题目：剑指 Offer 47. 礼物的最大价值 - 力扣（Leetcode）
题目的接口：
class Solution { public: int maxValue(vector>& grid) { } };
解题思路：
这是一道动态规划的题目，
具体思路如下：
我们将这个问题分解成一个个小问题：
看一下这个例子：
如果第一行的2是终点，那么他的最大路径是dp[0][0] + dp[0][1]；
如果第二行的1是终点，那么他的最大路径是dp[1][0] + dp[0][0]；
然后，
我们将这两个位置的数值，改成dp[0][0] + dp[0][1]、dp[1][0] + dp[0][0]，
如下图：
那么以此类推：
如果dp[0][2]是终点，dp[0][2]就等于 dp[0][1] + dp[0][2]；
如果dp[2][0]是终点，dp[2][0]就等于 dp[1][0] + dp[2][0];
如果dp[1][1]是终点，dp[1][1]就等于 max(dp[0][1], dp[1][0]) + dp[1][1]。
按照这个规律走，最后，右下角的那个就是最大路径的值。
这就是将一个大的问题，拆解成一个个小问题解决。
代码：
class Solution { public: int maxValue(vector>& grid) { //这是棋盘的行和列 int row = grid.size(); int col = grid[0].size(); //这是棋盘第一行每一格的路径的最大值计算 for(int i = 1; i < col; i++) { grid[0][i] = grid[0][i - 1] + grid[0][i]; } //这是棋盘第一列每一格的路径的最大值计算 for(int i = 1; i < row; i++) { grid[i][0] = grid[i - 1][0] + grid[i][0]; } //这是棋盘剩余位置的每一格作为终点的路径最大值计算 for(int i = 1; i < row; i++) { for(int j = 1; j < col; j++) { grid[i][j] = max(grid[i - 1][j], grid[i][j - 1]) + grid[i][j]; } } //最后返回右下角的路径最大值 return grid[row - 1][col - 1]; } };
过啦！！！
写在最后：
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