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数据结构--栈和队列

2024-03-15 64
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简介： 数据结构--栈和队列


栈的概念和结构

栈是一种常见的数据结构，它遵循后进先出LIFO（Last In First Out）的原则。进行数据插入和操作的一端称为栈顶，另一端称为栈底。

压栈：栈的插入操作被称为压栈/进栈/入栈，入数据在栈顶。

出栈：栈的删除操作。出数据也在栈顶；

栈的实现

栈可以用数组或者是链表来实现；这里将使用数组来实现，因为数组在插入删除时消耗代价较小；对于链表，由于Top放在尾，删除时还需要由头指针循环遍历找到尾结点前一个；

栈的数据结构

typedef int STDataType;
typedef struct Stack
{
  STDataType* a;
  int top;
  int capacity;
}ST;

a为存储数据的数组，top表示栈顶，capacity表示当前数组的存储容量；

栈的初始化和销毁

void STInit(ST* ps)
{
  assert(ps);
  ps->a = NULL;
  ps->top = 0;
  ps->capacity = 0;
}
void STDestory(ST* ps)
{
  assert(ps);
  free(ps->a);
  ps->a = NULL;
  ps->capacity = 0;
  ps->top = 0;
}

assert（ps）验证的是传过来的地址，地址为NULL那就无法进行操作；

free完ps->a记得置空；

出栈和入栈

void STPush(ST* ps, STDataType x)
{
  assert(ps);
  //满扩容
  if (ps->top == ps->capacity)
  {
    int newcapacity = ps->capacity == 0 ? 4 : ps->capacity * 2;
    STDataType* tmp = realloc(ps->a, sizeof(STDataType) * newcapacity);
    if (tmp == NULL)
    {
      perror("Stack fail");
      exit(-1);
    }
    ps->a =tmp;
    ps->capacity = newcapacity;
  }
  ps->a[ps->top] = x;
  ps->top++;
}
void STPop(ST* ps)
{
  assert(ps);
  assert(ps->top > 0);
  ps->top--;
}

这里的Top是放在最后一位元素之后的；

当出栈时，不用管那个位置的内容和空间是否被删除，当下次入栈到这个位置，内容会被顶替；而如果用free掉这一块空间，会造成只释放部分空间的错误；

获取栈顶、大小，判空

STDataType STTop(ST* ps)
{
  assert(ps);
  assert(ps->top > 0);
  return ps->a[ps->top - 1];
}
int STSize(ST* ps)
{
  assert(ps);
  return ps->top;
}
bool STEmpty(ST* ps)
{
  assert(ps);
  return ps->top==0;
}

对于数据结构来说，即使是简单的操作也要用函数进行封装；这样做的原因能够找出一些错误的操作，能够方便别人的操作；

例如你在主函数创建的栈为空，然后给到别人使用，别人不知道栈为空，别人没有用函数判断栈的大小，出来的栈的大小无法辨别是对的还是错误的；而创建函数就能够避免一些极端问题；

接下来我们简单的验证一下：

void Test1()
{
  ST st;
  STInit(&st);
  STPush(&st, 1);
  STPush(&st, 2);
  STPush(&st, 3);
  STPush(&st, 4);
  
  while (!STEmpty(&st))
  {
    printf("%d ", STTop(&st));
    STPop(&st);
  }
  printf("\n");
  STDestory(&st);
}
int main()
{
  Test1();
  return 0;
}

队列的概念和结构

队列只允许在一端进行插入操作，在另一端删除数据操作的特殊线性表，具有先进先出FIFO(First In First Out) ；

入队列：在队尾进行插入的操作

出队列：在队头进行删除的操作

队列的实现

队列的实现可以用数组和链表来实现；这里将使用链表来实现；因为如果使用数组的结构，在数组头进行删除出数据，效率比较低；

队列的数据结构

typedef int QDataType;
typedef struct QueneNode
{
  struct QueneNode* next;
  QDataType data;
}QNode;
typedef struct Quene
{
  QNode* head;
  QNode* tail;
  int size;
}Quene;

这里先用一个结构体将一个结点的类型进行封装；然后再用一个结构体进行队列的封装；因为这里我们将会使用队头和队尾，如果使用这两个进行传参，将会用到二级指针，比较麻烦，所以就使用一个结构体进行封装，用结构体进行传参，用到队头和队尾只需调用结构体的成员；

队列的初始化和销毁

void QueneInit(Quene* pq)
{
  assert(pq);
  pq->head = pq->tail = NULL;
  pq->size = 0;
}
void QueneDestory(Quene* pq)
{
  assert(pq);
  QNode* cur = pq ->head;
  while (cur)
  {
    QNode* next = cur->next;
    free(cur);
    cur = next;
  }
  pq->head = pq->tail = NULL;
  pq->size = 0;
}

初始化将head和tail都置空；size统计多少个结点；

销毁用循环遍历逐渐将结点释放；最后将指针置空；

队列的插入

void QuenePush(Quene* pq, QDataType x)
{
  assert(pq);
  //扩容
  QNode* newnode = (QNode*)malloc(sizeof(QNode));
  if (newnode == NULL)
  {
    perror("malloc fail");
    exit(-1);
  }
  newnode->data = x;
  newnode->next = NULL;
  //第一个插入
  if (pq->head == NULL)
  {
    pq->head = pq->tail = newnode;
  }
  else
  {
    pq->tail->next = newnode;
    pq->tail = newnode;
  }
  pq->size++;
}

首先是每插入一次就扩容一个结点；接着是判断是否为第一个结点的插入，如果是需要将head和tail都等于新节点；最后将size加加；

队列的删除

void QuenePop(Quene* pq)
{
  assert(pq);
  //判断是否没有数据
  assert(!QueneEmpty(pq));
  QNode* next = pq->head->next;
  //只有一个数据
  if (pq->head->next == NULL)
  {
    free(pq->head);
    pq->head = pq->tail = next;
  }
  else
  {
    free(pq->head);
    pq->head = next;
  }
  pq->size--;
}

我们需要判断有没有结点可以删除；然后记住头结点的下一个结点，删除头结点后将头结点指针等于下一个结点；如果只有一个结点可以删除，那么还要将tail置空；

获取队头和队尾的数据

QDataType QueneFront(Quene* pq)
{
  assert(pq);
  assert(!QueneEmpty(pq));
  return pq->head->data;
}
QDataType QueneBack(Quene* pq)
{
  assert(pq);
  assert(!QueneEmpty(pq));
  return pq->tail->data;
}

获取队列长度和判空

int QueneSize(Quene* pq)
{
  assert(pq);
  return pq->size;
}
bool QueneEmpty(Quene* pq)
{
  assert(pq);
  return pq->head == NULL;
}

最后做一下简单的验证

void Test1()
{
  Quene q;
  QueneInit(&q);
  QuenePush(&q, 1);
  QuenePush(&q, 2);
  QuenePush(&q, 3);
  QuenePop(&q);
  while (QueneSize(&q)>0)
  {
    printf("%d ", QueneBack(&q));
    QuenePop(&q);
  }
  QueneDestory(&q);
}
int main()
{
  Test1();
  return 0;
}

栈和队列的一些题目

1.有效的括号

思路：这道题可以采用栈这种结构来解决问题，满足后进先出的原理；

我们可以这么做，分为左括号和右括号；遇到左括号就放入栈中，一旦遇到右括号，我们可以将栈顶取出，进行判断；这是我们的大体思路；

这道题我们还需要考虑一些极端情况：

第一种：字符串中只有右括号或者说一开始就是右括号，那么这种就相当于栈为空；当遇到右括号时，需要先进行判断；

第二种：字符串只有左括号，那么表明栈中的元素没有进行匹配出栈，栈不为空；

所以把特殊情况弄好后，就可以进行操作了，我们可以把我们写的栈结构复制到程序中，然后创建一个栈来进行操作；最后记得释放空间，避免内存泄漏；

代码：

#define  _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
typedef char STDataType;
typedef struct Stack
{
  STDataType* a;
  int top;
  int capacity;
}ST;
void STInit(ST* ps)
{
  assert(ps);
  ps->a = NULL;
  ps->top = 0;
  ps->capacity = 0;
}
void STDestory(ST* ps)
{
  assert(ps);
  free(ps->a);
  ps->a = NULL;
  ps->capacity = 0;
  ps->top = 0;
}
void STPush(ST* ps, STDataType x)
{
  assert(ps);
  if (ps->top == ps->capacity)
  {
    int newcapacity = ps->capacity == 0 ? 4 : ps->capacity * 2;
    STDataType* tmp = realloc(ps->a, sizeof(STDataType) * newcapacity);
    if (tmp == NULL)
    {
      perror("Stack fail");
      exit(-1);
    }
    ps->a =tmp;
    ps->capacity = newcapacity;
  }
  ps->a[ps->top] = x;
  ps->top++;
}
void STPop(ST* ps)
{
  assert(ps);
  assert(ps->top > 0);
  ps->top--;
}
STDataType STTop(ST* ps)
{
  assert(ps);
  assert(ps->top > 0);
  return ps->a[ps->top - 1];
}
int STSize(ST* ps)
{
  assert(ps);
  return ps->top;
}
bool STEmpty(ST* ps)
{
  assert(ps);
  return ps->top==0;
}
bool isValid(char * s){
    ST st;
    //栈初始化
    STInit(&st);
    while(*s)
    {
        //左括号就入栈
        if(*s=='('||*s=='['||*s=='{')
        {
            STPush(&st,*s);
        }
        //右括号就出栈，判断
        else
        {
            栈空，表明没有左括号
            if(STEmpty(&st))
            {
                STDestory(&st);
                    return false;
            }
            char val=STTop(&st);
            STPop(&st);
            //不符合
            if((*s==')'&&val!='(')
            ||(*s==']'&&val!='[')
            ||(*s=='}'&&val!='{'))
            {
                return false;
            }
               
        }
        s++;
    }
    if(!STEmpty(&st))
    {
        return false;
    }
    STDestory(&st);
    return true;
}

2.用队列实现栈

思路：我们可以在纸上模拟一下入栈和出栈的操作；

由于入栈的时候和队列的性质一样，都在尾插入，所以不需要执行什么操作；出栈时，总需要进行转移，才能删除最后一个元素；那么可以先判断那个队列空与不为空，然后将不为空的进行转移到空的队列；那么就可以完成出栈；同时，由于这样的操作，入栈时如果有一个队列不为空需要将元素插入不为空的后面，方便出栈的操作；

代码：

#include<assert.h>
#include<stdbool.h>
typedef int QDataType;
typedef struct QueneNode
{
  struct QueneNode* next;
  QDataType data;
}QNode;
typedef struct Quene
{
  QNode* head;
  QNode* tail;
  int size;
}Quene;
void QueneInit(Quene* pq)
{
  assert(pq);
  pq->head = pq->tail = NULL;
  pq->size = 0;
}
void QueneDestory(Quene* pq)
{
  assert(pq);
  QNode* cur = pq ->head;
  while (cur)
  {
    QNode* next = cur->next;
    free(cur);
    cur = next;
  }
  pq->head = pq->tail = NULL;
  pq->size = 0;
}
void QuenePush(Quene* pq, QDataType x)
{
  assert(pq);
  //扩容
  QNode* newnode = (QNode*)malloc(sizeof(QNode));
  if (newnode == NULL)
  {
    perror("malloc fail");
    exit(-1);
  }
  newnode->data = x;
  newnode->next = NULL;
  //第一个插入
  if (pq->head == NULL)
  {
    pq->head = pq->tail = newnode;
  }
  else
  {
    pq->tail->next = newnode;
    pq->tail = newnode;
  }
  pq->size++;
}
bool QueneEmpty(Quene* pq)
{
  assert(pq);
  return pq->head==NULL;
}
int QueneSize(Quene* pq)
{
  assert(pq);
  return pq->size;
}
void QuenePop(Quene* pq)
{
  assert(pq);
  //判断是否没有数据
  assert(!QueneEmpty(pq));
  
  
  //只有一个数据
  if (pq->head->next == NULL)
  {
    free(pq->head);
    pq->head = pq->tail = NULL;
  }
  else
  {
      QNode* next = pq->head->next;
    free(pq->head);
    pq->head = next;
  }
  pq->size--;
}
QDataType QueneFront(Quene* pq)
{
  assert(pq);
  assert(!QueneEmpty(pq));
    return pq->head->data;
}
QDataType QueneBack(Quene* pq)
{
  assert(pq);
  assert(!QueneEmpty(pq));
  return pq->tail->data;
}
typedef struct {
    Quene q1;
    Quene q2;
} MyStack;
//创建一个自己的栈
//用一个结构体进行包装
MyStack* myStackCreate() {
    MyStack* obj=malloc(sizeof(MyStack));
    QueneInit(&obj->q1);
    QueneInit(&obj->q2);
    return obj;
}
//插入判断哪个队列不为空
void myStackPush(MyStack* obj, int x) {
    if(!QueneEmpty(&obj->q2))
    {
        QuenePush(&obj->q2,x);
    }
    else
    {
        QuenePush(&obj->q1,x);
    }
}
//将队列分为空队列和不空队列
int myStackPop(MyStack* obj) {
    Quene* empty=&obj->q1;
    Quene* nonempty=&obj->q2;
    if(!QueneEmpty(&obj->q1))
    {
         empty=&obj->q2;
         nonempty=&obj->q1;
    }
  //数据转移
    while(QueneSize(nonempty)>1)
    {
        QuenePush(empty,QueneFront(nonempty));
        QuenePop(nonempty);
    }
   //删除数据，并返回
    int Top=QueneFront(nonempty);
    QuenePop(nonempty);
    return Top;
}
int myStackTop(MyStack* obj) {
    if(!QueneEmpty(&obj->q2))
    {
        return QueneBack(&obj->q2);
    }
    else
    {
        return QueneBack(&obj->q1);
    }
}
bool myStackEmpty(MyStack* obj) {
    return QueneEmpty(&obj->q1)&&QueneEmpty(&obj->q2);
}
void myStackFree(MyStack* obj) {
    QueneDestory(&obj->q1);
    QueneDestory(&obj->q2);
    free(obj);
}
/**
 * Your MyStack struct will be instantiated and called as such:
 * MyStack* obj = myStackCreate();
 * myStackPush(obj, x);
 
 * int param_2 = myStackPop(obj);
 
 * int param_3 = myStackTop(obj);
 
 * bool param_4 = myStackEmpty(obj);
 
 * myStackFree(obj);
*/

3.用栈实现队列

思路：一样的我们先在纸上模拟

如果再继续删除，那么可以删除到栈2为空，然后就将栈1的内容全部转移到栈2；如果栈2没空，再插入栈1会发现没有任何影响；

所以我们总结得出：将栈1表示为插入的栈，栈2表示为删除的栈，如果要删除栈2为空就将栈1的内容转移到栈2；

代码：

typedef int STDataType;
typedef struct Stack
{
  STDataType* a;
  int top;
  int capacity;
}ST;
void STInit(ST* ps)
{
  assert(ps);
  ps->a = NULL;
  ps->top = 0;
  ps->capacity = 0;
}
void STDestory(ST* ps)
{
  assert(ps);
  free(ps->a);
  ps->a = NULL;
  ps->capacity = 0;
  ps->top = 0;
}
void STPush(ST* ps, STDataType x)
{
  assert(ps);
  if (ps->top == ps->capacity)
  {
    int newcapacity = ps->capacity == 0 ? 4 : ps->capacity * 2;
    STDataType* tmp = realloc(ps->a, sizeof(STDataType) * newcapacity);
    if (tmp == NULL)
    {
      perror("Stack fail");
      exit(-1);
    }
    ps->a =tmp;
    ps->capacity = newcapacity;
  }
  ps->a[ps->top] = x;
  ps->top++;
}
void STPop(ST* ps)
{
  assert(ps);
  assert(ps->top > 0);
  ps->top--;
}
STDataType STTop(ST* ps)
{
  assert(ps);
  assert(ps->top > 0);
  return ps->a[ps->top - 1];
}
int STSize(ST* ps)
{
  assert(ps);
  return ps->top;
}
bool STEmpty(ST* ps)
{
  assert(ps);
  return ps->top==0;
}
//栈分为插入栈和输出栈
typedef struct {
    ST instack;
    ST outstack;
} MyQueue;
MyQueue* myQueueCreate() {
    MyQueue* obj=malloc(sizeof(MyQueue));
    STInit(&obj->instack);
    STInit(&obj->outstack);
    return obj;
}
void myQueuePush(MyQueue* obj, int x) {
    STPush(&obj->instack,x);
}
int myQueuePop(MyQueue* obj) {
  //先判断输出栈是否为空
    if(STEmpty(&obj->outstack))
    {
        while(STSize(&obj->instack))
        {
            STPush(&obj->outstack,STTop(&obj->instack));
            STPop(&obj->instack);
        }
    }
    int head=STTop(&obj->outstack);
    STPop(&obj->outstack);
    return head;
}
int myQueuePeek(MyQueue* obj) {
    if(STEmpty(&obj->outstack))
    {
        while(STSize(&obj->instack))
        {
            STPush(&obj->outstack,STTop(&obj->instack));
            STPop(&obj->instack);
        }
    }
    return STTop(&obj->outstack);
}
bool myQueueEmpty(MyQueue* obj) {
    return STEmpty(&obj->instack)&&STEmpty(&obj->outstack);
}
void myQueueFree(MyQueue* obj) {
    STDestory(&obj->instack);
    STDestory(&obj->outstack);
    free(obj);
}
/**
 * Your MyQueue struct will be instantiated and called as such:
 * MyQueue* obj = myQueueCreate();
 * myQueuePush(obj, x);
 
 * int param_2 = myQueuePop(obj);
 
 * int param_3 = myQueuePeek(obj);
 
 * bool param_4 = myQueueEmpty(obj);
 
 * myQueueFree(obj);
*/

4.设计循环队列

我们先根据题意确定我们将选择数组来存储（固定长度）；然后考虑怎么让这个数组能够循环着走？我们可以设置两个指针来判断（由于是数组，可以利用下标来进行代表指针），分别为头和尾；假设队列长度为k，一开始，头和尾下标都为0，表示这个队列为空；

那么当插入一个元素后尾向后走一步

删除一个元素头向后走一步，

当数组填满后，会发现头尾又重叠在一起，与一开始队列为空情况是一样的，这样就无法判断空与满了；

所以我们可以再增加一个多出来的空间

当尾走到最后一个多出来的空间时就表示满；

循环的尾走到最后时我们用取模来进行返回到下标为0的位置；这样子就能完成我们循环的目的。

代码：

typedef struct {
    int* a;
    int head;
    int rear;
    int k;
    
} MyCircularQueue;
MyCircularQueue* myCircularQueueCreate(int k) {
    MyCircularQueue* obj=malloc(sizeof(MyCircularQueue));
    obj->a=malloc(sizeof(int)*(k+1));
    obj->head=obj->rear=0;
    obj->k=k;
    return obj;
}
bool myCircularQueueIsEmpty(MyCircularQueue* obj) {
    return obj->head==obj->rear;
}
bool myCircularQueueIsFull(MyCircularQueue* obj) {
    //当rear超过k+1时，归0
    return (obj->rear+1)%(obj->k+1)==obj->head;
}
bool myCircularQueueEnQueue(MyCircularQueue* obj, int value) {
    if(myCircularQueueIsFull(obj))
    {
        return false;
    }
    obj->a[obj->rear]=value;
    obj->rear++;
    //限制在0-k
    obj->rear%=(obj->k+1);
    return true;
}
bool myCircularQueueDeQueue(MyCircularQueue* obj) {
    if(myCircularQueueIsEmpty(obj))
    {
        return false;
    }
    obj->head++;
    //限制在0-k
    obj->head%=(obj->k+1);
    return true;
}
int myCircularQueueFront(MyCircularQueue* obj) {
    if(myCircularQueueIsEmpty(obj))
    {
        return -1;
    }
    return obj->a[obj->head];
}
int myCircularQueueRear(MyCircularQueue* obj) {
    if(myCircularQueueIsEmpty(obj))
    {
        return -1;
    }
    //考虑rear-1等于-1的情况
    return obj->a[(obj->rear+obj->k)%(obj->k+1)];
}
void myCircularQueueFree(MyCircularQueue* obj) {
    free(obj->a);
    free(obj);
}
/**
 * Your MyCircularQueue struct will be instantiated and called as such:
 * MyCircularQueue* obj = myCircularQueueCreate(k);
 * bool param_1 = myCircularQueueEnQueue(obj, value);
 
 * bool param_2 = myCircularQueueDeQueue(obj);
 
 * int param_3 = myCircularQueueFront(obj);
 
 * int param_4 = myCircularQueueRear(obj);
 
 * bool param_5 = myCircularQueueIsEmpty(obj);
 
 * bool param_6 = myCircularQueueIsFull(obj);
 
 * myCircularQueueFree(obj);
*/

这里需要注意的就是取模的问题，需要记住尾和头是不断增加的，是由于取模k+1才限制在0-k的下标中；

第一个就是在删除和插入数据的时候，当头尾超出范围时，需要进行取模k+1的操作，返回到第一个元素；

第二个是判断满时，尾+1相当于返回到头，当尾刚好处于最后下标时，需要进行取模；

最后一个是取尾的问题，当尾刚好处于第一个下标时，由于尾需要进行-1的操作才能得到尾元素，所欲在第一个下标-1会导致下标变为-1，所以可以多加一轮K+1进行取模的操作避免这个问题；

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数据结构队列
数据结构栈队列
数据结构栈
数据结构栈和队列
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龙大吉
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24天前
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存储 缓存 算法
在C语言中，数据结构是构建高效程序的基石。本文探讨了数组、链表、栈、队列、树和图等常见数据结构的特点、应用及实现方式
在C语言中，数据结构是构建高效程序的基石。本文探讨了数组、链表、栈、队列、树和图等常见数据结构的特点、应用及实现方式，强调了合理选择数据结构的重要性，并通过案例分析展示了其在实际项目中的应用，旨在帮助读者提升编程能力。
龙大吉
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德国都芳最好
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1月前
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存储 算法 Java
数据结构的栈
栈作为一种简单而高效的数据结构，在计算机科学和软件开发中有着广泛的应用。通过合理地使用栈，可以有效地解决许多与数据存储和操作相关的问题。
德国都芳最好
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html的七十二变
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1月前
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存储 JavaScript 前端开发
执行上下文和执行栈
执行上下文是JavaScript运行代码时的环境，每个执行上下文都有自己的变量对象、作用域链和this值。执行栈用于管理函数调用，每当调用一个函数，就会在栈中添加一个新的执行上下文。
html的七十二变
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dufadayang
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1月前
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存储
系统调用处理程序在内核栈中保存了哪些上下文信息？
【10月更文挑战第29天】系统调用处理程序在内核栈中保存的这些上下文信息对于保证系统调用的正确执行和用户程序的正常恢复至关重要。通过准确地保存和恢复这些信息，操作系统能够实现用户模式和内核模式之间的无缝切换，为用户程序提供稳定、可靠的系统服务。
dufadayang
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肾透侧视攻城狮
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1月前
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算法 安全 NoSQL
2024重生之回溯数据结构与算法系列学习之栈和队列精题汇总（10）【无论是王道考研人还是IKUN都能包会的；不然别给我家鸽鸽丢脸好嘛？】
数据结构王道第3章之IKUN和I原达人之数据结构与算法系列学习栈与队列精题详解、数据结构、C++、排序算法、java、动态规划你个小黑子；这都学不会；能不能不要给我家鸽鸽丢脸啊~除了会黑我家鸽鸽还会干嘛？！！！
肾透侧视攻城狮
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XIAZHI
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1月前
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算法
数据结构之购物车系统(链表和栈)
本文介绍了基于链表和栈的购物车系统的设计与实现。该系统通过命令行界面提供商品管理、购物车查看、结算等功能，支持用户便捷地管理购物清单。核心代码定义了商品、购物车商品节点和购物车的数据结构，并实现了添加、删除商品、查看购物车内容及结算等操作。算法分析显示，系统在处理小规模购物车时表现良好，但在大规模购物车操作下可能存在性能瓶颈。
XIAZHI
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星霜旅人
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2月前
数据结构（栈与列队）
数据结构（栈与列队）
星霜旅人
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java冯坚持
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2月前
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算法 程序员 索引
数据结构与算法学习七：栈、数组模拟栈、单链表模拟栈、栈应用实例 实现 综合计算器
栈的基本概念、应用场景以及如何使用数组和单链表模拟栈，并展示了如何利用栈和中缀表达式实现一个综合计算器。
java冯坚持
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数据结构与算法学习七：栈、数组模拟栈、单链表模拟栈、栈应用实例 实现 综合计算器