无向图,其中 edges[i] = [ui, vi, lengthi] 表示节点 ui 和节点 vi 之间有一条需要 lengthi 单位时间通过的无向边。

同时给你一个数组 disappear ,其中 disappear[i] 表示节点 i 从图中消失的时间点,在那一刻及以后,你无法再访问这个节点。

注意,图有可能一开始是不连通的,两个节点之间也可能有多条边。

请你返回数组 answer ,answer[i] 表示从节点 0 到节点 i 需要的 最少 单位时间。如果从节点 0 出发 无法 到达节点 i ,那么 answer[i] 为 -1 。

示例 1:

输入:n = 3, edges = [[0,1,2],[1,2,1],[0,2,4]], disappear = [1,1,5]

输出:[0,-1,4]

解释:

我们从节点 0 出发,目的是用最少的时间在其他节点消失之前到达它们。

对于节点 0 ,我们不需要任何时间,因为它就是我们的起点。

对于节点 1 ,我们需要至少 2 单位时间,通过 edges[0] 到达。但当我们到达的时候,它已经消失了,所以我们无法到达它。

对于节点 2 ,我们需要至少 4 单位时间,通过 edges[2] 到达。

示例 2:

输入:n = 3, edges = [[0,1,2],[1,2,1],[0,2,4]], disappear = [1,3,5]

输出:[0,2,3]

解释:

我们从节点 0 出发,目的是用最少的时间在其他节点消失之前到达它们。

对于节点 0 ,我们不需要任何时间,因为它就是我们的起点。

对于节点 1 ,我们需要至少 2 单位时间,通过 edges[0] 到达。

对于节点 2 ,我们需要至少 3 单位时间,通过 edges[0] 和 edges[1] 到达。

示例 3:

输入:n = 2, edges = [[0,1,1]], disappear = [1,1]

输出:[0,-1]

解释:

当我们到达节点 1 的时候,它恰好消失,所以我们无法到达节点 1 。

提示:

1 <= n <= 5 * 104

0 <= edges.length <= 105

edges[i] == [ui, vi, lengthi]

0 <= ui, vi <= n - 1

1 <= lengthi <= 105

disappear.length == n

1 <= disappear[i] <= 105

单源最短路

不能用朴素单源最短路,时间复杂度O(nn)=O(108)

用堆优化单源路径,时间复杂度O(eloge)=O(105log105)

最封装类上加一个判断条件:如果距离大于等于disappear[i]则忽略。

代码

class CNeiBo
{
public: 
  static vector<vector<int>> Two(int n, vector<vector<int>>& edges, bool bDirect, int iBase = 0) 
  {
    vector<vector<int>>  vNeiBo(n);
    for (const auto& v : edges)
    {
      vNeiBo[v[0] - iBase].emplace_back(v[1] - iBase);
      if (!bDirect)
      {
        vNeiBo[v[1] - iBase].emplace_back(v[0] - iBase);
      }
    }
    return vNeiBo;
  } 
  static vector<vector<std::pair<int, int>>> Three(int n, vector<vector<int>>& edges, bool bDirect, int iBase = 0)
  {
    vector<vector<std::pair<int, int>>> vNeiBo(n);
    for (const auto& v : edges)
    {
      vNeiBo[v[0] - iBase].emplace_back(v[1] - iBase, v[2]);
      if (!bDirect)
      {
        vNeiBo[v[1] - iBase].emplace_back(v[0] - iBase, v[2]);
      }
    }
    return vNeiBo;
  }
  static vector<vector<int>> Grid(int rCount, int cCount, std::function<bool(int, int)> funVilidCur, std::function<bool(int, int)> funVilidNext)
  {
    vector<vector<int>> vNeiBo(rCount * cCount);
    auto Move = [&](int preR, int preC, int r, int c)
    {
      if ((r < 0) || (r >= rCount))
      {
        return;
      }
      if ((c < 0) || (c >= cCount))
      {
        return;
      }
      if (funVilidCur(preR, preC) && funVilidNext(r, c))
      {
        vNeiBo[cCount * preR + preC].emplace_back(r * cCount + c);
      }
    };
    for (int r = 0; r < rCount; r++)
    {
      for (int c = 0; c < cCount; c++)
      {
        Move(r, c, r + 1, c);
        Move(r, c, r - 1, c);
        Move(r, c, r, c + 1);
        Move(r, c, r, c - 1);
      }
    }
    return vNeiBo;
  }
  static vector<vector<int>> Mat(vector<vector<int>>& neiBoMat)
  {
    vector<vector<int>> neiBo(neiBoMat.size());
    for (int i = 0; i < neiBoMat.size(); i++)
    {
      for (int j = i + 1; j < neiBoMat.size(); j++)
      {
        if (neiBoMat[i][j])
        {
          neiBo[i].emplace_back(j);
          neiBo[j].emplace_back(i);
        }
      }
    }
    return neiBo;
  }
};
//堆(优先队列)优化迪杰斯特拉算法 狄克斯特拉(Dijkstra)算法详解
typedef pair<long long, int> PAIRLLI;
class  CMyHeapDis
{
public:
  CMyHeapDis(vector<int>& disappear,int n, long long llEmpty = LLONG_MAX / 10) :m_llEmpty(llEmpty),m_disappear(disappear)
  {
    m_vDis.assign(n, m_llEmpty);
  }
  void Cal(int start, const vector<vector<pair<int, int>>>& vNeiB)
  {
    std::priority_queue<PAIRLLI, vector<PAIRLLI>, greater<PAIRLLI>> minHeap;
    minHeap.emplace(0, start);
    while (minHeap.size())
    {
      const long long llDist = minHeap.top().first;
      const int iCur = minHeap.top().second;
      minHeap.pop();
      if (m_llEmpty != m_vDis[iCur])
      {
        continue;
      }
      if (llDist >= m_disappear[iCur]) {
        continue;
      }
      m_vDis[iCur] = llDist;
      for (const auto& it : vNeiB[iCur])
      {
        minHeap.emplace(llDist + it.second, it.first);
      }
    }
  }
  vector<long long> m_vDis;
  const long long m_llEmpty;
  vector<int>& m_disappear;
};
class Solution {
public:
  vector<int> minimumTime(int n, vector<vector<int>>& edges, vector<int>& disappear) {
    auto neiBo = CNeiBo::Three(n, edges, false);
    CMyHeapDis dis(disappear,n,m_llNotMay);
    dis.Cal(0, neiBo);  
    vector<int> vRet;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
      vRet.emplace_back((m_llNotMay==dis.m_vDis[i])?-1: dis.m_vDis[i]);
    }
    return vRet;
  }
  const long long m_llNotMay = 1'000'000'000'000LL;
};

扩展阅读

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我想对大家说的话
闻缺陷则喜是一个美好的愿望,早发现问题,早修改问题,给老板节约钱。
子墨子言之:事无终始,无务多业。也就是我们常说的专业的人做专业的事。
如果程序是一条龙,那算法就是他的是睛

测试环境

操作系统:win7 开发环境: VS2019 C++17

或者 操作系统:win10 开发环境: VS2022 C++17

如无特殊说明,本算法用**C++**实现。

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