繁忙的都市(最小生成树模板)

简介: 繁忙的都市(最小生成树模板)

城市 C 是一个非常繁忙的大都市,城市中的道路十分的拥挤,于是市长决定对其中的道路进行改造。城市 C 的道路是这样分布的:城市中有 n 个交叉路口,有些交叉路口之间有道路相连,两个交叉路口之间最多有一条道路相连接。这些道路是双向的,且把所有的交叉路口直接或间接的连接起来了。每条道路都有一个分值,分值越小表示这个道路越繁忙,越需要进行改造。但是市政府的资金有限,市长希望进行改造的道路越少越好,于是他提出下面的要求:


  1. 改造的那些道路能够把所有的交叉路口直接或间接的连通起来。
  2. 在满足要求 (1) 的情况下,改造的道路尽量少。
  3. 在满足要求 (1)、(2) 的情况下,改造的那些道路中分值最大的道路分值尽量小。


任务:作为市规划局的你,应当作出最佳的决策,选择那些道路应当被修建。


输入格式

第一行有两个整数 n,m 表示城市有 n 个交叉路口,m 条道路。

接下来 m行是对每条道路的描述,u,v,c 表示交叉路口 u 和 v 之间有道路相连,分值为 c 。


输出格式

两个整数 s,max,表示你选出了几条道路,分值最大的那条道路的分值是多少。


样例


Input Output
1. 4 5
2. 1 2 3
3. 1 4 5
4. 2 4 7
5. 2 3 6
6. 3 4 8
3 6


数据范围与提示

1≤n≤300,1≤c≤10000题目可知选择最小生成树做法


最小生成树



所谓一个 带权图 的最小生成树,就是原图中边的权值最小的生成树 ,所谓最小是指边的权值之和小于或者等于其它生成树的边的权值之和。


下面我说一下这道题的思路;就是把权值排列一下由大到小;


struct edge {int a,b,w;
bool operator<(const edge&a)const{
return w<a.w;
}


然后就是把权值低的先连接起来,直到没有其他连通分支就退出,然后用max()更新最大权值。

下面是ac代码,关建点都有注释。

有事你就q我;QQ2917366383


学习算法

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int p[310];
struct edge{
  int a,b,w;
  bool operator<(const edge&a)const{
  return w<a.w;//小到大 
  }
}s[10010];
int find(int x){//根节点 
  if (x!=p[x]) return find(p[x]);
  return p[x]; 
}
int main(){
  int n,k;
  cin>>n>>k;
  for(int i=0;i<k;i++){//几条路 
      int a,b,c;
      scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);//c代表权值 
      s[i]={a,b,c};//结构体写法 
        }
  sort(s,s+k);//排列方式按照结构体里面的排列来 就是小到大 
  for(int i=1;i<310;i++){
    p[i]=i;//自己是自己的根节点 
  }
  int num=0,maxn=-1;
  for(int i=0;i<k;i++){
    int a1=find(s[i].a);
    int b1=find(s[i].b);
    if(a1!=b1){
      p[a1]=b1;
      num++;
      maxn=max(maxn,s[i].w);
    }
  }
  cout<<num<<' '<<maxn<<endl;//几条路和最大值 
  return 0;
} 
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