1、开运算
开运算（Opening Operation)，其实就是先腐蚀后膨胀的过程，其数学表达式如下：
dst=open(src,element)=dilate(erode(src,element))
作用：开运算可以消除小物体，在纤细点处分离物体，并且在平滑较大物体的边界的同时不明显改变其面积。
示例代码：
#include<opencv2/core/core.hpp> #include<opencv2/highgui/highgui.hpp> #include<opencv2/imgproc/imgproc.hpp> #include<iostream> using namespace cv; using namespace std; int main() { //载入原始图 Mat image = imread("E:\\Pec\\美国队长.jpg"); //创建窗口 namedWindow("【原始图】"); namedWindow("【效果图】"); //显示原始图 imshow("【原始图】", image); //定义内核 Mat element = getStructuringElement(MORPH_RECT, Size(15, 15)); //进行形态学操作 morphologyEx(image, image, MORPH_OPEN, element); //显示原始图 imshow("【效果图】", image); waitKey(0); }
2、闭运算
先膨胀后腐蚀的过程称为闭运算（Closing Operation)，其数学表达式如下：
dst=close(src,element)=erode(dilate(src,element))
作用：闭运算能够排除小型黑洞（黑色区域）
#include<opencv2/core/core.hpp> #include<opencv2/highgui/highgui.hpp> #include<opencv2/imgproc/imgproc.hpp> #include<iostream> using namespace cv; using namespace std; int main() { //载入原始图 Mat image = imread("E:\\Pec\\美国队长.jpg"); //创建窗口 namedWindow("【原始图】"); namedWindow("【效果图】"); //显示原始图 imshow("【原始图】", image); //定义内核 Mat element = getStructuringElement(MORPH_RECT, Size(15, 15)); //进行形态学操作 morphologyEx(image, image, MORPH_CLOSE, element); //显示原始图 imshow("【效果图】", image); waitKey(0); }
3、形态学梯度
形态学梯度（Morphological Gradient)是膨胀土与腐蚀图之差，数学表达式如下：
dst=morph−grad(src,element)=dilate(src,element)−erode(src,element)
作用：二值图像进行这一操作可以将团块（blob)的边缘突出出来，利用形态学梯度来保留物体的边缘轮廓。
#include<opencv2/core/core.hpp> #include<opencv2/highgui/highgui.hpp> #include<opencv2/imgproc/imgproc.hpp> #include<iostream> using namespace cv; using namespace std; int main() { //载入原始图 Mat image = imread("E:\\Pec\\美国队长.jpg"); //创建窗口 namedWindow("【原始图】"); namedWindow("【效果图】"); //显示原始图 imshow("【原始图】", image); //定义内核 Mat element = getStructuringElement(MORPH_RECT, Size(15, 15)); //进行形态学操作 morphologyEx(image, image, MORPH_GRADIENT, element); //显示原始图 imshow("【效果图】", image); waitKey(0); }
4、顶帽
顶帽运算（Top Hat)又常常被译为“礼帽”运算，是原图像与上文刚刚介绍的“开运算”的结果图之差。
dst=tophat(src,element)=src−open(src,element)
因为开运算带来的结果是放大了裂缝或者局部低亮度的区域。因此，从原图中减去开运算后的图，得到的效果图突出了比原图轮廓周围的区域更明亮的区域，且这一操作与选择的核的大小相关。
作用：顶帽运算往往用来分离比邻近点亮一些的斑块。在一副图像具有大幅的背景，而微小物品比较有规律的情况下，可以使用顶帽运算进行背景提前。
#include<opencv2/core/core.hpp> #include<opencv2/highgui/highgui.hpp> #include<opencv2/imgproc/imgproc.hpp> #include<iostream> using namespace cv; using namespace std; int main() { //载入原始图 Mat image = imread("E:\\Pec\\美国队长.jpg"); //创建窗口 namedWindow("【原始图】"); namedWindow("【效果图】"); //显示原始图 imshow("【原始图】", image); //定义内核 Mat element = getStructuringElement(MORPH_RECT, Size(15, 15)); //进行形态学操作 morphologyEx(image, image, MORPH_TOPHAT, element); //显示原始图 imshow("【效果图】", image); waitKey(0); }
5、黑帽
黑帽（Black Hat)运算是闭运算的结果图与原图像之差，数学表达式为：
dst=blackhat(src,element)=close(src,element)−src
黑帽运算后的效果图突出了比原图轮廓周围的区域更暗的区域，且这一操作和选择的核的大小有关。
作用：黑帽运算用来分离比邻近点暗一些的斑块，效果图有着非常完美的轮廓。
#include<opencv2/core/core.hpp> #include<opencv2/highgui/highgui.hpp> #include<opencv2/imgproc/imgproc.hpp> #include<iostream> using namespace cv; using namespace std; int main() { //载入原始图 Mat image = imread("E:\\Pec\\美国队长.jpg"); //创建窗口 namedWindow("【原始图】"); namedWindow("【效果图】"); //显示原始图 imshow("【原始图】", image); //定义内核 Mat element = getStructuringElement(MORPH_RECT, Size(15, 15)); //进行形态学操作 morphologyEx(image, image, MORPH_BLACKHAT, element); //显示原始图 imshow("【效果图】", image); waitKey(0); }
6、核心API函数：morphologyEx()
void morphologyEx( InputArray src, OutputArray dst, int op, InputArray kernel, Pointanchor=Point(-1,-1), int iteration=1, int borderType=BORDER_CONSTANT, const Scalar& borderValue=morphologyDefaultBorderValue() );
第一个参数：输入图像，即源图像，填Mat类的对象即可。图像位深应该为以下5种之一：CV_8U、CV_16U、CV_16S、CV_32F和CV_64F
第二个参数：即目标图像，函数的输出参数，需要和源图片有一样的尺寸和类型
第三个参数：int类型的op，表示形态学运算的类型，可以是如下表中的任意之一的标识符
第四个参数：InputArray 类型的kernel，形态学运算的内核。若为NULL，表示的是使用参考点位于中心3x3的核。一般使用函数getStructuringElement配合这个参数的使用。getStructuringElement函数会返回指定的形状和尺寸的结构元素（内核矩阵）
getStructuringElement函数的第一个参数表示内核的形状：
（1）矩形——MORPH_RECT
（2）交叉形——MORPH_CROSS
（3）椭圆形——MORPH_ELLIPSE
而getStructuringElement函数的第二个参数和第三个参数分别是内核的尺寸以及锚点的位置
一般在调用erode和dilate函数之前，要先定义一个Mat类型的变量来获得getStructuringElement函数的返回值，对于锚点的位置，有默认值(-1,-1)，表示锚点位于中心。另外注意：十字形的element形状唯一依赖于锚点的位置。而在其他情况下，锚点只是
影响形态学运算结果的偏移
//getStructuringElement函数相关调用如下： int g_nStructuringElement(MORPH_RECT,Size(2*g_nStructuringElement+1, 2*g_nStructuringElement+1),Point(g_nStructuringElement,g_nStructuringElement));
之后便可以调用erode、dilate或morphologyEx函数时，由kernel参数填保存getStructuringElement返回值的Mat类型变量。
第五个参数：锚点的位置，默认值(-1,-1)，锚点位于中心
第六个参数：迭代使用函数的次数，默认值为1.
第七个参数：用于推断图像外部像素的某种边界模式。有默认值BORDER_CONSTANT
第八个参数：当边界为常数时的边界值，有默认值morphologyDEfaultBorderValue()，一般不需要考虑。这些操作都是可以进行就地（in-place)操作，且对于多通道图像，每一个通道都单独进行操作。
7、综合示例：形态学滤波
说明：下面的程序运行示例一共会出现4个显示图像的窗口，包含原始图一个、开\闭运算一个，膨胀\腐蚀一个，顶帽\黑帽运算一个。它们分别使用滚动条，来控制得到形态学效果，且迭代值为10的时候为中间点。此外，还可以通过键盘1、2、3以及空格键来调节称不同的元素结构
#include<opencv2/core/core.hpp> #include<opencv2/highgui/highgui.hpp> #include<opencv2/imgproc/imgproc.hpp> #include<iostream> using namespace cv; using namespace std; //----------------- //全局变量声明 //--------------------- Mat g_srcImage, g_dstImage; int g_nElementShape = MORPH_RECT;//元素结果的形状 //----------------------------------------- //变量接受的TrackBar位置参数 //------------------------------------------ int g_nMaxIterationNum = 10; int g_nOpenCloseNum = 0; int g_nErodeDilateNum = 0; int g_nTopBlackHatNum = 0; //-------------------------------------------- //全局函数声明 //------------------------------------------- static void on_OpenClose(int, void*); static void on_ErodeDilate(int, void*); static void on_TopBlackHat(int ,void*); static void ShowHelpText();//帮我文字显示 int main() { system("color 5E"); //载入原始图 g_srcImage = imread("E:\\Pec\\钢铁侠.jpg"); if (!g_srcImage.data) { printf("图片读取错误\n"); return false; } //显示原始图 namedWindow("【原始图】"); imshow("【原始图】", g_srcImage); //创建三个窗口 namedWindow("【开运算/闭运算】", 1); namedWindow("【腐蚀/膨胀】", 1); namedWindow("【顶帽/黑帽】", 1); //参数赋值 g_nOpenCloseNum = 9; g_nErodeDilateNum = 9; g_nTopBlackHatNum = 9; //分别创建三个窗口的轨迹条 createTrackbar("迭代值", "【开运算/闭运算】", &g_nOpenCloseNum, g_nMaxIterationNum * 2 + 1, on_OpenClose); createTrackbar("迭代值", "【腐蚀/膨胀】", &g_nErodeDilateNum, g_nErodeDilateNum * 2 + 1, on_ErodeDilate); createTrackbar("迭代值", "【顶帽/黑帽】", &g_nTopBlackHatNum, g_nTopBlackHatNum * 2 + 1, on_TopBlackHat); printf("----------------------------------------------------------------------\n"); printf("| 操作说明 |\n"); printf("| 按下键盘Q或者ESC，程序退出 |\n"); printf("| 按下键盘1，使用椭圆(Elliptic)结构原始结构元素MORPH_ELLIPSE| |\n"); printf("| 按下键盘2，使用矩形(Rectangle)结构原始结构元素MORPH_RECT |\n"); printf("| 按下键盘3，使用十字形(Cross-shaped)结构原始结构元素MORPH_CROSS |\n"); printf("| 按下键盘space，在矩形、椭圆和十字形之间循环 |\n"); printf("-------------------------------------------------------------------\n"); //轮询获取按键信息 while (1) { int c; //执行回调函数 on_OpenClose(g_nOpenCloseNum, 0); on_ErodeDilate(g_nErodeDilateNum, 0); on_TopBlackHat(g_nTopBlackHatNum, 0); c = waitKey(0); //按下键盘Q或者ESC，程序退出 if ((char)c == 'q' || (char)c == 27) break; //按下键盘1，使用椭圆(Elliptic)结构原始结构元素MORPH_ELLIPSE else if ((char)c == 49)//1的ASII码为49 g_nElementShape = MORPH_ELLIPSE; //按下键盘2，使用矩形(Rectangle)结构原始结构元素MORPH_RECT else if ((char)c == 50) g_nElementShape = MORPH_RECT; //按下键盘3，使用十字形(Cross-shaped)结构原始结构元素MORPH_CROSS else if ((char)c == 51) g_nElementShape = MORPH_CROSS; //按下键盘space，在矩形、椭圆和十字形之间循环 else if ((char)c == ' ') g_nElementShape = (g_nElementShape + 1) % 3; } return 0; } static void on_OpenClose(int, void*) { //偏移量的定义 int offset = g_nOpenCloseNum - g_nMaxIterationNum;//偏移量 int Absolute_offset = offset > 0 ? offset : -offset;//取正值 //自定义核 Mat element = getStructuringElement(g_nElementShape, Size(Absolute_offset * 2 + 1, Absolute_offset * 2 + 1), Point(Absolute_offset, Absolute_offset)); //进行操作 if (offset < 0) morphologyEx(g_srcImage, g_dstImage, CV_MOP_OPEN, element); else morphologyEx(g_srcImage, g_dstImage,MORPH_CLOSE, element); imshow("【开运算/闭运算】", g_dstImage); } static void on_ErodeDilate(int, void*) { //偏移量的定义 int offset = g_nErodeDilateNum - g_nMaxIterationNum;//偏移量 int Absolute_offset = offset > 0 ? offset : -offset;//取正值 //自定义核 Mat element = getStructuringElement(g_nElementShape, Size(Absolute_offset * 2 + 1, Absolute_offset * 2 + 1), Point(Absolute_offset, Absolute_offset)); //进行操作 if (offset < 0) erode(g_srcImage, g_dstImage,element); else dilate(g_srcImage, g_dstImage, element); imshow("【腐蚀/膨胀】", g_dstImage); } static void on_TopBlackHat(int, void*) { //偏移量的定义 int offset = g_nTopBlackHatNum - g_nMaxIterationNum;//偏移量 int Absolute_offset = offset > 0 ? offset : -offset;//取正值 //自定义核 Mat element = getStructuringElement(g_nElementShape, Size(Absolute_offset * 2 + 1, Absolute_offset * 2 + 1), Point(Absolute_offset, Absolute_offset)); //进行操作 if (offset < 0) morphologyEx(g_srcImage, g_dstImage, MORPH_TOPHAT, element); else morphologyEx(g_srcImage, g_dstImage, MORPH_BLACKHAT, element); imshow("【顶帽/黑帽】", g_dstImage); }
原图像：
开运算、腐蚀、顶帽图像
闭运算、膨胀、黑帽图像
