4.1 一维数组
4.1.1 问题的提出
在许多实际应用中，我们需要同时处理一组数据。比如，在班级管理系统中，我们需要存储和处理每个学生的成绩。这时，一维数组就成为一个非常有用的工具。
【例4-1】处理班级学生成绩假设有一个班级，其中有10个学生，需要记录他们的成绩，并进行一些操作，比如计算平均分，找出最高分等等。
#include <iostream> int main() { const int numOfStudents = 10; int scores[numOfStudents]; int sum = 0; // 输入学生成绩 for (int i = 0; i < numOfStudents; i++) { std::cout << "请输入第 " << i + 1 << " 个学生的成绩："; std::cin >> scores[i]; sum += scores[i]; } // 计算平均分 float average = (float)sum / numOfStudents; std::cout << "班级平均分为：" << average; return 0; }
程序运行结果如下
请输入第 1 个学生的成绩：66 请输入第 2 个学生的成绩：77 请输入第 3 个学生的成绩：88 请输入第 4 个学生的成绩：99 请输入第 5 个学生的成绩：55 请输入第 6 个学生的成绩：77 请输入第 7 个学生的成绩：66 请输入第 8 个学生的成绩：88 请输入第 9 个学生的成绩：55 请输入第 10 个学生的成绩：99 班级平均分为：77
4.1.2 一维数组的定义和引用
一维数组是一组连续存储的相同类型的数据。我们可以使用方括号和数组名来定义和引用一维数组中的元素。一维数组的定义方式为：
数据类型 数组名[数组大小];
例如，定义一个整型的一维数组a，包含5个元素的方式为：
int a[5];
一维数组的元素可以通过索引来引用和操作。数组的索引从0开始，最大索引为数组大小减1。例如，引用数组a的第一个元素可以使用a[0]，引用数组的第二个元素可以使用a[1]，以此类推。
【例4-2】一维数组的引用
#include <iostream> int main() { int nums[5] = { 1, 2, 3, 4, 5 }; // 输出数组中的元素 for (int i = 0; i < 5; i++) { std::cout << "nums[" << i << "] = " << nums[i] << std::endl; } return 0; }
程序运行结果如下
nums[0] = 1 nums[1] = 2 nums[2] = 3 nums[3] = 4 nums[4] = 5
在这个例子中，我们演示了如何引用一维数组的元素。假设有一个包含5个元素的一维数组a，我们可以通过循环遍历数组，并输出每个元素的值。
4.1.3 一维数组的初始化
一维数组可以在定义时进行初始化。可以通过在花括号中提供初始值来初始化数组。
【例4-3】一维数组的初始化
#include <iostream> int main() { int nums[5] = { 1, 2, 3, 4, 5 }; return 0; }
在这个部分，通过初始化列表，我们可以直接给数组的每个元素赋初始值。
4.1.4 一维数组应用实例
一维数组在实际应用中有着广泛的应用。以下是两个使用一维数组的实例。
【例4-4】用一维数组处理斐波那契数列，斐波那契数列是一个数列，每个数都是前两个数之和。斐波那契数列是一个经典的数学问题，定义如下：前两个数为1，从第三个数开始，每个数是前两个数之和。在这个例子中，我们将使用一维数组来处理斐波那契数列。
#include <iostream> int main() { const int numOfTerms = 10; int fib[numOfTerms]; fib[0] = 0; fib[1] = 1; for (int i = 2; i < numOfTerms; i++) { fib[i] = fib[i-1] + fib[i-2]; } // 输出斐波那契数列 for (int i = 0; i < numOfTerms; i++) { std::cout << fib[i] << " "; } return 0; }
程序运行结果如下
0 1 1 2 3 5 8 13 21 34
【例4-5】冒泡排序法
冒泡排序法是一种简单的排序算法，通过多次比较和交换来实现。
#include <iostream> void bubbleSort(int arr[], int size) { for (int i = 0; i < size - 1; i++) { for (int j = 0; j < size - i - 1; j++) { if (arr[j] > arr[j + 1]) { int temp = arr[j]; arr[j] = arr[j + 1]; arr[j + 1] = temp; } } } } int main() { const int size = 5; int nums[size] = { 5, 3, 1, 2, 4 }; bubbleSort(nums, size); // 输出排序结果 for (int i = 0; i < size; i++) { std::cout << nums[i] << " "; } return 0; }
程序运行结果如下
1 2 3 4 5
冒泡排序法是一种简单直观的排序算法。它重复地遍历要排序的数组，一次比较两个元素，并按照大小交换它们的位置，直到整个数组排序完毕。在这个例子中，我们使用一维数组和冒泡排序法来对数组进行排序。
4.2 二维数组
二维数组是一种特殊的数组，它可以理解为元素为一维数组的数组。在C++中，通过使用两个方括号表示，如array[row][column]，来访问和操作二维数组的元素。
4.2.1 问题的提出
在实际的编程中，我们经常需要处理类似于班级多门成绩的问题，即需要同时处理多个学生和多门课程的成绩。二维数组提供了一种灵活的方式来存储和处理这些数据。
【例4-6】处理班级多门成绩
假设一个班级有n个学生，m门课程，需要统计每个学生的总分和平均分，并输出。
#include <iostream> using namespace std; int main() { const int n = 3; // 假设班级有3个学生 const int m = 4; // 假设有4门课程 int scores[n][m]; // 定义一个二维数组保存学生的成绩 // 输入学生的成绩 for (int i = 0; i < n; i++) { cout << "请输入第" << i + 1 << "个学生的成绩：" << endl; for (int j = 0; j < m; j++) { cin >> scores[i][j]; } } // 计算每个学生的总分和平均分，并输出 for (int i = 0; i < n; i++) { int sum = 0; for (int j = 0; j < m; j++) { sum += scores[i][j]; } double average = sum / (double)m; cout << "第" << i + 1 << "个学生的总分为：" << sum << endl; cout << "第" << i + 1 << "个学生的平均分为：" << average <<endl; } return 0; }
程序运行结果如下
请输入第1个学生的成绩： 66 66 66 66 请输入第2个学生的成绩： 89 89 89 89 请输入第3个学生的成绩： 75 75 75 75 第1个学生的总分为：264 第1个学生的平均分为：66 第2个学生的总分为：356 第2个学生的平均分为：89 第3个学生的总分为：75 第3个学生的平均分为：300
在上面的例子中，我们定义了一个3行4列的二维数组scores，其中行表示学生，列表示课程。我们使用两个嵌套的循环来输入学生的成绩，并使用另外两个嵌套的循环来计算每个学生的总分和平均分，并输出结果。
4.2.2 二维数组的定义与引用
二维数组是一种特殊的数组，可以看做是元素为一维数组的数组。在C++中，可以通过两种方式定义二维数组。
【例4-7】二维数组的引用
使用数组名加上下标的方式引用二维数组中的元素。
#include <iostream> using namespace std; int main() { const int N = 3; const int M = 4; int array[N][M]; // 初始化数组 for (int i = 0; i < N; i++) { for (int j = 0; j < M; j++) { array[i][j] = i * M + j; } } // 输出数组元素 for (int i = 0; i < N; i++) { for (int j = 0; j < M; j++) { cout << array[i][j] << " "; } cout << endl; } return 0; }
程序运行结果如下
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
在上面的例子中，我们定义了一个3行4列的二维数组array，并使用两个嵌套的循环初始化该数组。然后，我们使用两个嵌套的循环来输出数组元素。
4.2.3 二维数组的初始化
二维数组的初始化可以通过多种方式进行，可以手动赋值，也可以使用循环进行初始化。
【例4-8】二维数组的初始化
手动赋值方式初始化二维数组。
#include <iostream> using namespace std; int main() { int array[2][3] = {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}}; // 输出数组元素 for (int i = 0; i < 2; i++) { for (int j = 0; j < 3; j++) { cout << array[i][j] << " "; } cout << endl; } return 0; }
程序运行结果如下
1 2 3 4 5 6
在上面的例子中，我们定义了一个2行3列的二维数组array，并使用初始化列表来给数组元素赋值。然后，我们使用两个嵌套的循环来输出数组元素。
4.2.4 二维数组应用实例
【例4-9】矩阵相加
给定两个相同大小的二维矩阵，计算它们的和，并输出结果。
#include <iostream> using namespace std; const int N = 3; const int M = 3; void matrixAddition(int a[][M], int b[][M], int result[][M]) { for (int i = 0; i < N; i++) { for (int j = 0; j < M; j++) { result[i][j] = a[i][j] + b[i][j]; } } } int main() { int a[N][M] = {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9}}; int b[N][M] = {{9, 8, 7}, {6, 5, 4}, {3, 2, 1}}; int result[N][M]; matrixAddition(a, b, result); // 输出结果 for (int i = 0; i < N; i++) { for (int j = 0; j < M; j++) { cout << result[i][j] << " "; } cout << endl; } return 0; }
程序运行结果如下
10 10 10 10 10 10 10 10 10
在上面的例子中，我们定义了两个3行3列的二维数组a和b，表示两个矩阵。然后，我们定义了一个函数matrixAddition来计算矩阵a和b的和，并将结果保存在一个新的二维数组result中。最后，我们输出结果。
【例4-10】求矩阵中对角线的最大值
给定一个N×N的方阵，求方阵中对角线的最大值。
#include <iostream> using namespace std; const int N = 3; int findMaxOnDiagonal(int matrix[][N]) { int max = matrix[0][0]; for (int i = 1; i < N; i++) { if (matrix[i][i] > max) { max = matrix[i][i]; } } return max; } int main() { int matrix[N][N] = { {1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9} }; int max = findMaxOnDiagonal(matrix); cout << "方阵中对角线的最大值为：" << max << endl; return 0; }
程序运行结果如下
方阵中对角线的最大值为：9
在上面的例子中，我们定义了一个3行3列的方阵matrix，并编写了一个函数findMaxOnDiagonal来找到方阵中对角线的最大值。最后，我们输出结果。
C++学习笔记 - 字符数组
