代码随想录算法训练营第三十四天 | LeetCode 860. 柠檬水找零、406. 根据身高重建队列、452. 用最少数量的箭引爆气球

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1. LeetCode 860. 柠檬水找零

1.1 思路

1. 情况 1：如果客户支付 5 就直接收下即可；情况 2：如果客户支付 20 就需要 一张 10 和 一张 5 或者 三张 5 来找零；情况 3：如果客服支付 10 就需要 一张 5 来找零。场景就这三个
2. 在情况 1、2 都是固定应对策略，而情况 3 是有两种应对方式，应该优先使用 一张 10 和 一张 5 来应对，因为 10 元只能用来找零这种情况，并且 5 更万能，如果没有再用 三张 5 来找零
3. 局部最优：遇到 20 元的情况优先用 10+5 的方式应对
4. 全局最优：完成整个账单的找零
5. 定义三个变量 five=0，ten=0，twenty=0，twenty 不定义也行
6. for(int bill : bills)，遍历即可

1.2 代码

//
class Solution {
    public boolean lemonadeChange(int[] bills) {
        int five = 0;
        int ten = 0;
        for (int i = 0; i < bills.length; i++) {
            if (bills[i] == 5) {
                five++;
            } else if (bills[i] == 10) {
                five--;
                ten++;
            } else if (bills[i] == 20) {
                if (ten > 0) {
                    ten--;
                    five--;
                } else {
                    five -= 3;
                }
            }
            if (five < 0 || ten < 0) return false;
        }
        return true;
    }
}

2. LeetCode 406. 根据身高重建队列

2.1 思路

1. 这题思路和135. 分发糖果一样都有两个维度，本题是 h 和 k，因此像那题一样，不能同时考虑，不然那一定会顾此失彼，先确定一个维度再确定另一个维度。本题先确定哪个呢？
2. 我们先按照 k 来排序，发现我们既没有把 k 确定下来也没有把 h 确定下来
3. 因此我们再按 h 来从大到小排序，如果 h 相同 k 就从小到大排，这种方式起码 h 确定下来了，那我们遍历到每个人的时候前面的身高一定是>=他自己的，如果你想他前面有 k 个身高>=他的话，就把他插入到 k 下标的位置即可。由于我们身高是从大到小排序的，我们插入的时候是从大到小遍历去找 k 位置插入的，后面的一定没有前面高，因此插入后并不影响排序
4. 最开始先给数组排序，按 h 从大到小排序，如果 h 相同，k 就从小到大排序（Java 这里要自己实现）
5. 定义个二维集合 queue，然后将排完序的数组从头开始遍历，获得 people[i][1] 的插入位置，直接插入到 queue 中即可
6. return queue 即可（ Java 里需要转换一下）
7. 这里不可以做 people 数组上操作，因为可能会操作同一个元素，因为有可能后面的元素已经插入到前面了，原位置还保留着，就可能重复操作

2.2 代码

//
class Solution {
    public int[][] reconstructQueue(int[][] people) {
        // 身高从大到小排（身高相同k小的站前面）
        Arrays.sort(people, (a, b) -> {
            if (a[0] == b[0]) return a[1] - b[1];   // a - b 是升序排列，故在a[0] == b[0]的狀況下，會根據k值升序排列
            return b[0] - a[0];   //b - a 是降序排列，在a[0] != b[0]，的狀況會根據h值降序排列
        });
        LinkedList<int[]> que = new LinkedList<>();
        for (int[] p : people) {
            que.add(p[1],p);   //Linkedlist.add(index, value)，會將value插入到指定index裡。
        }
        return que.toArray(new int[people.length][]);
    }
}

3. LeetCode 452. 用最少数量的箭引爆气球

3.1 思路

1. 本题给的二维数组表示的就是气球的左边界和右边界，弓箭是垂直 x 轴往上射的，重叠的气球是可以一起射爆的。
2. 局部最优：重叠的气球尽量在一起，用一支弓箭去射
3. 全局最优：用了最少的弓箭数
4. 本题中没有必要把射爆的气球从数组中移除，只需要记录弓箭数，还有就是如何记录重叠的气球。
5. 开始先判断数组的长度如果等于 0 就直接 return 0 即可。然后首先我们要进行排序，可以统一按照左边界排序也可以统一按照右边界排序，都可以。这里统一按照左边界排序，让重叠的气球尽量相邻。定义个 result 记录弓箭数，初始化为 1，因为上面已经判断 0 气球的情况了，起始至少都是有一个气球的，后面有需要再额外++
6. 然后是 for 循环遍历，for（int i=1; i<point.length; i++）从 1 开始是因为后面比较是第 i 个和 第 i-1 个比较
7. 不重叠的情况：排序后，如果第 i 个气球的左边界大于第 i-1 个气球的右边界 if（point[i][0]>point[i-1][1]），证明一定是不重叠的，就一定需要 result++了。
8. 重叠的情况：因为我们已经是针对左边界进行排序了，因此只需要判断右边界即可判断相邻的气球是否重叠了，不重叠就是 if（point[i][0]>point[i-1][1]），else 就是重叠了即相当于如果第 i 个气球的左边界小于等于第 i-1 个气球的右边界（point[i][0]<=point[i-1][1]）的情况了，为什么有“等于号”，因为题目描述两个气球如果是相邻的话也是可以一个弓箭射的。
9. 现在问题是知道了相邻两个重叠的情况了，那和下一个重不重叠呢？此时就需要更新我们的右边界，两个气球重叠之后，它们整体的右边界应该是取两个气球的右边界的最小值，为什么是最小值？因为如果取最大值，用一个弓箭只能射爆右边那个气球了，只有取右边界的最小值才能射爆两个气球。point[i][1]=Math.min(point[i-1][1],point[i][1])。
10. 如果下一个气球的左边界没有大于上面两个气球更新后的右边界，说明和上面两个气球不重合，则上面两个气球就用一支弓箭，这个新的气球就需要另一支弓箭了

3.2 代码

//
/**
 * 时间复杂度 : O(NlogN)  排序需要 O(NlogN) 的复杂度
 * 空间复杂度 : O(logN) java所使用的内置函数用的是快速排序需要 logN 的空间
 */
class Solution {
    public int findMinArrowShots(int[][] points) {
        // 根据气球直径的开始坐标从小到大排序
        // 使用Integer内置比较方法，不会溢出
        Arrays.sort(points, (a, b) -> Integer.compare(a[0], b[0]));
        int count = 1;  // points 不为空至少需要一支箭
        for (int i = 1; i < points.length; i++) {
            if (points[i][0] > points[i - 1][1]) {  // 气球i和气球i-1不挨着，注意这里不是>=
                count++; // 需要一支箭
            } else {  // 气球i和气球i-1挨着
                points[i][1] = Math.min(points[i][1], points[i - 1][1]); // 更新重叠气球最小右边界
            }
        }
        return count;
    }
}