第二十九练 三分算法求峰值
给出两条平行的线段 AB， CD，然后一个人在线段 AB 的 A 点出发，走向 D 点，其中，人在线段 AB 上的速度为 P， 在线段 CD 上的速度为 Q，在其他地方的速度为 R，求人从 A 点到 D 点的最短时间。
第二十八练答案
方法一
计算N的阶乘通常使用数组来存储大数，然后进行乘法操作。以下是一个使用C语言实现的程序，可以计算N的阶乘，并统计阶乘结果的位数：
#include <stdio.h> #define MAX_DIGITS 10000 // 最大位数 void multiply(int result[], int num, int *numDigits) { int carry = 0; for (int i = 0; i < *numDigits; ++i) { int product = result[i] * num + carry; result[i] = product % 10; carry = product / 10; } while (carry > 0) { result[*numDigits] = carry % 10; carry /= 10; (*numDigits)++; } } int countDigitsInFactorial(int N) { int result[MAX_DIGITS]; int numDigits = 1; result[0] = 1; for (int i = 2; i <= N; ++i) { multiply(result, i, &numDigits); } return numDigits; } int main() { int N; printf("Enter a positive integer N (1 <= N <= 5000): "); scanf("%d", &N); int numDigits = countDigitsInFactorial(N); printf("Number of digits in %d! is: %d\n", N, numDigits); return 0; }
在这个程序中，multiply 函数实现了大数相乘的操作，将结果存储在result数组中。countDigitsInFactorial 函数计算N的阶乘，并返回阶乘结果的位数。用户输入一个正整数N（1 <= N <= 5000），程序会计算N的阶乘的位数并输出结果。请注意，这个程序中使用了一个数组result来存储大数。
方法二
可以使用对数函数来计算N的阶乘的位数。N的阶乘的位数等于log(N!)的整数部分加1。以下是使用对数函数计算N的阶乘位数的C语言实现：
#include <stdio.h> #include <math.h> int countDigitsInFactorial(int N) { double factorial = 0; for (int i = 1; i <= N; ++i) { factorial += log10(i); } return (int)floor(factorial) + 1; } int main() { int N; printf("Enter a positive integer N (1 <= N <= 5000): "); scanf("%d", &N); int numDigits = countDigitsInFactorial(N); printf("Number of digits in %d! is: %d\n", N, numDigits); return 0; }
在这个程序中，countDigitsInFactorial 函数使用对数函数log10计算N的阶乘的位数。程序会计算N的阶乘的位数并输出结果。这个方法避免了使用大数运算，因此更加高效。
答案和解析会在次日公布
注意事项
编写代码的时候，需要注意以下几点问题：
- 头文件的引用需要放在代码的最顶部
- 每个C语言程序中必须包含一个 main函数
- void main(){}
- int main(){return 0;}
- C语言中每一行的结尾处必须要使用分号结尾
- C语言中的引号需要使用双引号，双引号都是以一对一对的情况出现的
- 在scanf键盘输入代码中，要使用 & 加变量名来读取一个键盘输入
- 赋值语句是将右边的值赋给左边的变量，顺序不能反了
- 需要注意代码的缩进格式，缩进为4个空格或者一个tab键为一组，但是要保证整篇代码里面风格一致，要么都是4个空格缩进，要么都是使用一个tab进行缩进
- 需要养成随手保存的习惯，保存的快捷键一般是
ctrl + s - 注意大括号的使用，大括号是代码块，代表了一个块的代码是放在一起的
- 注意整数型和实数型的转换，如果将实数赋值给一个整形变量，那么实数的小数部分将会被舍去；
- 注意除法中，如果除数和被除数都是整数，那么结果也会是一个整数，小数部分会自动舍弃
- 成对出现的标点符号
- 单引号，双引号，小括号，中括号，大括号等，一般不单独出现
- 如果代码有问题，然后附近又刚好有这些成对符号，请着重关注
- 定义变量时，该打的逗号应该打上，不能写掉了
- 编写++符号时，不要误写成了ff
- 一个程序里面只能有一个main函数，除了main函数的其他函数都不能叫这个名字
- 在调用函数时，入参都是使用的逗号隔开，一定不要使用分号隔开
- 换行符是
\n，不能错误写成/n - 输入输出格式化
%d对应整数%c对应字符%f对应实数- 不要写错或者写漏了
- if条件语句当前行不能加分号，不然这个语句就没有意义了
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