💥1 概述
摘要:针对配电网中高渗透率分布式光伏接入引起的电压越限问题，本文提出了一种基于网络划分的双层电压控制策略，通过优化光伏变流器的有功和无功输出功率实现光伏发电损失和线路有功损耗最小的优化目标。基于社团检测算法，本文提出了综合考虑电气距离和区域电压调节能力的集群性能指标和网络划分方法。在集群划分基础上，本文提出包含群内自治优化和群间分布式协调的双层电压控制策略，利用其在不同时间尺度上的配合实现了配电网全局电压的快速优化控制。集群自治优化控制通过交替更新群内最优解和虚拟平衡节点电压实现群内电压的实时快速控制。长时间尺度的群间分布式协调控制基于交换方向乘子法，通过相邻集群的有限边界数据交换实现对分布式光伏输出功率的全局优化控制。所提方法被应用于中国安徽金寨的一条实际10.5kV线路和IEEE 123节点系统以验证所提方法的有效性和可行性。
关键词：网络划分；分布式光伏；集群电压控制；分布式优化；有功缩减。
随着分布式光伏发电在配电网中渗透率的提高，配电网的稳定运行面临诸多挑战，其中潮流倒送和过电压问题尤为显著。这不但限制了配电网接纳分布式光伏的能力，而且严重威胁配电网的安全稳定运行。中国安徽金寨地区推行的“光伏扶贫”项目，在配电网中接入了大量的分布式光伏，使得当地配电网面临的调压问题日趋严重。
目前的电压控制方式主要分为四大类[1]：1）集中控制[2]，以全局优化为目标，统一调配可控资源，但投资成本高、通讯负担重；2）就地控制[3]，具有快响应速度和低投资成本优势，但调压能力有限；3）分布式控制[4]，通过节点间的协调，改善了电压调节能力和投资成本，但优化效果有限；4）分散式控制[5]，在集群划分基础上利用分群自治和群间协调能够综合集中控制和分布式控制的优势，具有巨大潜力。
在集群划分方面，文献[6]提出一种基于k-means聚类算法的网络划分方法，用于降低配电网辅助服务分析的计算量。聚类算法[7][8]被应用于集群划分时，通常需要根据研究目标对距离指标进行定义。文献[6]、[9]、[10]、[11]和[12]分别用地理距离、线路电阻、无功电压灵敏度、有功相角灵敏度和功率传递分布因子定义节点间距离。除聚类算法外，智能启发式算法也被用于网络的集群划分，如遗传算法[13]、贪婪算法[14]等。文献[15]提出一种多属性集群综合性能指标，囊括电气距离、集群大小、集群数量和集群连通性等指标，并利用混合k-means/进化算法优化综合性能指标来指导电力网络的集群划分。基于社团检测算法，文献[14]提出改进的模块化指标，综合考虑节点间无功电压灵敏度和区域无功功率平衡，并结合贪婪算法进行网络划分。现有文献的集群划分方法没有考虑节点有功注入功率对电压幅值的影响，且缺乏对群内分布式光伏调压能力的评估。
在集群电压控制方面，文献[14]采用粒子群优化算法进行集群内部优化控制，优化目标为群内光伏的无功补偿量或有功缩减量最小，各集群优化自治顺序按电压偏移严重程度排列，但这种群间协调方式会降低电压控制速度且易使资源利用不充分。文献[17]、[18]和[19]采用交换方向乘子法通过集群间的分解协调实现全局电压优化控制。除交换方向乘子法外，对偶次梯度算法[20]也是常用的分布式优化算法，但其收敛速度不如交换方向乘子法。因电力系统的电压优化控制属于非凸NP难题，文献[17]、[18]和[19]分别利用二阶锥松弛、半定规划松弛和直流潮流约分对优化模型进行凸化处理，但三者的优化目标仅为配电网有功损耗最小。对于含高渗透率分布式光伏的配电网，仅以网络有功损耗为目标优化光伏输出有功和无功功率会造成光伏发电损失。在文献[18]的基础上，文献[21]采用分群分层的控制架构对配电网有功损耗与光伏发电损失进行分布式优化，但半定规划松弛引入大量额外变量，且分层分群联合优化的控制架构会降低电压控制速度。
本文以全局电压的低成本快速控制为目标，提出基于电气距离和区域电压调节能力的集群综合性能指标和网络划分方法，并在集群划分基础上，提出结合集群自治优化控制与群间分布式协调控制的双层电压控制策略，通过优化光伏变流器的有功和无功输出功率最小化光伏发电损失和配电线路有功损耗。本文主要贡献包括：
1）对于高比例分布式光伏接入的配电网，仅依靠无功功率补偿不足以完全解决系统的过电压问题，必要时需缩减光伏的有功输出功率，但现有的集群划分指标很少考虑节点有功注入功率对电压幅值的影响。本文所提出的集群综合性能指标同时考虑节点有功和无功功率对电压幅值的灵敏度，并权衡各区域调压资源的分布，确保群内可控资源能够快速有效地解决群内电压越限。
2）所提集群自治优化控制，采用交替更新群内最优解和虚拟平衡节点电压的方式实现群内电压的优化自治，仅需依赖群内量测数据而无需群间通信协调。这样不仅降低了高比例分布式电源接入配电网的电压控制复杂度和通信压力，还提高了电压控制速度。
3）本文采用直流潮流方程和交换方向乘子法实现多集群光伏发电损失和线路有功损耗最小化模型的凸化处理和分布式求解。相较于半定规划松弛和二阶锥松弛，直流潮流约分处理后的优化模型更易求解，更适电压灵敏度和区域无功功率平衡，并结合贪婪算法进行网络划分。现有文献的集群划分方法没有考虑节点有功注入功率对电压幅值的影响，且缺乏对群内分布式光伏调压能力的评估。
在集群电压控制方面，文献[14]采用粒子群优化算法进行集群内部优化控制，优化目标为群内光伏的无功补偿量或有功缩减量最小，各集群优化自治顺序按电压偏移严重程度排列，但这种群间协调方式会降低电压控制速度且易使资源利用不充分。文献[17]、[18]和[19]采用交换方向乘子法通过集群间的分解协调实现全局电压优化控制。除交换方向乘子法外，对偶次梯度算法[20]也是常用的分布式优化算法，但其收敛速度不如交换方向乘子法。因电力系统的电压优化控制属于非凸NP难题，文献[17]、[18]和[19]分别利用二阶锥松弛、半定规划松弛和直流潮流约分对优化模型进行凸化处理，但三者的优化目标仅为配电网有功损耗最小。对于含高渗透率分布式光伏的配电网，仅以网络有功损耗为目标优化光伏输出有功和无功功率会造成光伏发电损失。在文献[18]的基础上，文献[21]采用分群分层的控制架构对配电网有功损耗与光伏发电损失进行分布式优化，但半定规划松弛引入大量额外变量，且分层分群联合优化的控制架构会降低电压控制速度。
本文以全局电压的低成本快速控制为目标，提出基于电气距离和区域电压调节能力的集群综合性能指标和网络划分方法，并在集群划分基础上，提出结合集群自治优化控制与群间分布式协调控制的双层电压控制策略，通过优化光伏变流器的有功和无功输出功率最小化光伏发电损失和配电线路有功损耗。本文主要贡献包括：
1）对于高比例分布式光伏接入的配电网，仅依靠无功功率补偿不足以完全解决系统的过电压问题，必要时需缩减光伏的有功输出功率，但现有的集群划分指标很少考虑节点有功注入功率对电压幅值的影响。本文所提出的集群综合性能指标同时考虑节点有功和无功功率对电压幅值的灵敏度，并权衡各区域调压资源的分布，确保群内可控资源能够快速有效地解决群内电压越限。
2）所提集群自治优化控制，采用交替更新群内最优解和虚拟平衡节点电压的方式实现群内电压的优化自治，仅需依赖群内量测数据而无需群间通信协调。这样不仅降低了高比例分布式电源接入配电网的电压控制复杂度和通信压力，还提高了电压控制速度。
3）本文采用直流潮流方程和交换方向乘子法实现多集群光伏发电损失和线路有功损耗最小化模型的凸化处理和分布式求解。相较于半定规划松弛和二阶锥松弛，直流潮流约分处理后的优化模型更易求解，更适用于海量分布式光伏接入的配电网。针对直流潮流约分造成的计算精确度问题，在集群并行优化后各集群采用Distflow潮流方程更新边界数据以弥补直流潮流方程的计算偏差。
本文布局如下：第二部分为集群综合性能指标和集群划分方法的介绍。第三部分介绍分区自治优化控制和群间分布式协调优化的相关内容。第四部分为集群划分方法和所提集群电压优化控制的仿真验证。第五部分为本文结论。
📚2 运行结果
🎉3 文献来源
部分理论来源于网络，如有侵权请联系删除。
[1]Y. Chai, L. Guo, C. Wang, Z. Zhao, X. Du and J. Pan, "Network Partition and Voltage Coordination Control for Distribution Networks With High Penetration of Distributed PV Units," in IEEE Transactions on Power Systems, vol. 33, no. 3, pp. 3396-3407, May 2018, doi: 10.1109/TPWRS.2018.2813400.
