现在，分位数回归已被确立为重要的计量经济学工具。与均值回归（OLS）不同，目标不是给定x的均值，而是给定x的一些分位数。您可以使用它来查找具有良好上升潜力的股票。您可能会认为这与股票的beta有关，但是beta与OLS相关，并且是对称的。如果市场出现上涨，高beta股票将获得上行波动的收益，但对称地，当市场下跌时，您可能会遭受巨额亏损。
使用下图最好地理解分位数回归的用法：
绘制的是股票收益。蓝线是OLS拟合值，红线是分位数（80％和20％）拟合值。
在上部面板中，您可以看到，当市场上涨时（X轴上的正值很高），Y轴上的分散很大。当市场下跌时，相对的分散程度而言较大。在底部面板中，情况相反。当市场上涨时，您“非常了解”股票会发生什么，但是当市场处于下跌时，股票收益的不确定性就会降低。考虑到其他因素，您希望投资组合中包含高位股票。当市场上涨时，它们收益很好，但同时在下跌的过程中提供相对的确定性。
以下代码读取股票行情，并找到最佳比率，即：上行时分散度高，而下行时分散度低：
dat0 = getSymbols(sy[1], src="yahoo", from=start, to=end,auto.assign = F, warnings = FALSE,symbol.lookup = F) #查询最近365天：dat <- gtint(sym = c(tickers,"SPY"),365)# 将样品划分成两部分 ins <- n/2# 在0.2和0.8之间查找斜率 Tau = c(.2,.8) for (j in 1:(l-1)for (i in 1:length(Tau)qslope[i,j] = rq(dat$ret[2:ins,j~dat$ret[2:ins,l, tau = Tau[i])$coef[2] # 确定哪些股票有用： dat$ret <- dat$ret[,rat0<2 & rat0>(-2)] ## 画图 plot(dat$ret[1:ins,which.max(rat)]~dat$ret[1:ins,l] plot(dat$ret[1:n,which.min(rat)]~dat$ret[1:n,l],title(nam)
我们使用样本的前半部分来选择我们要使用的股票。假设我们以最差的比率做空股票，并以最佳的比率做多股票。
dat$p <- dat$p[,rat0<2 & rat0>(-2)]plot(dat$p[1:ins,l]/dat$p[1,l], ty = "l", ylim = c(.8,1.5), plot(dat$p[ins:n,l]/dat$p[ins,l], ty = "l", ylim = c(.8,1.5), xlab = "样本外时期",)
从结果可以看到模型有较好的表现。
