来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/plates-between-candles
题目描述
给你一个长桌子，桌子上盘子和蜡烛排成一列。给你一个下标从 0 开始的字符串 s ，它只包含字符 '*' 和 '|' ，其中 '*' 表示一个 盘子 ，'|' 表示一支 蜡烛 。
同时给你一个下标从 0 开始的二维整数数组 queries ，其中 queries[i] = [lefti, righti] 表示 子字符串 s[lefti...righti] （包含左右端点的字符）。对于每个查询，你需要找到 子字符串中 在 两支蜡烛之间 的盘子的 数目 。如果一个盘子在 子字符串中 左边和右边 都 至少有一支蜡烛，那么这个盘子满足在 两支蜡烛之间 。
比方说，s = "||**||**|*" ，查询 [3, 8] ，表示的是子字符串 "*||**|" 。子字符串中在两支蜡烛之间的盘子数目为 2 ，子字符串中右边两个盘子在它们左边和右边 都 至少有一支蜡烛。
请你返回一个整数数组 answer ，其中 answer[i] 是第 i 个查询的答案。
示例 1:
输入：s = "**|**|***|", queries = [[2,5],[5,9]] 输出：[2,3] 解释： - queries[0] 有两个盘子在蜡烛之间。 - queries[1] 有三个盘子在蜡烛之间。
示例 2:
输入：s = "***|**|*****|**||**|*", queries = [[1,17],[4,5],[14,17],[5,11],[15,16]] 输出：[9,0,0,0,0] 解释： - queries[0] 有 9 个盘子在蜡烛之间。 - 另一个查询没有盘子在蜡烛之间。 提示： 3 <= s.length <= 105 s 只包含字符 '*' 和 '|' 。 1 <= queries.length <= 105 queries[i].length == 2 0 <= lefti <= righti < s.length
解题思路
最初的想法是将蜡烛位置全部记录下来，然后将区间[a,b]转换成其最大蜡烛子区间[c,d]，其中盘子数就是d - c - id-ic 其中，id、ic是蜡烛d c在蜡烛中的排序，时间复杂度为O(n + n * m)时间超时了
之后使用前缀和的思想，将盘子的前缀和左边右边第一个蜡烛分别记录下来，区间[a,b]的盘子数就是区间[c,d]的盘子数，也就是sumd - sumc，时间复杂度为O(n + m)
第一种解法可以进一步优化，使用二分法查找c和d时间复杂度会降为O(n + m * log(n)).
这里使用了两个库函数lower_bound 和 upper_bound，这两个库函数是属于头文件中，底层实现基于二分查找，lower_bound是查找数组中大于等于x的第一个数，而upper_bound是查找大于x的第一个数。
新增不使用库函数的二分写法。
代码展示
前缀和
class Solution { public: vector<int> platesBetweenCandles(string s, vector<vector<int>>& queries) { vector<int> viRet; int n = s.size(); vector<int> viSum(n); int sum = 0; for(int i =0; i < n; i++) { if(s[i] == '*') { sum++; } viSum[i] = sum; } vector<int> viLeft(n); for(int i =0, l = -1; i < n; i++) { if(s[i] == '|') { l = i; } viLeft[i] = l; } vector<int> viRight(n); for(int i = n - 1, l = -1; i >= 0; i--) { if(s[i] == '|') { l = i; } viRight[i] = l; } for(auto iter: queries) { int iLeft = viRight[iter[0]], iRight = viLeft[iter[1]]; if(iLeft == -1 || iRight == -1 || iLeft >= iRight) { viRet.push_back(0); } else { viRet.push_back(viSum[iRight] - viSum[iLeft]); } } return viRet; } };
预处理+库函数二分：
class Solution { public: vector<int> platesBetweenCandles(string s, vector<vector<int>>& queries) { vector<int> viRet; vector<int> viIndex; for(int i =0; i < s.size(); i ++) { if(s[i] == '|') { viIndex.push_back(i); } } for(auto iter: queries) { int iLeft = -1, iLeftIndex = -1, iRight = -1, iRightIndex = -1; iLeftIndex = lower_bound(viIndex.begin(), viIndex.end(), iter[0]) - viIndex.begin(); iRightIndex = upper_bound(viIndex.begin(), viIndex.end(), iter[1]) - viIndex.begin(); iRightIndex--; if(iLeftIndex == -1 || iRightIndex == -1 || iLeftIndex >= iRightIndex) { viRet.push_back(0); } else { iLeft = viIndex[iLeftIndex]; iRight = viIndex[iRightIndex]; viRet.push_back(iRight - iLeft - iRightIndex + iLeftIndex); } } return viRet; } };
预处理+二分
class Solution { public: vector<int> platesBetweenCandles(string s, vector<vector<int>>& queries) { vector<int> viRet(queries.size(), 0); vector<int> viIndex; for (int i = 0; i < s.size(); i++) { if (s[i] == '|') { viIndex.push_back(i); } } if(!viIndex.size()) return viRet; for (int i = 0; i < queries.size(); i++) { int iLeft = -1, iLeftIndex = -1, iRight = -1, iRightIndex = -1; int l = 0, r = viIndex.size() - 1; while (l < r) { int mid = (l + r) / 2; if (viIndex[mid] >= queries[i][0]) { r = mid; } else { l = mid + 1; } } if (viIndex[r] >= queries[i][0]) { iLeft = viIndex[r]; iLeftIndex = r; } else continue; l = 0, r = viIndex.size() - 1; while (l < r) { int mid = (l + r + 1) / 2; if (viIndex[mid] <= queries[i][1]) { l = mid; } else { r = mid - 1; } } if (viIndex[r] <= queries[i][1]) { iRight = viIndex[r]; iRightIndex = r; } else continue; if (iLeft == -1 || iRight == -1 || iLeft >= iRight) { } else { viRet[i] = iRight - iLeft - iRightIndex + iLeftIndex; } } return viRet; } };
运行结果
