符号微积分

1.符号对象

调用格式：符号对象名=sym(A)

assume函数：对符号对象设置值域

assume(condition):指定变量满足条件condition

assume(expr,set):指定表达式expr属于集合set

factor(s):对符号表达式s分解因式

expand(s):对符号表达式s进行展开。

collect(s):对符号表达式s合并同类项。

collect(s,v):对符号表达式s按变量v合并同类项。

提取有理分式的分子分母：[n,d]=numden(s)

提取符号表达式的系数：c=coeffs(s,x)

符号表达式化简：simplify(s)

符号多项式转化为多项式系数向量:p=sym2poly(s)

多项式系数向量转换为符号多项式:s=poly2sym(p)

Symvar()函数可以用于查找一个符号表达式中的符号变量

调用格式为：symvar(s,n)-----函数返回符号表达式s中的n个符号变量

2.符号微积分计算

符号函数的极限

右极限：limit(f,x,a,’right’)

左极限：limit(f,x,a,’left’)

diff(f,x,n):求函数f关于变量x的n阶导数

不定积分：int(f,x),即求函数f对变量x的不定积分

定积分：int(f,x,a,b),其中a,b分别表示定积分的下限和上限

taylor(f,v,a,name,value):函数f按变量v在a点展开为泰勒级数

3.常微分方程符号求解

dy表示y’,D2y表示y”,Dy(0)=5表示y’(0)=5

dsolve(e,c,v)用于求解常微分方程e在初值条件下c的特解