参考：
总结
本系列为CSP-J/S算法竞赛真题讲解，会按照年份分析每年的真题，并给出对应的答案。本文为2022年真题。
https://www.luogu.com.cn/problem/list?tag=343&page=1
[CSP-J 2022] 逻辑表达式
题目描述
逻辑表达式是计算机科学中的重要概念和工具，包含逻辑值、逻辑运算、逻辑运算优先级等内容。
在一个逻辑表达式中，元素的值只有两种可能：0（表示假）和 1（表示真）。元素之间有多种可能的逻辑运算，本题中只需考虑如下两种：“与”（符号为 &）和“或”（符号为 |）。其运算规则如下：
在一个逻辑表达式中还可能有括号。规定在运算时，括号内的部分先运算；两种运算并列时，& 运算优先于 | 运算；同种运算并列时，从左向右运算。
比如，表达式 0|1&0 的运算顺序等同于 0|(1&0)；表达式 0&1&0|1 的运算顺序等同于 ((0&1)&0)|1。
此外，在 C++ 等语言的有些编译器中，对逻辑表达式的计算会采用一种“短路”的策略：在形如 a&b 的逻辑表达式中，会先计算 a 部分的值，如果a=0，那么整个逻辑表达式的值就一定为0，故无需再计算 b 部分的值；同理，在形如 a|b 的逻辑表达式中，会先计算 a 部分的值，如果a=1，那么整个逻辑表达式的值就一定为 1，无需再计算 b 部分的值。
现在给你一个逻辑表达式，你需要计算出它的值，并且统计出在计算过程中，两种类型的“短路”各出现了多少次。需要注意的是，如果某处“短路”包含在更外层被“短路”的部分内则不被统计，如表达式 1|(0&1) 中，尽管 0&1 是一处“短路”，但由于外层的 1|(0&1) 本身就是一处“短路”，无需再计算 0&1 部分的值，因此不应当把这里的 0&1 计入一处“短路”。
输入格式
从文件expr.in中读入数据。
输入共一行，一个非空字符串 s表示待计算的逻辑表达式。
输出格式
输出到文件expr.out中。
输出共两行，第一行输出一个字符 0 或 1，表示这个逻辑表达式的值；第二行输出两个非负整数，分别表示计算上述逻辑表达式的过程中，形如 a&b 和 a|b 的“短路”各出现了多少次。
样例 #1
样例输入 #1
0&(1|0)|(1|1|1&0)
样例输出 #1
1 1 2
样例 #2
样例输入 #2
(0|1&0|1|1|(1|1))&(0&1&(1|0)|0|1|0)&0
样例输出 #2
0 2 3
提示
【样例解释 #1】
该逻辑表达式的计算过程如下，每一行的注释表示上一行计算的过程：
0&(1|0)|(1|1|1&0) =(0&(1|0))|((1|1)|(1&0)) //用括号标明计算顺序 =0|((1|1)|(1&0)) //先计算最左侧的 &，是一次形如 a&b 的“短路” =0|(1|(1&0)) //再计算中间的 |，是一次形如 a|b 的“短路” =0|1 //再计算中间的 |，是一次形如 a|b 的“短路” =1
【样例 #3】
见附件中的 expr/expr3.in 与 expr/expr3.ans。
【样例 #4】
见附件中的 expr/expr4.in 与 expr/expr4.ans。
【数据范围】
设 ∣ s ∣ \lvert s \rvert∣s∣ 为字符串 s ss 的长度。
对于所有数据，1≤∣s∣≤
。保证 ss中仅含有字符 0、1、&、|、(、) 且是一个符合规范的逻辑表达式。保证输入字符串的开头、中间和结尾均无额外的空格。保证 s中没有重复的括号嵌套（即没有形如 ((a)) 形式的子串，其中 a 是符合规范的逻辑表达式）。
其中：
特殊性质 1 为：保证 s ss 中没有字符 &。
特殊性质 2 为：保证 s ss 中没有字符 |。
特殊性质 3 为：保证 s ss 中没有字符 ( 和 )。
【提示】
以下给出一个“符合规范的逻辑表达式”的形式化定义：
- 字符串 0 和 1 是符合规范的；
- 如果字符串 s 是符合规范的，且 s 不是形如 (t) 的字符串（其中 t 是符合规范的），那么字符串 (s) 也是符合规范的；
- 如果字符串 a 和 b 均是符合规范的，那么字符串 a&b、a|b 均是符合规范的；
- 所有符合规范的逻辑表达式均可由以上方法生成。
//P8815 [CSP-J 2022] 逻辑表达式 #include <iostream> #include<cstring> #include<algorithm> #include<stack> using namespace std; char s[1000010]; struct number { int num; int op1,op2; //&，| }; stack<number> n;//数字 stack<char> f; int l; void cul() { number n2=n.top();//操作数1 n.pop(); number n1=n.top();//操作数2 n.pop(); char c=f.top(); f.pop(); int ans; if(c=='&') { ans=n1.num&n2.num; if(n1.num==0) n.push({ans,n1.op1+1,n1.op2});//通过&操作 ,且短路 else n.push({ans,n1.op1+n2.op1,n1.op2+n2.op2}); } else { ans=n1.num|n2.num; if(n1.num==1) n.push({ans,n1.op1,n1.op2+1});//通过|操作 ,且短路 else n.push({ans,n1.op1+n2.op1,n1.op2+n2.op2}); } //cout<<"cul"<<n1.num<<c<<n2.num<<'='<<ans<<" "<<n.top().op1<<' '<<n.top().op2<<endl; return; } void work() { for(int i=0; i<l; i++) { if(s[i]=='0'||s[i]=='1') { n.push({s[i]-'0',0,0}); }//数字进栈 else if(s[i]=='(') { f.push(s[i]); } else if(s[i]=='&') { while(!f.empty()&&f.top()=='&') { cul(); } f.push(s[i]); } else if(s[i]=='|') { while(!f.empty()&&(f.top()=='|'||f.top()=='&')) { cul(); } f.push(s[i]); } else if(s[i]==')') { while(!f.empty()&&f.top()!='(') { cul(); } f.pop(); } } while(!f.empty()) { cul(); } } int main() { cin>>s; l=strlen(s); work(); number t=n.top(); cout<<t.num<<endl<<t.op1<<' '<<t.op2; return 0; }
现场真题注意事项
https://cspoj.com/contest.php?cid=1002
Fus5yz4x3EcSJH1Z
注意事项
- 文件名（程序名和输入输出文件名）必须使用英文小写。（提交必须使用freopen()进行提交）
- C/C++ 中函数 main() 的返回值类型必须是 int，程序正常结束时的返回值必须是0。
- 提交的程序代码文件的放置位置请参考各省的具体要求。
- 因违反以上三点而出现的错误或问题，申述时一律不予受理。
- 若无特殊说明，结果的比较方式为全文比较（过滤行末空格及文末回车）。
- 程序可使用的栈空间内存限制与题目的内存限制一致。
- 全国统一评测时采用的机器配置为：Inter® Core™ i7-8700K CPU @3.70GHz，内存 32GB。上述时限以此配置为准。
- 只提供 Linux 格式附加样例文件。
- 评测在当前最新公布的 NOI Linux 下进行，各语言的编译器版本以此为准
/*
假设输入样例数据存在文件test.in中，输出样例数据存在文件test.out中，
则在CSP、NOI等比赛的代码中，需添加freopen、fclose语句，
内容详见模板代码如下。
*/
#include <bits/stdc++.h> #include<cstdio>//必须包含cstdio头文件 #include<iostream> using namespace std; int main(){ freopen("test.in","r",stdin); freopen("test.out","w",stdout); cout<<"Hello NOI"<<endl; fclose(stdin); fclose(stdout); return 0; }
下面为函数的简介，详细可参见 http://www.cplusplus.com/reference/clibrary/cstdio/freopen.html
函数名：freopen
声明：FILE *freopen( const char *path, const char *mode, FILE *stream );
所在文件： stdio.h
参数说明：
path: 文件名，用于存储输入输出的自定义文件名。
mode: 文件打开的模式。和fopen中的模式（如r-只读, w-写）相同。
stream: 一个文件，通常使用标准流文件。
返回值：成功，则返回一个path所指定文件的指针；失败，返回NULL。（一般可以不使用它的返回值）
功能：实现重定向，把预定义的标准流文件定向到由path指定的文件中。标准流文件具体是指stdin、stdout和stderr。其中stdin是标准输入流，默认为键盘；stdout是标准输出流，默认为屏幕；stderr是标准错误流，一般把屏幕设为默认。通过调用freopen，就可以修改标准流文件的默认值，实现重定向。
#include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; int main(){ freopen("7532.in", "r", stdin); freopen("7532.out", "w", stdout); //原来的代码保持不变 double a, b, r; int k; cin >> a >> b; k = int(a/b); r = a - b * k; printf("%g", r); //------------- fclose(stdin); fclose(stdout); return 0; }
