【数据库SQL server】传统运算符与专门运算符

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云数据库 RDS SQL Server,独享型 2核4GB
简介: 【数据库SQL server】传统运算符与专门运算符

📋 前言

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目录

📋 前言

🌍关系代数

🪐1 传统的运算符

🌕1.1 并 U

🌕1.2 差 -

🌕1.3 交 ∩

🌕1.4 笛卡尔积  R×S

🪐2 专门的运算符

🌕2.1 选择 σ

🌕2.2 投影 π

🌕2.3 连接

🌕2.4 除运算 ÷

📝总结


🌍关系代数

运 算 符

含 义

传统的

运算符

-

×

笛卡尔积

专门的

运算符

σ

选择

π

投影

连接

÷


🪐1 传统的运算符

🌕1.1 并 U

R∪S 仍为n目关系,由属于R或属于S的元组组成   R∪S = { t|t ∈ R∨t ∈S }


🌕1.2 差 -

R - S 仍为n目关系,由属于R而不属于S的所有元组组成      R -S = { t|t∈R∧t∈S }


🌕1.3 交

R∩S仍为n目关系,由既属于R又属于S的元组组成    R∩S = { t|t ∈R∧t ∈S }

【R∩S = R –(R-S)】


🌕1.4 笛卡尔积  R×S

R×S

列:(n+m)列元组的集合,元组的前n列是关系R的一个元组,后m列是关系S的一个元组

行:k1×k2个元组         R×S = {tr ts |tr ∈R ∧ ts∈S }


🪐2 专门的运算符

基本概念:

设关系模式为R(A1,A2,…,An),它的一个关系设为R

  1. t∈R 表示t是R的一个元组
  2. t[Ai] 则表示元组t中相应于属性Ai的一个分量

象集  

  1. x1在R中的象集     Zx1 ={Z1,Z2,Z3}
  2. x2在R中的象集     Zx2 ={Z2,Z3}
  3. x3在R中的象集     Zx3 ={Z1,Z3}


🌕2.1 选择 σ

在关系R中选择满足给定条件的诸元组    σF(R) = {t|t∈R∧F(t)= '真'}

示例:

查询信息系(IS系)全体学生。

σSdept = 'IS' (Student)

Sno

Sname

Ssex

Sage

Sdept

201215125

张立

19

IS

查询年龄小于20岁的学生。

σSage < 20(Student)

Sno

Sname

Ssex

Sage

Sdept

201215122

刘晨

19

IS

201215123

王敏

18

MA

201215125

张立

19

IS


🌕2.2 投影 π

从R中选择出若干属性列组成新的关系   πA(R) = { t[A] | t ∈R } ,A:R中的属性列

示例:

查询学生的姓名和所在系。
即求Student关系上学生姓名和所在系两个属性上的投影
πSname,Sdept(Student)

Sname

Sdept

李勇

CS

刘晨

CS

王敏

MA

张立

IS

查询学生关系Student中都有哪些系。          

πSdept(Student)

Sdept

CS

IS

MA


🌕2.3 连接

从两个关系的笛卡尔积中选取属性间满足一定条件的元组

A和B:分别为R和S上度数相等且可比的属性组;θ:比较运算符

 

连接分成   等值连接+自然连接

3.1 等值连接

θ为“=”的连接运算称为等值连接

3.2 自然连接

两个关系中进行比较的分量必须是相同的属性组

在结果中把重复的属性列去掉

悬浮元组:两个关系R和S在做自然连接时,关系R中某些元组有可能在S中不存在公共属性上值相等的元组,从而造成R中这些元组在操作时被舍弃了

两个关系中相同的属性组联合

3.3 外连接:把悬浮元组也保存在结果关系中,而在其他属性上填空值(Null)

3.4 左外连接:只保留左边关系R中的悬浮元组

3.5 右外连接:只保留右边关系S中的悬浮元组


🌕2.4 除运算 ÷

给定关系R (X,Y) 和S (Y,Z),其中X,Y,Z为属性组。

R中的Y与S中的Y可以有不同的属性名,但必须出自相同的域集。

R与S的除运算得到一个新的关系P(X),

P是R中满足下列条件的元组在 X 属性列上的投影:

元组在X上分量值x的象集Yx包含S在Y上投影的集合,记作:

      R÷S={tr[X] | tr∈R∧πY(S)∈Yx}

      Yx:x在R中的象集,x = tr[X]

示例

解释:

在关系R中,A可以取四个值{a1,a2,a3,a4}

  • a1的象集为 {(b1,c2),(b2,c3),(b2,c1)}
  • a2的象集为 {(b3,c7),(b2,c3)}
  • a3的象集为 {(b4,c6)}
  • a4的象集为 {(b6,c6)}

S在(B,C)上的投影为     {(b1,c2),(b2,c1),(b2,c3) }

只有a1的象集包含了S在(B,C)属性组上的投影

    所以     R÷S ={a1}


📝总结

数据库SQL Server领域就像一片未被勘探的信息大海,引领你勇敢踏入数据科学的神秘领域。这是一场独特的学习冒险,从基本概念到算法实现,逐步揭示更深层次的模式分析、匹配算法和智能模式识别的奥秘。

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