3. 浮点型在内存中的存储

（一）. 字面(直接写出来的)浮点数：

3.14159

1E10        -->        1.0 * 10^10     （1.0 乘 10的10次方）   -->        E：底数是10

（二）. 浮点数类型：

浮点数：数据乘以相关权重后，小数点位置可以浮动的                

float        --        单精度浮点数        --        4字节

double        --        双精度浮点数        --        8字节

long double       --        更长的双精度浮点数       --       8字节

（可在 float.h头文件 查看该类型范围等信息）        

（三）. 浮点数存储的例子：

在内存中存储数据的时候，

以 %f 浮点数的形式获取数据

和

以 %d 整数的形式获取数据

是不一样的

#include <stdio.h>
int main()
{
  int n = 9;//4字节
  float* pFloat = (float*)&n;
  //把 n 的地址强制转换为 float类型 赋给指针变量 pFloat
  printf("n的值为：%d\n", n);
  //使用 %d 打印 n
  printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);
  //使用 %f 打印 地址中的内容
  *pFloat = 9.0;
  //使用指针变量把 9.0 赋给 n的空间
  printf("num的值为：%d\n", n);
  //使用 %d 打印 赋值后的 n
  printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);
  //使用 %f 打印 赋值后的 地址中的内容
  return 0;
}

说明 浮点数 和 整型 在内存中存储 和 获取 的形式是不一样的（存储方式有差异）

（以 整型 存储，可以用 整型 获取，但不能用 浮点数类型获取）

（四）. 浮点数存储规则

浮点数在计算机内部的表示方法

根据 国际标准IEEE（电气和电子工程协会）754 ，

任意一个 二进制浮点数V 可以表示成下面的形式：

(-1) ^ S * M * 2 ^ E

• (-1) ^ S 表示 符号位，当 S=0, V为正数；当 S=1, V为负数。

（任何数的0次方都等于 1，-1的1次方等于 -1）

• M 表示 有效数字，大于等于 1，小于 2。                                

(这里 V 是二进制浮点数，所以这里 1 <= M < 2 )

           2 ^ E 表示 指数位 。                                              (几进制 这里就是 几^E，这里 V 是二进制浮点数，所以是 2^E，

“小数点移了几位”，这里的 E 就是 几 )

例子：

（五）. IEEE 754 规定的 浮点数存储模型：

float -- 单精度浮点数存储模型：

对于32位的浮点数（float），

最高的1位是 符号位S ，

接着的8位是 指数E ，

剩下的23位是 有效数字M 。            

double -- 双精度浮点数存储模型：

对于64位的浮点数（double ），

最高的1位是 符号位S ，

接着的11位是 指数E ，

剩下的52位是 有效数字M 。

（六）. IEEE 754 对 有效数字M 和 指数E 的特别规定：

有效数字M：          

前面说过，1<=M<2，也就是说，M可以写成 1.xxxxxx 的形式，其中 xxxxxx 表示小数部分。

有效数字M的保存：

IEEE 754 规定，在计算机内部保存M时，默认这个数的第一位总是1，因此可以被舍去，只保存后面的 xxxxxx 部分。

后面的 xxxxxx 部分。

（小数点前面不存，只存小数点后面）

有效数字M的读取：

比如保存 1.01 时，只保存 01 ，等到读取的时候，再把第一位的1加上去。这样做的目的，是为了节省1位有效数字。

以 32位浮点数 为例，留给 M只有23位，将第一位的1舍去以后，等于可以保存 24位有效数字。

         （可以使保存的小数精度再高一点）

指数E（比较复杂）：

（1）. 指数E 在内存中的存储：E 为一个 无符号整数(unsigned int)

这意味着，如果 E 为8位，它的取值范围为 0~255；如果 E 为11位，它的取值范围为 0~2047。        

但是，科学计数法中的 E 是可以出现负数的，所以 IEEE 754 规定，存入内存时 E 的真实值必须再加上一个中间数（可以把E修正为正数），对于8位（float）的 E ，这个中间数是 127；对于11位的 E（double），这个中间数是1023。

比如，2^10的 E 是10，所以保存成 32位浮点数 时，必须保存成 10+127=137，即10001001。

（符号位S、有效数字M 和 指数E 例子：）

（计算符号位S：S为0，符号为正；S为1，符号为负

计算指数E：移动位数 + 中间值

计算有效数字M：小数点后的数，再用0补齐剩余位数）

（2）. 取出内存中的 指数E（三种情况）：E不全为0或不全为1

这时，浮点数 就采用下面的规则表示：

即 指数E 的 计算值 减去中间值127（或1023），得到真实值（存储时是真实值+中间值），再在 有效数字M 前加上第一位的1

（存储时把第一位的1舍去了，其实就是按存储的相反形式取出，怎么放进去怎么取出来）。

（3）. 取出内存中的 指数E（三种情况）：E全为0

指数E 是通过 真实值+中间值 算出来的，如果E全是0，（32位系统）说明E的真实值是 -127，

指数是-127说明这个值是非常小的。

这时，直接规定浮点数的 指数E 等于 1-127（或者 1-1023 ），即为真实值。

有效数字M不再加上第一位的1，而是还原为 0.xxxxxx 的小数。

这样做是为了表示 ±0 ，以及 接近于0 的很小的数字。