1 题目
在一个 n * m 的二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个高效的函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。
示例:
现有矩阵 matrix 如下：
[
[1, 4, 7, 11, 15],
[2, 5, 8, 12, 19],
[3, 6, 9, 16, 22],
[10, 13, 14, 17, 24],
[18, 21, 23, 26, 30]
]
给定 target = 5，返回 true。
给定 target = 20，返回 false。
2 解析
每一行列表是递增排序，则在每一行的列表中进行二分查找
三种方法
- 非递归二分查找
- 递归的二分查找
- 内置函数
3 Python实现
class Solution:
def findNumberIn2DArray(self, matrix: List[List[int]], target: int) -> bool:
# 非递归，迭代二分查找
# def Bisearch(nums, target):
# l ,r = 0,len(nums)-1
# if target not in nums:
# return -1
# while l<=r:
# mid = (l+r)//2
# if nums[mid]==target:
# return mid
# elif nums[mid]<target:
# l = mid+1
# else:
# r =mid-1
# return -1
# 递归二分查找
def Bisearch(OrderedList, key, left , right):
if left > right:
return -1
mid = (left + right) // 2
if key == OrderedList[mid]:
return mid
elif key > OrderedList[mid]:
return Bisearch(OrderedList, key, mid + 1, right)
else:
return Bisearch(OrderedList, key, left, mid - 1)
for nums in matrix:
# 方法一：非递归
# idx = Bisearch(nums,target)
# 方法二：递归
idx = Bisearch(nums,target,0,len(nums)-1)
# 使用内置二分查找函数
# 方法三：
# import bisect
# idx = bisect.bisect_left(nums, target)
if -1<idx<len(nums) and nums[idx] ==target:
return True
return False
