带你读《图解算法小抄》十四、排序(10)

简介: 带你读《图解算法小抄》十四、排序(10)

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2快速排序的优化技巧

尽管快速排序是一种高效的算法,但在某些情况下,其性能可能有所下降。为了克服这些问题,我们可以使用以下优化技巧:

 

随机选择pivot

当数组已经有序时,选择中间位置的元素作为pivot会导致分割出的两个子数组大小差异很大,从而降低算法性能。为了解决这个问题,可以使用随机选择pivot的方法。通过随机选择pivot,可以减少特定情况下的不利影响,提高整体性能。

 

下面是在JavaScript中实现随机选择pivot的代码示例:

 

function getRandomPivot(arr, start, end) {
  const randomIndex = Math.floor(Math.random() * (end - start + 1)) + start;
  [arr[randomIndex], arr[end]] = [arr[end], arr[randomIndex]];
  return partition(arr, start, end);
}
function quickSortRandomPivot(arr, start = 0, end = arr.length - 1) {
  if (start < end) {
    const pivotIndex = getRandomPivot(arr, start, end);
    quickSortRandomPivot(arr, start, pivotIndex - 1);
    quickSortRandomPivot(arr, pivotIndex + 1, end);
  }
  return arr;
}

 三数取中法

快速排序的性能在某些特定情况下可能会下降,如当数组已经有序或接近有序时。为了解决这个问题,可以使用"三数取中法"来选择pivot。该方法从子数组的起始、中间和末尾位置选择三个元素,并将它们排序后选择中间的元素作为pivot。

 

function getMedianOfThree(arr, start, end) {
  const mid = Math.floor((start + end) / 2);
  if (arr[start] > arr[mid]) {
    [arr[start], arr[mid]] = [arr[mid], arr[start]];
  }
  if (arr[start] > arr[end]) {
    [arr[start], arr[end]] = [arr[end], arr[start]];
  }
  if (arr[mid] > arr[end]) {
    [arr[mid], arr[end]] = [arr[end], arr[mid]];
  }
  return mid;
}
function quickSortMedianOfThree(arr, start = 0, end = arr.length - 1) {
  if (start < end) {
    const pivotIndex = getMedianOfThree(arr, start, end);
    const pivot = arr[pivotIndex];
    let left = start;
    let right = end - 1;
    while (left <= right) {
      while (arr[left] < pivot) {
        left++;
      }
      while (arr[right] > pivot) {
        right--;
      }
      if (left <= right) {
        [arr[left], arr[right]] = [arr[right], arr[left]];
        left++;
        right--;
      }
    }
    [arr[left], arr[pivotIndex]] = [arr[pivotIndex], arr[left]];
    quickSortMedianOfThree(arr, start, left - 1);
    quickSortMedianOfThree(arr, left + 1, end);
  }
  return arr;
}

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