二叉树中的常用方法
静态二叉树的手动创建
这里我们先给出二叉树结点的信息(这里是内部类)：
static class TreeNode { public char val; public TreeNode left;//左孩子的引用 public TreeNode right;//右孩子的引用 public TreeNode(char val) { this.val = val; } }
手动创建的代码如下：
/** * 创建一棵二叉树 创建成功后 返回根节点 * @return */ public TreeNode createTree() { TreeNode A = new TreeNode('A'); TreeNode B = new TreeNode('B'); TreeNode C = new TreeNode('C'); TreeNode D = new TreeNode('D'); TreeNode E = new TreeNode('E'); TreeNode F = new TreeNode('F'); TreeNode G = new TreeNode('G'); TreeNode H = new TreeNode('H'); A.left = B; A.right = C; B.left = D; B.right = E; C.left = F; C.right = G; E.right = H; return A; }
利用new出结点对象和左右指针的连接，我们就可以创建一棵这样的简单二叉树。（给你们画了个图嘿嘿）。
获取树中结点的个数
这里依然是用到了树的递归的思想：我们可以使用递归左树右树的方法，利用一个常量来记录结点的个数。
public static int nodeSize; /** * 获取树中节点的个数：遍历思路 */ void size(TreeNode root) { if(root == null) { return; } nodeSize++; size(root.left); size(root.right); }
但是更推荐用子问题的思想，即：一棵树的结点个数 = 左树的结点个数 + 右数的节点个数+ 根结点（即1）,像这种利用递归方法的返回值计算我们就称为子问题思路。代码如下：
/** * 获取节点的个数：子问题的思路 * * @param root * @return */ int size2(TreeNode root) { if(root == null) { return 0; } return size2(root.left) + size2(root.right) + 1; }
获取叶子结点的个数
求叶子结点，在代码上，就是求含有多少左边和右边都是null的节点数（如果一个节点满足这样的条件就++），像上面一样，先给出遍历的方法：
/* 获取叶子节点的个数：遍历思路 */ public static int leafSize = 0; void getLeafNodeCount1(TreeNode root) { if(root == null) { return; } if(root.right == null && root.left == null) { leafSize++; } getLeafNodeCount1(root.left); getLeafNodeCount1(root.right); }
下面是子问题的思路：
/* 获取叶子节点的个数：子问题 */ int getLeafNodeCount2(TreeNode root) { if(root == null) { return 0; } int leftCount = getLeafNodeCount2(root.left); int rightCount = getLeafNodeCount2(root.right); //满足条件：即左右返回值+1， 不满足条件：还是给出原来的左右返回值 return root.right == null && root.right == null ? leftCount + rightCount + 1 : leftCount + rightCount; }
获取一棵树第k层的节点数目
还是主要利用递归的思想：一棵树第k层的结点数 = 左树第k-1层的节点数 + 右树第k-1层的节点数。递归的截止条件就是：当k为1时，直接返回1即可，如果为空则返回0。那么所以，代码如下：
/* 获取第K层节点的个数 */ int getKLevelNodeCount(TreeNode root, int k) { if(root == null) { return 0; } if(k == 1) { return 1; } //获取左树第k-1层的节点数 int leftCount = getKLevelNodeCount(root.left, k - 1); //获取右树第k-1层的节点数 int rightCount = getKLevelNodeCount(root.right, k - 1); //返回左右树之和 return leftCount + rightCount; }
获取二叉树的深度
还是利用递归的思想（截止条件：为空返回零）：一棵二叉树的深度 = 左树和右树之中最高的那一个的深度 + 1.
利用我们之前学的子问题思想和递归，可以轻松写出：
int getHeight(TreeNode root) { if(root == null) { return 0; } int leftHeight = getHeight(root.left); int rightHeight = getHeight(root.right); //返回深度最大的那一个的深度 + 1 return leftHeight > rightHeight ? leftHeight + 1 : rightHeight + 1; }
检查树中是否有值为value的结点（即返回该节点）
还是利用之前的递归思路：value可能在当前结点，也可能在左右树当中，亦有可能不存在。
这里一定要注意一个点：如果已经提前找到了目标节点，就直接返回即可（比如在左树当中找到了，就不用在右树当中找了），这样做可以大大节约时间。
// 检测值为value的元素是否存在 TreeNode find(TreeNode root, char val) { if(root == null) { return null; } if(root.val == val) { return root; } TreeNode ret1 = find(root.left, val); //不再去右边了 if(ret1 != null) { return ret1; } TreeNode ret2 = find(root.right, val); if(ret2 != null) { return ret2; } return null; }
层序遍历
层序遍历，在上一篇中我也有讲，就是对一棵树进行从上到下，从左到右的遍历操作。那么如何通过代码来实现这一个过程呢？这时我们就可以用到之前的一个数据结构，也就是队列，那么我们如何利用队列来进行层序遍历呢，我们来看下面：
这里注意一个点，当且仅当左/右儿子不为空时，才能批准放入队列，否则跳过。代码如下：
//层序遍历(利用队列) void levelOrder(TreeNode root) { Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>(); queue.offer(root); //当队列不为空时持续该过程 while(!queue.isEmpty()) { TreeNode cur = queue.poll(); System.out.print(cur.val + " "); if(cur.left != null) { queue.offer(cur.left); } if(cur.right != null) { queue.offer(cur.right); } } }
判断一棵树是否为完全二叉树
我们来回顾一下完全二叉树的性质：即完全二叉树是一棵从上到下，从左到右依次排列元素的树（即直到最后一个结点之后，其余前面的结点都不能为空）。所以我们就浮现出了这样的思路，即还是利用队列来遍历树每次，都将左右儿子放入队列（不论是不是空），当遇到了第一个为空的元素后，立刻停止放入，检查队列中剩余的元素是否有非空的，如果全是null，则是完全二叉树，如果有一个不是，就不是完全二叉树，画图如下：
代码如下：
// 判断一棵树是不是完全二叉树 boolean isCompleteTree(TreeNode root) { if(root == null) { return true; } Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>(); queue.offer(root); while(!queue.isEmpty()) { TreeNode cur = queue.poll(); while(cur == null && !queue.isEmpty()) { TreeNode t = queue.poll(); if(t != null) { return false; } } queue.offer(cur.left); queue.offer(cur.right); } return true; }
