一、时间复杂度BigO
首先我们不能以机器运行算法的时间来评判一个算法的时间复杂度，因为即使是相同的算法在不同机器上（机器的个体差异性）运行时间都可能不尽相同，因此我们采用
【大O表示法】——算法的渐进复杂度T（n）=O（f（n））。
就是算执行次数！
首先解读这个公式，f（n）表示代码执行的次数，O表示正比例关系，而T（n）就表示算法的渐进复杂度（就是当一个问题量级增加的时候，算法运行时间增长的一个趋势）。
计算原则：
1、用常数1取代运行时间中的所有加法常数。
2、在修改后的运行次数函数中，只保留最高阶项。
例题辨析
for(int i=1;i<=n;i++) { x++; }
请问这个代码块执行几次？
答：3N+1次
解析：
首先开头定义i=1，执行一次，后面在循环中就不参与，而i<=n,x++,i++各执行N次，所以相加就是3N+1次。
O（3N+1）=O（N），因为这个公式计算的是当n无限接近于正无穷时，可以省略1和3.
上面的代码执行N^2次
上面的代码原则上是执行N+N^2次，而又因为N是趋近于无穷的，所以最终结果就是N^2次，即O（N+N^2）=O(N^2)！
常用的时间复杂度量级
横坐标表示代码执行的次数，纵坐标表示时间复杂度量级。
从图中不难看出，n!、2n\、n2时间复杂度都是指数级的，因此代码运行的非常慢。
1、O(1)
上面代码时间复杂度是O（1），因为当其中变量的值增加到任何值，本质交换两个数的值，时间复杂度就是O（1）
2、O（n）
这时复杂度就取决于n的大小
3、O（log n）
这其实是一道数学题，就是2^k=n,求k
两边同取对数，答案即为log n（注意此时的底数都可以忽略不计）
4、O（nlog n）
比较容易理解，外面套了一层循环，就是在原来的基础上*n。
5、o（m*n）
就是for循环嵌套，俗称套娃。
二、空间复杂度
空间复杂度自然也不是计算空间的大小，而是内存空间增长的趋势。
常用的空间复杂度
O（1）、O（n）、O（n^2）
1、O（1）
无论xy增加到多少，内存分配还是不变，因此还是O（1）
2、O（n）
随着n的增加，对数组分配的空间也增多
三、总结
时间空间复杂度=时间和空间增长的复杂度
