栈折叠 (Stack Folding) 是一种编程技巧，用于优化递归算法的性能。栈折叠可以将重复的子问题存储在一个栈中，避免重复计算，从而提高算法效率。
使用栈折叠，可以将递归算法的重复计算部分存储在一个栈中，当遇到重复计算时，直接从栈中取出之前计算的结果，避免重复计算，从而减少计算的时间复杂度。
一般在递归算法中使用，尤其是在需要多次计算相同子问题的情况下。栈折叠可以减少重复计算的时间，从而提高算法的效率。
以下是一个使用栈折叠的示例:
def fib(n):
if n == 0:
return 0
elif n == 1:
return 1
else:
# 存储已经计算过的结果
memo = {}
# 如果已经计算过，直接返回结果
if n in memo:
return memo[n]
else:
# 计算结果并存储在 memo 中
result = fib(n - 1) + fib(n - 2)
memo[n] = result
return result
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在上面的示例中，我们使用了一个字典 memo 来存储已经计算过的结果，避免了重复计算。当遇到已经计算过的结果时，直接从 memo 中取出结果，避免重复计算。
一个更常见的示例是计算阶乘:
def factorial(n):
if n == 0:
return 1
else:
# 存储已经计算过的结果
memo = {}
# 如果已经计算过，直接返回结果
if n in memo:
return memo[n]
else:
# 计算结果并存储在 memo 中
result = n * factorial(n - 1)
memo[n] = result
return result
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在这个示例中，我们使用了一个字典 memo 来存储已经计算过的结果，避免了重复计算。当遇到已经计算过的结果时，直接从 memo 中取出结果，避免重复计算。
使用栈折叠可以优化递归算法的性能，避免重复计算，从而提高算法的效率。
