python利用opencv进行相机标定获取参数，并根据畸变参数修正图像附有全部代码
一、前言
今天的低价单孔摄像机(照相机)会给图像带来很多畸变。畸变主要有两
种:径向畸变和切想畸变。如下图所示,用红色直线将棋盘的两个边标注出来,
但是你会发现棋盘的边界并不和红线重合。所有我们认为应该是直线的也都凸
出来了。
在 3D 相关应用中,必须要先校正这些畸变。为了找到这些纠正参数,我们必
须要提供一些包含明显图案模式的样本图片(比如说棋盘)。我们可以在上面找
到一些特殊点(如棋盘的四个角点)。我们起到这些特殊点在图片中的位置以及
它们的真是位置。有了这些信息,我们就可以使用数学方法求解畸变系数。这
就是整个故事的摘要了。为了得到更好的结果,我们至少需要 10 个这样的图
案模式。
二、获取待标定的摄像头拍摄带棋盘图的图片
1、运行生成棋盘图的程序：
import cv2
import numpy as np
# 定义棋盘格的尺寸
size = 140
# 定义标定板尺寸
boardx = size * 10
boardy = size * 10
canvas = np.zeros((boardy, boardx, 1), np.uint8) # 创建画布
for i in range(0, boardx):
for j in range(0, boardy):
if (int(i/size) + int(j/size)) % 2 != 0: # 判定是否为奇数格
canvas[j, i] = 255
cv2.imwrite("./chessboard.png", canvas)
生成结果如下：
2、打印图片并张贴至平板上
将棋盘图用A4纸打印，并将将A4纸贴到一个很平的板子上固定好
例子如下：
有钱的大佬，可以直接买标定板。
注意，如果是打印的棋盘格一定要贴平，不然标定不准确
3、拍摄畸变图像
使用相机从不同角度，不同位置拍摄（15-20）张标定图。类似这样的：
python调用opencv相机拍照代码（例）：
import cv2
camera = cv2.VideoCapture(0)
i = 0
ret, img = camera.read()
print('输入j,下载当前图片')
print('输入q,终止程序')
while ret:
cv2.imshow('img', img)
ret, img = camera.read()
if cv2.waitKey(1) & 0xFF == ord('j'): # 按j保存一张图片
i += 1
firename = str('./img' + str(i) + '.jpg')
cv2.imwrite(firename, img)
print('写入：', firename)
if cv2.waitKey(1) & 0xFF == ord('q'):
break
cv2.release()
cv2.destroyAllWindows()
按j拍摄图片，将会按照顺序批量保存，按q退出程序。
三、相机标定程序流程及相关原理解释
注：该部分只起解释作用并无实际操作，正式操作可以跳过直接执行第四步
1、利用opencv寻找棋盘
为了找到棋盘的图案,我们要使用函数 cv2.findChessboardCorners()。
我们还需要传入图案的类型,比如说 8x8 的格子或 5x5 的格子等。在本例中
我们使用的9×6 的格子。(通常情况下棋盘都是 8x8 或者 7x7)。它会返
回角点,如果得到图像的话返回值类型(Retval)就会是 True。这些角点会
按顺序排列(从左到右,从上到下)
这个函数可能不会找出所有图像中应有的图案。所以一个好的方法是编
写代码,启动摄像机并在每一帧中检查是否有应有的图案。在我们获得图案之后我们要找到角点并把它们保存成一个列表。在读取下一帧图像之前要设置一定的间隔,这样我们就有足够的时间调整棋盘的方向。继续这个过程直到我们得到足够多好的图案。就算是我们举得这个例子,在所有的14 幅图像中也不知道有几幅是好的。所以我们要读取每一张图像从其中找到好的能用的。除 了 使 用 棋 盘 之 外, 我 们 还 可 以 使 用 环 形 格 子, 但 是 要 使 用 函 数
cv2.findCirclesGrid() 来找图案。据说使用环形格子只需要很少的图像 就可以了。
在找到这些角点之后我们可以使用函数 cv2.cornerSubPix() 增加准确
度。我们使用函数 cv2.drawChessboardCorners() 绘制图案。所有的这
些步骤都被包含在下面的代码中了:
2、标定
在得到了这些对象点和图像点之后,我们已经准备好来做摄像机标定了。
我们要使用的函数是 cv2.calibrateCamera()。它会返回摄像机矩阵,畸
变系数,旋转和变换向量等。
3、畸变矫正
现在我们找到我们想要的东西了,我们可以找到一幅图像来对他进行校正
了。OpenCV 提供了两种方法,我们都学习一下。不过在那之前我们可以使用
从函数 cv2.getOptimalNewCameraMatrix() 得到的自由缩放系数对摄
像机矩阵进行优化。如果缩放系数 alpha = 0,返回的非畸变图像会带有最少量
的不想要的像素。它甚至有可能在图像角点去除一些像素。如果 alpha = 1,所
有的像素都会被返回,还有一些黑图像。它还会返回一个 ROI 图像,我们可以
用来对结果进行裁剪。
函数:cv2.getOptimalNewCameraMatrix(mtx,dist,(w,h),1,(w,h))中参数1是个坑,
这里我们使用cv2.getOptimalNewCameraMatrix(mtx,dist,(w,h),0,(w,h))参数设置为0
4 、畸变到非畸变
下面代码中
dst1图像使用的是 cv2.undistort() 这是最简单的方法。只需使用这个函数和上边得到的 ROI 对结果进行裁剪
dst2图像使用的是remapping 这应该属于“曲线救国”了。首先我们要找到从畸变图像到非畸变图像的映射方程。再使用重映射方程。(代码中有详细用法)
两种效果可以自行对比看看
纠正前后对比:
5、反向投影误差
我们可以利用反向投影误差对我们找到的参数的准确性进行估计。得到的
结果越接近 0 越好。有了内部参数,畸变参数和旋转变换矩阵,我们就可以使
用 cv2.projectPoints() 将对象点转换到图像点。然后就可以计算变换得到
图像与角点检测算法的绝对差了。然后我们计算所有标定图像的误差平均值。
(但是本文不需要,所以没有将其写入)
四、相机标定程序
目的：获取相机修正畸变后的内参
1、配置环境
a、安装opencv-python
pip install opencv-python -i https://pypi.tuna.tsinghua.edu.cn/simple/
b、安装glob
pip install glob2 -i https://pypi.tuna.tsinghua.edu.cn/simple/
2、运行程序获取内参
import cv2
import numpy as np
import glob
# 找棋盘格角点
# 设置寻找亚像素角点的参数，采用的停止准则是最大循环次数30和最大误差容限0.001
criteria = (cv2.TERM_CRITERIA_EPS + cv2.TERM_CRITERIA_MAX_ITER, 30, 0.001) # 阈值
#棋盘格模板规格
w = 9 # 10 - 1
h = 9 # 10 - 1
# 世界坐标系中的棋盘格点,例如(0,0,0), (1,0,0), (2,0,0) ....,(8,5,0)，去掉Z坐标，记为二维矩阵
objp = np.zeros((w*h,3), np.float32)
objp[:,:2] = np.mgrid[0:w,0:h].T.reshape(-1,2)
objp = objp*18.1 # 18.1 mm
# 储存棋盘格角点的世界坐标和图像坐标对
objpoints = [] # 在世界坐标系中的三维点
imgpoints = [] # 在图像平面的二维点
#加载pic文件夹下所有的jpg图像
images = glob.glob('./*.jpg') # 拍摄的十几张棋盘图片所在目录
i=0
for fname in images:
img = cv2.imread(fname)
# 获取画面中心点
#获取图像的长宽
h1, w1 = img.shape[0], img.shape[1]
gray = cv2.cvtColor(img,cv2.COLOR_BGR2GRAY)
u, v = img.shape[:2]
# 找到棋盘格角点
ret, corners = cv2.findChessboardCorners(gray, (w,h),None)
# 如果找到足够点对，将其存储起来
if ret == True:
print("i:", i)
i = i+1
# 在原角点的基础上寻找亚像素角点
cv2.cornerSubPix(gray,corners,(11,11),(-1,-1),criteria)
#追加进入世界三维点和平面二维点中
objpoints.append(objp)
imgpoints.append(corners)
# 将角点在图像上显示
cv2.drawChessboardCorners(img, (w,h), corners, ret)
cv2.namedWindow('findCorners', cv2.WINDOW_NORMAL)
cv2.resizeWindow('findCorners', 640, 480)
cv2.imshow('findCorners',img)
cv2.waitKey(200)
cv2.destroyAllWindows()
#%% 标定
print('正在计算')
#标定
ret, mtx, dist, rvecs, tvecs = \
cv2.calibrateCamera(objpoints, imgpoints, gray.shape[::-1], None, None)
print("ret:",ret )
print("mtx:\n",mtx) # 内参数矩阵
print("dist畸变值:\n",dist ) # 畸变系数 distortion cofficients = (k_1,k_2,p_1,p_2,k_3)
print("rvecs旋转（向量）外参:\n",rvecs) # 旋转向量 # 外参数
print("tvecs平移（向量）外参:\n",tvecs ) # 平移向量 # 外参数
newcameramtx, roi = cv2.getOptimalNewCameraMatrix(mtx, dist, (u, v), 0, (u, v))
print('newcameramtx外参',newcameramtx)
#打开摄像机
camera=cv2.VideoCapture(0)
while True:
(grabbed,frame)=camera.read()
h1, w1 = frame.shape[:2]
newcameramtx, roi = cv2.getOptimalNewCameraMatrix(mtx, dist, (u, v), 0, (u, v))
# 纠正畸变
dst1 = cv2.undistort(frame, mtx, dist, None, newcameramtx)
#dst2 = cv2.undistort(frame, mtx, dist, None, newcameramtx)
mapx,mapy=cv2.initUndistortRectifyMap(mtx,dist,None,newcameramtx,(w1,h1),5)
dst2=cv2.remap(frame,mapx,mapy,cv2.INTER_LINEAR)
# 裁剪图像，输出纠正畸变以后的图片
x, y, w1, h1 = roi
dst1 = dst1[y:y + h1, x:x + w1]
#cv2.imshow('frame',dst2)
#cv2.imshow('dst1',dst1)
cv2.imshow('dst2', dst2)
if cv2.waitKey(1) & 0xFF == ord('q'): # 按q保存一张图片
cv2.imwrite("../u4/frame.jpg", dst1)
break
camera.release()
cv2.destroyAllWindows()
代码放到图片相同的文件夹直接运行即可
运行结果如下：
五、根据上一步获取的内参修正相机
上一个程序可以运行得到畸变内参，将mtx值保存在k,
将dist保存在d
注：复制的时候，数组内部需要手动加一下逗号
1、视频程序
import cv2 as cv
import numpy as np
def undistort(frame):
k=np.array( [[408.96873567 , 0. ,329.01126845],
[ 0. , 409.20308599 ,244.73617469],
[ 0. , 0. , 1. ]])
d=np.array([-0.33880708 , 0.16416173 ,-0.00039069 ,-0.00056267 ,-0.056967 ])
h,w=frame.shape[:2]
mapx,mapy=cv.initUndistortRectifyMap(k,d,None,k,(w,h),5)
return cv.remap(frame,mapx,mapy,cv.INTER_LINEAR)
cap=cv.VideoCapture(0)# 换成要打开的摄像头编号
ret,frame=cap.read()
while ret:
cv.imshow('later',frame)
cv.imshow('img',undistort(frame))
ret,frame=cap.read()
if cv.waitKey(1)&0xff==27:
break
cap.release()
cv.destroyAllWindows()
2、纠正结果
效果对比
纠正前后:
可以看到，畸变被纠正的差不多了。
畸变这个程序运行一次即可，之后的话，在摄像头每次获取图像的时候都加上上面那个即可
