引言
数据结构之路通过了顺序表,就进阶来到了链表 ,本节内容为最简单的链表——单链表(Single Linked List)
顺序表的问题及思考
让我们回顾一下顺序表:
1. 中间/头部的插⼊删除,时间复杂度为O(N)
2. 增容需要申请新空间,拷贝数据,释放旧空间。会有不小的消耗。
3. 增容⼀般是呈2倍的增长,势必会有⼀定的空间浪费。例如当前容量为100,满了以后增容到200,我们再继续插入了5个数据,后面没有数据插入了,那么就浪费了95个数据空间。
思考:如何解决以上问题呢?
链表的概念与结构
概念:链表是⼀种物理存储结构上非 连续、非顺序的存储结构,数据元素的逻辑顺序是通过链表中的指针链接次序实现的 。
链表的结构跟火车车厢相似,将火车里的某节车厢去掉/加上,不会影响其他车厢,每节车厢都是 独立存在 的。
车厢是独立存在的,且每节车厢都有车门。想象⼀下这样的场景,假设每节车厢的车门都是锁上的状态,需要 不同的钥匙 才能解锁, 每次只能携带⼀把 钥匙的情况下如何从车头走到车尾?
最简单的做法:每节车厢里都放⼀把下⼀节车厢的钥匙。
在链表里,每节“车厢”是怎样的呢?
与 顺序表 不同 的是,链表⾥的每节"车厢"都是 独立申请 下来的空间,我们称之为 “结点/节点”
节点的组成主要有两个部分:当前节点要保存的 数据 和保存下⼀个节点的 地址 (指针变量)。
图中指针变量 plist保存的是第⼀个节点的地址,我们称plist此时“指向”第⼀个节点,如果我们希望plist“指向”第⼆个节点时,只需要修改plist保存的内容为0x0012FFA0。
为什么还需要指针变量来 保存 下⼀个节点的位置?
链表中每个节点都是 独立申请 的 (即需要插入数据时才去申请⼀块节点的空间) ,我们需要 通过指针变量 来保存下⼀个节点位置才能从当前节点 找到下⼀个节点 。
单链表的实现
定义
这里注意,在结构体内嵌套结构体,一定要表明struct,而不能直接使用typedef后的名称(要不然你可能会像我一样,一脸懵得看着n个错误提示 )
打印
先来看看怎么实现链表的打印,这样更有助于我们理解它的结果
先用cur指针接受头部地址,当cur不为NULL时,则打印当前节点的数据,并将该节点存储的下一节点的地址赋值给cur ,这样cur指针就能一直访问整个链表,直到最后一个节点(该节点存储地址为NULL)
头插
链表插入数据,则要生成一个新节点(malloc动态开辟内存),再将数据放入新节点中,初始地址为NULL。然后再将之前的头部地址赋值给新节点的next指针,最后把新节点的地址赋值给头部地址(也就是外部传进来的链表指针)。
可能很多人有疑惑,为什么要用二级指针呢?请看接下来的测试
与顺序表不同的是,我们不再创建结构体,而是创建结构体指针,初始指向NULL。那么,我们要在函数内改变外部指针指向的地址,就要使用二级指针。
改后版本(后面有介绍原因)
创建新节点
我们发现,进行尾插时,同样要生成新节点,申请空间……一系列操作 ,所以我们可以把它该过程写成一个函数,以增强函数的复用性
尾插
同样,先申请新节点,再用循环一直向后访问,找到最后一个节点的地址,解引用操作将新节点的地址赋值给节点内的next指针变量
易错提醒: 要找的是最后一个节点的地址,而不是节点内部的next中的地址(NULL),所以千万不要写成以下形式,不然不仅链接不上,还会造成内存泄漏!
此时你可能会有疑惑,这里好像也不用二级指针也可以呀?实际上,并不可以。因为没有考虑到空链表的存在(你可以试试直接尾插会发生什么后果)
如果为NULL,则直接将新节点的地址传给外部的链表指针
运行结果
尾删
尾部删除的实现思路,主要是找到倒数第二个节点,解引用将其next指针指向的空间(最后一个节点)释放,再赋值为NULL
方法一
除了tail指针,再创建一个prev指针,每次先将tail中的地址赋值给prev,tail再指向下一个节点。当tail指向最后一个节点时,prev则指向倒数第二个节点
方法二
tail指针解引用当前节点的next后,继续找到下一个节点进行第二层解引用 (相当于探测范围往后移了一个节点),最终停止时,tail也指向倒数第二个节点
有了之前的经验,在调试中我们发现,以上方法只适用于多个节点,但是单个节点与空链表并未处理
对于一个节点,我们直接释放空间,并赋值为NULL;而对于空链表,我们直接断言assert,保证其不为空(暴力检查)
运行结果
这样,我们就实现了特殊到一般的思路,也是正常程序调试和优化的思路
头删
那么此时,我们有了经验,直接按空链表,一个节点和多个节点的思路实现
头部删除的实现思路 ,就是将链表指针的地址改成第二个节点的,并将第一个节点的空间释放
仅靠一个指针无法完成操作,因为链表指针指向第二个节点后,无法对第一个节点操作,所以再创建一个cur指针,记录第一个节点的地址,方便释放
但是此时,我们又发现,其实对多个节点的操作,对一个节点同样有效,所以我们可以简化代码
运行结果
所以,我们不仅要有分类的思想,也要有整合的思想,化一为多,化多为一。