CSP-J第二轮试题-2022年-1.2题

参考：

总结

本系列为CSP-J/S算法竞赛真题讲解，会按照年份分析每年的真题，并给出对应的答案。本文为2022年真题。

https://www.luogu.com.cn/problem/list?tag=343&page=1

[CSP-J 2022] 乘方

题目描述

小文同学刚刚接触了信息学竞赛，有一天她遇到了这样一个题：给定正整数 a aa 和 b bb，求 a b a^bab 的值是多少。

a b a^bab 即 b bb 个 a aa 相乘的值，例如 2 3 2^323 即为 3 33 个 2 22 相乘，结果为 2 × 2 × 2 = 8 2 \times 2 \times 2 = 82×2×2=8。

“简单！”小文心想，同时很快就写出了一份程序，可是测试时却出现了错误。

小文很快意识到，她的程序里的变量都是 int 类型的。在大多数机器上，int 类型能表示的最大数为 2 31 − 1 2^{31} - 1231−1，因此只要计算结果超过这个数，她的程序就会出现错误。

由于小文刚刚学会编程，她担心使用 int 计算会出现问题。因此她希望你在 a b a^bab 的值超过 10 9 {10}^9109 时，输出一个 -1 进行警示，否则就输出正确的 a b a^bab 的值。

然而小文还是不知道怎么实现这份程序，因此她想请你帮忙。

输入格式

从文件pow.in中读入数据。

输入共一行，两个正整数 a , b a, ba,b。

输出格式

输出到文件pow.out中。

输出共一行，如果 a b a^bab 的值不超过 10 9 {10}^9109，则输出 a b a^bab 的值，否则输出 -1。

样例 #1

样例输入 #1

10 9

样例输出 #1

1000000000

样例 #2

样例输入 #2

23333 66666

样例输出 #2

-1

提示

对于 10 % 10 \%10% 的数据，保证 b = 1 b = 1b=1。

对于 30 % 30 \%30% 的数据，保证 b ≤ 2 b \le 2b≤2。

对于 60 % 60 \%60% 的数据，保证 b ≤ 30 b \le 30b≤30，a b ≤ 10 18 a^b \le {10}^{18}ab≤1018。

对于 100 % 100 \%100% 的数据，保证 1 ≤ a , b ≤ 10 9 1 \le a, b \le {10}^91≤a,b≤109。

upd 2022.11.14 \text{upd 2022.11.14}upd 2022.11.14：新增加一组 Hack \text{Hack}Hack 数据。

结题思路

解题流程

1.开a , b变量+输入

*特殊情况∶如果a等于1直接输出1

2.开变量n，每次循环里会增加—次a

3.for循环0~b-1次循环求幂

n求幂，每次乘a

判断最新的数字是否大于10^9

是:输出-1，结束运行

否:继续for循环

4.输出最终答案n

注意事项

1.两个变量记得开ll或者ull都行反正int过不了

2.场上freopen一的文件名别写错

3.想我这种手敲了10^9的数清楚几个0

4.n变量初始值为1

参考:https://www.luogu.com.cn/problem/P8813

//#include <bits/stdc++.h>
#include<cstdio>//必须包含cstdio头文件
#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
  //freopen("test.in","r",stdin);
  //freopen("test.out","w",stdout);
  long long a,b,n=1;
  cin>>a>>b;
  if(a ==1 ){
        cout<<"1";
        return 0;
  }
  else{
        for(long long i=0;i<b;i++){
            n*=a;
            if(n > 1000000000){
                cout <<"-1";
                return 0;
            }
        }
  }
  cout<<n;
  //fclose(stdin);
  //fclose(stdout);
  return 0;
}

[CSP-J 2022] 解密

题目描述

给定一个正整数 k kk，有 k kk 次询问，每次给定三个正整数 n i , e i , d i n_i, e_i, d_ini,ei,di，求两个正整数 p i , q i p_i, q_ipi,qi，使 n i = p i × q i n_i = p_i \times q_ini=pi×qi、e i × d i = ( p i − 1 ) ( q i − 1 ) + 1 e_i \times d_i = (p_i - 1)(q_i - 1) + 1ei×di=(pi−1)(qi−1)+1。

输入格式

从文件decode.in中读入数据。

第一行一个正整数 k kk，表示有 k kk 次询问。

接下来 k kk 行，第 i ii 行三个正整数 n i , d i , e i n_i, d_i, e_ini,di,ei。

输出格式

输出到文件decode.out中。

输出 k kk 行，每行两个正整数 p i , q i p_i, q_ipi,qi 表示答案。

为使输出统一，你应当保证 p i ≤ q i p_i \leq q_ipi≤qi。

如果无解，请输出 NO。

样例 #1

样例输入 #1

10
770 77 5
633 1 211
545 1 499
683 3 227
858 3 257
723 37 13
572 26 11
867 17 17
829 3 263
528 4 109

样例输出 #1

2 385
NO
NO
NO
11 78
3 241
2 286
NO
NO
6 88

提示

【样例 #2】

见附件中的 decode/decode2.in 与 decode/decode2.ans。

【样例 #3】

见附件中的 decode/decode3.in 与 decode/decode3.ans。

【样例 #4】

见附件中的 decode/decode4.in 与 decode/decode4.ans。

【数据范围】

以下记 m = n − e × d + 2 m = n - e \times d + 2m=n−e×d+2。

保证对于 100 % 100\%100% 的数据，1 ≤ k ≤ 10 5 1 \leq k \leq {10}^51≤k≤105，对于任意的 1 ≤ i ≤ k 1 \leq i \leq k1≤i≤k，1 ≤ n i ≤ 10 18 1 \leq n_i \leq {10}^{18}1≤ni≤1018，1 ≤ e i × d i ≤ 10 18 1 \leq e_i \times d_i \leq {10}^{18}1≤ei×di≤1018

，1 ≤ m ≤ 10 9 1 \leq m \leq {10}^91≤m≤109。

https://www.luogu.com.cn/problem/P8814

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main(int argc, const char * argv[]) {
    long long k;
    scanf("%lld",&k);
    while (k--) {
        long long n,e,d;
        scanf("%lld%lld%lld",&n,&e,&d);
        long long PsubQ = sqrt((n - e * d + 2) * (n - e * d + 2) - (n * 4));
        long long PaddQ = n - e * d + 2;
        long long P = (PsubQ + PaddQ) / 2;
        long long Q = PaddQ - P;
        if (P * Q == n && e * d == (P - 1) * (Q - 1) + 1 && P && Q) {
            printf("%lld %lld\n",min(P, Q),max(P, Q));
        }else {
            printf("NO\n");
        }
    }
    return 0;
}

现场真题注意事项

https://cspoj.com/contest.php?cid=1002

Fus5yz4x3EcSJH1Z

注意事项

1. 文件名（程序名和输入输出文件名）必须使用英文小写。（提交必须使用freopen()进行提交）
2. C/C++ 中函数 main() 的返回值类型必须是 int，程序正常结束时的返回值必须是0。
3. 提交的程序代码文件的放置位置请参考各省的具体要求。
4. 因违反以上三点而出现的错误或问题，申述时一律不予受理。
5. 若无特殊说明，结果的比较方式为全文比较（过滤行末空格及文末回车）。
6. 程序可使用的栈空间内存限制与题目的内存限制一致。
7. 全国统一评测时采用的机器配置为：Inter® Core™ i7-8700K CPU @3.70GHz，内存 32GB。上述时限以此配置为准。
8. 只提供 Linux 格式附加样例文件。
9. 评测在当前最新公布的 NOI Linux 下进行，各语言的编译器版本以此为准

/*

假设输入样例数据存在文件test.in中，输出样例数据存在文件test.out中，

则在CSP、NOI等比赛的代码中，需添加freopen、fclose语句，

内容详见模板代码如下。

*/

#include <bits/stdc++.h>
#include<cstdio>//必须包含cstdio头文件
#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
  freopen("test.in","r",stdin);
  freopen("test.out","w",stdout);
  cout<<"Hello NOI"<<endl;
  fclose(stdin);
  fclose(stdout);
  return 0;
}

下面为函数的简介，详细可参见 http://www.cplusplus.com/reference/clibrary/cstdio/freopen.html

函数名：freopen

声明：FILE *freopen( const char *path, const char *mode, FILE *stream );

所在文件： stdio.h

参数说明：

path: 文件名，用于存储输入输出的自定义文件名。

mode: 文件打开的模式。和fopen中的模式（如r-只读, w-写）相同。

stream: 一个文件，通常使用标准流文件。

返回值：成功，则返回一个path所指定文件的指针；失败，返回NULL。（一般可以不使用它的返回值）

功能：实现重定向，把预定义的标准流文件定向到由path指定的文件中。标准流文件具体是指stdin、stdout和stderr。其中stdin是标准输入流，默认为键盘；stdout是标准输出流，默认为屏幕；stderr是标准错误流，一般把屏幕设为默认。通过调用freopen，就可以修改标准流文件的默认值，实现重定向。

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int main(){
    freopen("7532.in", "r", stdin);
    freopen("7532.out", "w", stdout);
    //原来的代码保持不变
    double a, b, r;
    int k;
    cin >> a >> b;
    k = int(a/b);
    r = a - b * k;
    printf("%g", r);
    //-------------
    fclose(stdin);
    fclose(stdout);
    return 0;
}