A：九进制转十进制
问题描述
本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。
九进制正整数 (2022)9 转换成十进制等于多少？
运行限制
最大运行时间：1s
最大运行内存: 512M
题目思路
这是一道经典的进制转换题目，具体可以点进链接看看这篇文章。进制转换点击这里！！！
代码演示
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { string s ="2022"; int ans = 0; for(int i = 0; i < s.size(); i++) { char t = s[i]; if(t >= '0' && t <= '9') ans = ans * 9 + t - '0'; else ans = ans * 9 + t - 'a' + 10; } cout<< ans; }
B：顺子日期
问题描述
本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。
小明特别喜欢顺子。顺子指的就是连续的三个数字：123、456 等。顺子日期指的就是在日期的 yyyymmdd 表示法中，存在任意连续的三位数是一个顺子的日期。
例如 20220123 就是一个顺子日期，因为它出现了一个顺子：123； 而 20221023 则不是一个顺子日期，它一个顺子也没有。
小明想知道在整个 2022 年份中，一共有多少个顺子日期?
运行限制
最大运行时间：1s
最大运行内存: 512M
题目思路
这道题题目很坑，其实含有012的日期也是一个顺子日期。
我们用数组表示日期，遍历每一个月日，当符合顺子日期的定义时，记录一次答案。
代码演示
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int date[13] = {0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31}; int main() { int b[8] = {2,0,2,2}; int sum = 0; for (int i = 1; i <= 12; i++) { b[4] = i / 10; b[5] = i % 10; for (int j = 1; j <= date[i]; j++) { b[6] = j / 10; b[7] = j % 10; if ((b[4] + 1 == b[5] && b[5] + 1 == b[6]) || (b[5] + 1 == b[6] && b[6] + 1 == b[7])) sum++; } } } cout << sum << endl; return 0; }
C：刷题统计
问题描述
小明决定从下周一开始努力刷题准备蓝桥杯竞赛。他计划周一至周五每天 做 a 道题目, 周六和周日每天做 b 道题目。请你帮小明计算, 按照计划他将在 第几天实现做题数大于等于 n 题?
输入格式
输入一行包含三个整数 a,b 和 n.
输出格式
输出一个整数代表天数。
样例输入
10 20 99
样例输出
8
评测用例规模与约定
对于 50%50% 的评测用例, 1≤a,b,n≤1061≤a,b,n≤106.
对于 100%100% 的评测用例, 1≤a,b,n≤10181≤a,b,n≤1018.
运行限制
最大运行时间：1s
最大运行内存: 256M
题目思路
先计算出一周刷的题目数量，再计算出剩余题量需要几天。
代码演示
#include <bits/stdc++.h> typedef long long ll; using namespace std; ll a,b,n,add,day; int main() { cin >> a >> b >> n; int ti = 5 * a + 2 * b; ll weak = n / ti; ll last = n % ti; day += weak * 7; int x = 1; while(last > 0) { if(x % 7 == 6 || x % 7 == 0) { last -= b; } else { last -= a; } day++; x++; } cout << day; }
D：修剪灌木
问题描述
爱丽丝要完成一项修剪灌木的工作。
有 N 棵灌木整齐的从左到右排成一排。爱丽丝在每天傍晩会修剪一棵灌 木, 让灌木的高度变为 0 厘米。爱丽丝修剪灌木的顺序是从最左侧的灌木开始, 每天向右修剪一棵灌木。当修剪了最右侧的灌木后, 她会调转方向, 下一天开 始向左修剪灌木。直到修剪了最左的灌木后再次调转方向。然后如此循环往复。
灌木每天从早上到傍晩会长高 1 厘米, 而其余时间不会长高。在第一天的 早晨, 所有灌木的高度都是 0 厘米。爱丽丝想知道每棵灌木最高长到多高。
输入格式
一个正整数 N, 含义如题面所述。
输出格式
输出 N 行, 每行一个整数, 第 i 行表示从左到右第 i 棵树最高能长到多高。
样例输入
3
样例输出
4 2 4
评测用例规模与约定
对于 30%30% 的数据, N≤10N≤10.
对于 100%100% 的数据, 1<N≤100001<N≤10000.
运行限制
最大运行时间：1s
最大运行内存: 512M
题目思路
对于左边的灌木来说，长的最高的时候应该是从自己出发向右走再返回自己的长度。
对于正中间的灌木来说，长度最高的时候就是从自己出发再返回。
对于右边的灌木来说，长的最高的时候应该是从自己出发向左走再返回自己的长度。
代码演示
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int n; int main() { cin >> n; for(int i = 1; i <= n / 2; i++) { cout << 2 * n - 2 * i << endl; } if(n % 2 != 0) { cout << n - 1 << endl; } for (int i = n / 2; i > 0; i--) { cout << 2 * n - 2 * i << endl; } return 0; }
E：X 进制减法
问题描述
进制规定了数字在数位上逢几进一。
X 进制是一种很神奇的进制, 因为其每一数位的进制并不固定！例如说某 种 X 进制数, 最低数位为二进制, 第二数位为十进制, 第三数位为八进制, 则 X 进制数 321 转换为十进制数为 65 。
现在有两个 X 进制表示的整数 A 和 B, 但是其具体每一数位的进制还不确 定, 只知道 A 和 B 是同一进制规则, 且每一数位最高为 N 进制, 最低为二进 制。请你算出 A−B 的结果最小可能是多少。
请注意, 你需要保证 A 和 B 在 X 进制下都是合法的, 即每一数位上的数 字要小于其进制。
输入格式
第一行一个正整数 N, 含义如题面所述。
第二行一个正整数 Ma, 表示 X 进制数 A 的位数。
第三行 Ma 个用空格分开的整数, 表示 X 进制数 A 按从高位到低位顺序各 个数位上的数字在十进制下的表示。
第四行一个正整数 Mb, 表示 X 进制数 B 的位数。
第五行 Mb 个用空格分开的整数, 表示 X 进制数 B 按从高位到低位顺序各 个数位上的数字在十进制下的表示。
请注意, 输入中的所有数字都是十进制的。
输出格式
输出一行一个整数, 表示 X 进制数 A−B 的结果的最小可能值转换为十进 制后再模 1000000007 的结果。
样例输入
11 3 10 4 0 3 1 2 0
样例输出
94
样例说明
当进制为: 最低位 2 进制, 第二数位 5 进制, 第三数位 11 进制时, 减法 得到的差最小。此时 A 在十进制下是 108,B 在十进制下是 14 , 差值是 94。
评测用例规模与约定
对于 30% 的数据, N≤10;Ma,Mb≤8.
对于 100% 的数据, 2≤N≤1000;1≤Ma,Mb≤100000;A≥B.
运行限制
最大运行时间：1s
最大运行内存: 256M
题目思路
首先倒叙存储二进制整数A与B，按照贪心思想，当进制最小时为A-B的最小值，最小进制为max(a[i],b[i]) + 1,若进制比二小则为二进制。获得进制后直接计算十进制数字。
代码演示
#include <bits/stdc++.h> typedef long long ll; using namespace std; int n,ma,mb,sa,sb,a[100005],b[100005]; ll ans; int main() { cin >> n >> ma; for(int i = ma; i > 0; i--) { cin >> a[i]; } cin >> mb; for(int i = mb; i > 0; i--) { cin >> b[i]; } int len = max(ma,mb); for(int i = len; i > 0 ;i --) { int c = max(a[i],b[i]) + 1; c = max(2,c); ans = (ans * c + a[i] - b[i]) % 1000000007; } cout << ans ; return 0; }
F：统计子矩阵
问题描述
给定一个 N×M 的矩阵 A, 请你统计有多少个子矩阵 (最小 1×1, 最大 N×M) 满足子矩阵中所有数的和不超过给定的整数 KK ?
输入格式
第一行包含三个整数 N,M 和 K.
之后 N 行每行包含 M 个整数, 代表矩阵 A.
输出格式
一个整数代表答案。
样例输入
3 4 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
样例输出
19
样例说明
满足条件的子矩阵一共有 19 , 包含:
大小为 1×1 的有 10 个。
大小为 1×2 的有 3 个。
大小为 1×3 的有 2 个。
大小为 1×4 的有 1 个。
大小为 2×1 的有 3 个。
评测用例规模与约定
对于 30% 的数据, N,M≤20.
对于 70% 的数据, N,M≤100.
对于 100% 的数据, 1≤N,M≤500;0≤Aij≤1000;1≤K≤250000000
运行限制
最大运行时间：1s
最大运行内存: 256M
题目思路
先用二维前缀和存储矩阵信息，再用双指针来寻找正确答案。用i j分别表示一个区域的左右边界，p q来表示上下两个指针，p从上往下寻找q，一直到大小小于等于k，这时p q这片区域的行数q - p + 1就是子矩阵的个数。
代码演示
#include <bits/stdc++.h> typedef long long ll; using namespace std; int n,m,k,a[505][505]; ll ans = 0; int main() { cin >> n >> m >> k; for(int i = 1; i <= n; i++) { for(int j = 1; j <= m; j++) { cin >> a[i][j]; a[i][j] = a[i][j] + a[i - 1][j] + a[i][j - 1] - a[i - 1][j - 1]; } } for(int i = 1; i <= m; i++) { for(int j = i; j <= m; j++) { for(int p = 1,q = 1; q <= n; q++) { while(p <= q && a[q][j] - a[q][i - 1] - a[p - 1][j] + a[p - 1][i - 1] > k) { p++; } if(p <= q) { ans +=(q - p + 1); } } } } cout << ans; return 0; }
