【SQL server】玩转SQL server数据库:第二章 关系数据库

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云数据库 RDS SQL Server,独享型 2核4GB
简介: 【SQL server】玩转SQL server数据库:第二章 关系数据库

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📋 前言

⏰诗赋清音:墨激雷霆势,心随碧波飘。山河承豪情滔天,梦御风云志浩荡。

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🌌第二章 关系数据库

🌍1. 关系数据结构及形式化定

🪐1.1 关系

关系模型的数据结构:关系【二维表】

1. 域:相同数据结构值的集合,如sex属于域:{“男”,“女”}

2. 笛卡儿积:域运算

示例:

给出3个域:

D1={a1,a2}

D2={b1,b2}

D3={c1,c2,c3}

D1,D2,D3的笛卡尔积为

D1×D2×D3={

       (a1,b1,c1),(a1,b1,c2),(a1,b1,c3),

       (a1,b2,c1),   (a1,b2,c2),(a1,b2,c3),

       (a2,b1,c1),(a2,b1,c2),(a2,b1,c3),

       (a2,b2,c1),(a2,b2,c2),(a2,b2,c3) }

元组:(a1,b1,c1)...

分量:a1...

基数为2×2×3=12

笛卡尔积的定义:

给定一组域D1,D2,…,Dn,允许其中某些域是相同的。

   D1×D2×…×Dn ={(d1,d2,…,dn)|di∈Di,i=1,2,…,n}

域的所有取值的一个组合不重复

元组:笛卡尔积中每一个元素(d1,d2,…,dn)叫作一个n元组(n-tuple)或简称元组

分量:笛卡尔积元素(d1,d2,…,dn)中的每一个值di 叫作一个分量

基数:Di(i=1,2,…,n)为有限集,其基数为mi(i=1,2,…,n),则D1×D2×…×Dn

          的基数M为:

表示方法:一张二维表,行对应元组,列对应属性【域】

3. 关系

定义:

D1×D2×…×Dn的子集叫作在域D1,D2,…,Dn上的关系,表示为

             R(D1,D2,…,Dn)     R:关系名,n:关系的目或度

当n=1时,称该关系为一元关系                            

当n=2时,称该关系为二元关系

...

相关概念

  1. 元组:关系中的每个元素
  2. 候选码:若关系中的某一属性组的值能唯一地标识一个元组
  3. 全码:所有属性组是候选码
  4. 主码:若一个关系有多个候选码,则选定其中一个为主码
  5. 主属性:候选码的诸属性称为主属性
  6. 非主属性:不包含在任何侯选码中的属性

关系的三种类型:

  1. 基本表【基本关系】:实际存在的表
  2. 查询表:查询结果对应的表
  3. 视图表:由基本表或其他视图表导出的表,是虚表

基本关系性质:

  1. 列同质不同名
  2. 行列无序
  3. 键值唯一不为空
  4. 分量不可分

🪐1.2 关系模式

关系模式是型、关系是值,关系模式是对关系的描述

关系模式的表示

       R(U,D,DOM,F)

       R                关系名

       U                组成该关系的属性名集合

       D                U中属性所来自的域

       DOM           属性向域的映象集合

       F                 属性间数据的依赖关系的集合

关系模式和关系的区别

  1. 关系模式是对关系的描述,是静态的、稳定的
  2. 关系是关系模式在某一时刻的状态或内容,是动态的、随时间不断变化的

注意:

  1. 关系是元组的集合,由主码唯一标识。
  2. 关系模型的逻辑结构是表,物理结构交给OS完成。

🌍2. 关系操作

常用的关系操作【集合操作】

  1. 查询操作:选择、投影、连接、除、并、差、交、笛卡尔积,其中选择、投影、并、差、笛卡尔基是5种基本操作
  2. 数据更新:插入、删除、修改

🌍3. 关系的完整性

三类完整性约束:

  1. 实体完整性:键值唯一不为空
    示例:
    选修(学号课程号,成绩)
    “学号、课程号”为主码,则“学号”和“课程号”两个属性都不能取空值
  2. 参照完整性:定义外码与主码使用规则
    示例:
    学生学号,姓名,性别,专业号,年龄)
    专业专业号,专业名)
    专业号专业的主码,但不是学生的主码,并且专业号学号相对应,则专业号是学生的外码。
  3. 用户定义的完整性:如某值不能为空,某值唯一,sex范围限制为{"男","女"}...

🌍4. 关系代数

连接


🪐4.1 传统的运算符

🌕1. 并 U

R∪S 仍为n目关系,由属于R或属于S的元组组成   R∪S = { t|t ∈ R∨t ∈S }


🌕2. 差 -

R - S 仍为n目关系,由属于R而不属于S的所有元组组成      R -S = { t|t∈R∧t∈S }


🌕3. 交

R∩S仍为n目关系,由既属于R又属于S的元组组成    R∩S = { t|t ∈R∧t ∈S }

【R∩S = R –(R-S)】


🌕4. 笛卡尔积  R×S

R×S

列:(n+m)列元组的集合,元组的前n列是关系R的一个元组,后m列是关系S的一个元组

行:k1×k2个元组         R×S = {tr ts |tr ∈R ∧ ts∈S }


🪐4.2 专门的运算符

基本概念:

设关系模式为R(A1,A2,…,An),它的一个关系设为R

  1. t∈R 表示t是R的一个元组
  2. t[Ai] 则表示元组t中相应于属性Ai的一个分量

象集  

  1. x1在R中的象集     Zx1 ={Z1,Z2,Z3}
  2. x2在R中的象集     Zx2 ={Z2,Z3}
  3. x3在R中的象集     Zx3 ={Z1,Z3}


🌕1. 选择 σ

在关系R中选择满足给定条件的诸元组    σF(R) = {t|t∈R∧F(t)= '真'}

示例:

查询信息系(IS系)全体学生。

σSdept = 'IS' (Student)

Sno

Sname

Ssex

Sage

Sdept

201215125

张立

19

IS

查询年龄小于20岁的学生。

σSage < 20(Student)

Sno

Sname

Ssex

Sage

Sdept

201215122

刘晨

19

IS

201215123

王敏

18

MA

201215125

张立

19

IS


🌕2. 投影 π

从R中选择出若干属性列组成新的关系   πA(R) = { t[A] | t ∈R } ,A:R中的属性列

示例:

查询学生的姓名和所在系。
即求Student关系上学生姓名和所在系两个属性上的投影
πSname,Sdept(Student)

Sname

Sdept

李勇

CS

刘晨

CS

王敏

MA

张立

IS

查询学生关系Student中都有哪些系。          

πSdept(Student)

Sdept

CS

IS

MA


🌕3. 连接

从两个关系的笛卡尔积中选取属性间满足一定条件的元组

A和B:分别为R和S上度数相等且可比的属性组;θ:比较运算符

 

1. 连接分成   等值连接+自然连接

等值连接

θ为“=”的连接运算称为等值连接

自然连接

两个关系中进行比较的分量必须是相同的属性组+在结果中把重复的属性列去掉

2. 外连接与左外连接和右外连接

悬浮元组:两个关系R和S在做自然连接时,关系R中某些元组有可能在S中不存在公共属性上值相等的元组,从而造成R中这些元组在操作时被舍弃了

两个关系中相同的属性组联合

3.3 外连接:把悬浮元组也保存在结果关系中,而在其他属性上填空值(Null)

3.4 左外连接:只保留左边关系R中的悬浮元组

3.5 右外连接:只保留右边关系S中的悬浮元组


🌕4. 除运算 ÷

给定关系R (X,Y) 和S (Y,Z),其中X,Y,Z为属性组。

R中的Y与S中的Y可以有不同的属性名,但必须出自相同的域集。

R与S的除运算得到一个新的关系P(X),

P是R中满足下列条件的元组在 X 属性列上的投影:

元组在X上分量值x的象集Yx包含S在Y上投影的集合,记作:

      R÷S={tr[X] | tr∈R∧πY(S)∈Yx}

      Yx:x在R中的象集,x = tr[X]

示例

解释:

在关系R中,A可以取四个值{a1,a2,a3,a4}

  • a1的象集为 {(b1,c2),(b2,c3),(b2,c1)}
  • a2的象集为 {(b3,c7),(b2,c3)}
  • a3的象集为 {(b4,c6)}
  • a4的象集为 {(b6,c6)}

S在(B,C)上的投影为     {(b1,c2),(b2,c1),(b2,c3) }

只有a1的象集包含了S在(B,C)属性组上的投影

    所以     R÷S ={a1}


📝总结

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