小唐开始刷蓝桥(六)2015年第六届C/C++ B组蓝桥杯省赛真题

简介: 小唐开始刷蓝桥(六)2015年第六届C/C++ B组蓝桥杯省赛真题

前言

嘿嘿,又是快乐算法的一天!!!

一、奖券数目

题目描述:

有些人很迷信数字,比如带“4”的数字,认为和“死”谐音,就觉得不吉利。

虽然这些说法纯属无稽之谈,但有时还要迎合大众的需求。某抽奖活动的奖券号码是5位数(10000-99999),要求其中不要出现带“4”的号码,主办单位请你计算一下,如果任何两张奖券不重号,最多可发出奖券多少张。

请提交该数字(一个整数),不要写任何多余的内容或说明性文字。

分析分析:

怎么说有没有思路,像这种L1的题,和小唐直接写吧

我们一种是直接5个for暴力解决

还有一种就是我们对他进行一个模拟,然后我们直接从10000到99999模拟,然后用一个函数去看里面有没有4,很明显第二种的时间复杂度更小

题目代码:

#include <iostream>
using namespace std;
int panduan(int n)
{
  while(n)
  {
    if(n%10==4)
    {
      return 1;
    }
    n/=10;
  }
  return 0;
}
int main()
{
  int count=0;
  for(int i=10000;i<=99999;i++)
  {
    if(panduan(i)) 
    continue;
    count++;
  }
  cout<<count;
}

运行结果:

52488

二、星系炸弹

题目描述:

在X星系的广袤空间中漂浮着许多X星人造“炸弹”,用来作为宇宙中的路标。

每个炸弹都可以设定多少天之后爆炸。

比如:阿尔法炸弹2015年1月1日放置,定时为15天,则它在2015年1月16日爆炸。

有一个贝塔炸弹,2014年11月9日放置,定时为1000天,请你计算它爆炸的准确日期。

请填写该日期,格式为 yyyy-mm-dd 即4位年份2位月份2位日期。比如:2015-02-19

请严格按照格式书写。不能出现其它文字或符号。

分析分析:

他来了他来了,好欸,是对于日期的模拟!!!他就是一个我们对于日期的累加

注意:大小月!!!注意润平年!!!over!!!

题目代码:

#include <iostream> 
#include <stdio.h>
using namespace std;
void fact(int year,int yue,int tian,int ri)
{
    for(int i=1;i<=ri;i++)
    {
        tian++;
        //1 3 5 7 8 10 12
        if(yue==1||yue==3||yue==5||yue==7||yue==8||yue==10||yue==12)
        {
            if(tian>31)
            {
                tian=1;
                yue++;
            }
        }
        if(yue==4||yue==6||yue==9||yue==11)
        {
            if(tian>30)
            {
            tian=1;
            yue++;
            }
            
        }
        if(year%4==0||year%400==0&&year%100!=0)
        {
            if(yue==2&&tian>29)
            {
                tian=1;
                yue++;
            }
        }
        else
        {
            if(yue==2&&tian>28)
            {
                tian=1;
                yue++;
            }
        }
        if(yue==13)
    {
        year++;
        yue=1;
    }
    }
    printf("%d-",year);
    if(yue<10)
    printf("0%d-",yue);
    else
    printf("%d-",yue);
    if(tian<10)
    printf("0%d",tian);
    else
    printf("%d",tian);    
}
int main()
{
    fact(2014,11,9,1000);
}

运行结果:

2017-08-05

三、三羊献瑞

题目描述:

祥 瑞 生 辉
  +  三 羊 献 瑞
-------------------
  三 羊 生 瑞 气

分析分析:

啊哈哈哈哈哈,怎么样家人们,一共有几个字

三 羊  生 瑞 气 辉 祥
1  2  3  4  5  6  7

又又又是我们全排列了,但是我们有一点要注意!

那就是我们的 三 和 羊不可以为0,直接开始吧

不同的汉字代表不同的数字。请你填写“三羊献瑞”所代表的4位数字(答案唯一),不要填写任何多余内容

题目代码:

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
int a[10]={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9};
using namespace std;
int main()
{
  while(next_permutation(a,a+10))
  {
    if(a[0]!=0&&a[4]!=0)
    {
      if(fabs(a[0]*1000+a[1]*100+a[2]*10+a[3]+a[4]*1000+a[5]*100+a[6]*10+a[1]-a[4]*10000-a[5]*1000-a[2]*100-a[1]*10-a[7])==0)
      {
        cout<<a[0]<<a[1]<<a[2]<<a[3]<<endl;
        cout<<a[4]<<a[5]<<a[6]<<a[1]<<endl;
        cout<<a[4]<<a[5]<<a[2]<<a[1]<<a[7]<<endl;
      }
    }
  }
}

运行结果:

1085

四、格子中输出

题目描述:

StringInGrid函数会在一个指定大小的格子中打印指定的字符串。

要求字符串在水平、垂直两个方向上都居中。

如果字符串太长,就截断。

如果不能恰好居中,可以稍稍偏左或者偏上一点。

下面的程序实现这个逻辑,请填写划线部分缺少的代码。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
void StringInGrid(int width, int height, const char* s)
{
  int i,k;
  char buf[1000];
  strcpy(buf, s);
  if(strlen(s)>width-2) buf[width-2]=0;
  
  printf("+");
  for(i=0;i<width-2;i++) printf("-");
  printf("+\n");
  
  for(k=1; k<(height-1)/2;k++){
    printf("|");
    for(i=0;i<width-2;i++) printf(" ");
    printf("|\n");
  }
  
  printf("|");
  
  printf("%*s%s%*s",_____________________________________________);  //填空
            
  printf("|\n");
  
  for(k=(height-1)/2+1; k<height-1; k++){
    printf("|");
    for(i=0;i<width-2;i++) printf(" ");
    printf("|\n");
  } 
  
  printf("+");
  for(i=0;i<width-2;i++) printf("-");
  printf("+\n");  
}
int main()
{
  StringInGrid(20,6,"abcd1234");
  return 0;
}

分析分析:

嘿嘿,这个小唐也没什么好说的,对于这种不是算法,但是考验我们的题目,我们就直接把式子代入,然后去看我们的运行结果

也就是我们对于width来进行操作

题目代码:

width-2-strlen(s))/2," ",s,width-2-strlen(s)-(width-2-strlen(s))/2," "

五、九数组分数

题目描述:

1,2,3…9 这九个数字组成一个分数,其值恰好为1/3,如何组法?

下面的程序实现了该功能,请填写划线部分缺失的代码。

#include <stdio.h>
void test(int x[])
{
  int a = x[0]*1000 + x[1]*100 + x[2]*10 + x[3];
  int b = x[4]*10000 + x[5]*1000 + x[6]*100 + x[7]*10 + x[8];
  
  if(a*3==b) printf("%d / %d\n", a, b);
}
void f(int x[], int k)
{
  int i,t;
  if(k>=9){
    test(x);
    return;
  }
  
  for(i=k; i<9; i++){
    {t=x[k]; x[k]=x[i]; x[i]=t;}
    f(x,k+1);
    _____________________________________________ // 填空处
  }
}
  
int main()
{
  int x[] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};
  f(x,0); 
  return 0;
}

分析分析:

先来看看这是一个什么牛马,test很明显只是一个检验结果的,我们不管他

主要的就是我们的f()函数

递归出口是k=9

里面的话也就是相当于一个 在交换位置,然后去去排列的过程

其实这个题目在前面的时候就已经给了出来提示喔

{t=x[k]; x[k]=x[i]; x[i]=t;}

递归出来之后我们要记得把他还原!!!

所以就是

{t=x[k]; x[k]=x[i]; x[i]=t;}

题目代码:

{t=x[k]; x[k]=x[i]; x[i]=t;}

六、加法变乘法

题目描述:

我们都知道:1+2+3+ … + 49 = 1225

现在要求你把其中两个不相邻的加号变成乘号,使得结果为2015

比如:

1+2+3+…+10 * 11+12+…+27 * 28+29+…+49 = 2015

就是符合要求的答案。请你寻找另外一个可能的答案,并把位置靠前的那个乘号左边的数字提交(对于示例,就是提交10)。

注意:需要你提交的是一个整数,不要填写任何多余的内容。

分析分析:

像这种题目,我们直接模拟运算就可以啦

你看,比如我们使用

10 * 11 和 27 * 28

那我们就是在原来的基础上面1125-10-11-27-28+10 * 11+27 * 28=2015

我们直接两个for循环,over

题目代码:

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
//a[1 2 3 4 5 6]
//  0 1 2 3 4 5
//a[+ + + + + +]
//  0 1 2 3 4 5
using namespace std;
int main()
{
  int a[49];
  for(int i=0;i<49;i++)
  {
    a[i]=i;
  }
  for(int i=0;i<48;i++)
  for(int j=i+2;j<48;j++)
  {
    if((1225-a[i]-a[i+1]-a[j]-a[j+1]+(a[i]*a[i+1])+(a[j]*a[j+1]))==2015)
    {
      cout<<i<<endl;
    }
  }
}

运行结果:

16

七、牌型种数

题目描述:

小明被劫持到X赌城,被迫与其他3人玩牌。

一副扑克牌(去掉大小王牌,共52张),均匀发给4个人,每个人13张。

这时,小明脑子里突然冒出一个问题:

如果不考虑花色,只考虑点数,也不考虑自己得到的牌的先后顺序,自己手里能拿到的初始牌型组合一共有多少种呢?

请填写该整数,不要填写任何多余的内容或说明文字。

分析分析:

小小递归,这个东西你不打过牌,我感觉还不是很好做啊哈哈哈哈哈哈

我们一共是会有 2.3.4.5.6.7.8.9.10.J.Q.K.A一共13张牌,每一张牌有4张,也就是我们有5种可能

然后我们就可以开始我们的递归了!!!

题目代码:

#include <iostream> 
using namespace std;
int ans = 0;
void find(int k, int cnt) {
  //这个是我们不合理的情况,我们直接跳过 
  if(cnt > 13 || k > 13) {
    return ;
  }
  //如果我们刚好等于13就记录下来 
  if(k == 13 && cnt == 13) {
    ans++;
    return ;
  }
  //每一种牌都有五种可能 ,0,1,2,3,4张的可能 
  for(int i = 0; i < 5; i++) {
    find(k + 1, cnt + i);
  }
}
int main() {
  find(0, 0);
  cout << ans;
  return 0;
}

运行结果:

3598180

八、移动距离

题目描述:

X星球居民小区的楼房全是一样的,并且按矩阵样式排列。其楼房的编号为1,2,3…

当排满一行时,从下一行相邻的楼往反方向排号。

比如:当小区排号宽度为6时,开始情形如下:

1    2   3   4   5  6
12  11  10   9   8  7
13  14  15   16  17 18

我们的问题是:已知了两个楼号m和n,需要求出它们之间的最短移动距离(不能斜线方向移动)

输入为3个整数w m n,空格分开,都在1到10000范围内

w为排号宽度,m,n为待计算的楼号。

要求输出一个整数,表示m n 两楼间最短移动距离。

分析分析:

嘿嘿,觉得怎么样,我们按前面的时候就是再给我们前面排号

小唐的思路就是,看好了!!!

例如

6 8 2

输出:

4

递推公式
奇数:
楼层数:ceil(n/(double)w)
排号:  ceil(n/(double)w)*w-n+1;【我们该楼层最大号-我们的楼号】
偶数:
楼层数:ceil(n/(double)w)
排号:  n-(ceil(n/(double)w)-1)*w;【我们楼号-上一层最大楼号】

题目代码:

#include<iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
int find(int w,int n)
{
  int temp,hao;
  temp=ceil(n/(double)w); //求出我们n所在楼数
  if(temp%2==0)//如果是偶数 
  {
    hao=temp*w-n+1;
  }
  else//不是偶数 
  {
    hao=n-(temp-1)*w;
  }
  return temp+hao;
}
int main()
{
  int w,n,m,sum1,sum2;
  cin>>w>>n>>m;
  sum1=find(w,n);
  sum2=find(w,m);
  cout<<fabs(sum1-sum2);
}

运行结果:

【样例输入】
6 8 2
【样例输出】
4
【样例输入】
4 7 20
【样例输出】
5

九、垒骰子

题目描述:

赌圣atm晚年迷恋上了垒骰子,就是把骰子一个垒在另一个上边,不能歪歪扭扭,要垒成方柱体。

经过长期观察,atm 发现了稳定骰子的奥秘:有些数字的面贴着会互相排斥!

我们先来规范一下骰子:1 的对面是 4,2 的对面是 5,3 的对面是 6。

假设有 m 组互斥现象,每组中的那两个数字的面紧贴在一起,骰子就不能稳定的垒起来。

atm想计算一下有多少种不同的可能的垒骰子方式。

两种垒骰子方式相同,当且仅当这两种方式中对应高度的骰子的对应数字的朝向都相同。

由于方案数可能过多,请输出模 10^9 + 7 的结果。

不要小看了 atm 的骰子数量哦~

分析分析:

这个题目小唐有点没有看懂,参考这个人的

参考链接

题目代码:

#include<iostream>//正确分析得出分析得出dp转移方程。
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long int ll;
const ll mod=1e9+7;
struct matrix{
    ll a[6][6];
}dp;
bool vst[6][6];
void in1t(){
    for(int i=0;i<6;i++)
        for(int j=0;j<6;j++){
            dp.a[i][j]=1;
        }
    memset(vst,0,sizeof(vst));
}
matrix mul(matrix a,matrix b,ll mod){
    matrix c;
    for(int i=0;i<6;i++)
        for(int j=0;j<6;j++){
            c.a[i][j]=0;
            if(vst[i][j])continue;
            for(int k=0;k<6;k++){
                c.a[i][j]+=((a.a[i][k]%mod)*(b.a[k][j]%mod))%mod;
                c.a[i][j]%=mod;
            }   
        }
    return c;
}
matrix init(){
    matrix a;
    for(int i=0;i<6;i++){
        for(int j=0;j<6;j++){
            if(i==j)a.a[i][j]=1;
            else a.a[i][j]=0;
        }
    }
    return a;
}
matrix pow(matrix a,ll b,ll mod){
    matrix res=init(),temp=a;
    for(;b;b/=2){
        if(b&1){
            res=mul(res,temp,mod);
        }
        temp=mul(temp,temp,mod);
    }
    return res;
}
ll pow1(ll a,ll b,ll mod){
    ll res=1,temp=a;
    for(;b;b/=2){
        if(b&1){
            res=res*temp%mod;
        }
        temp=temp*temp%mod;
    }
    return res;
}
ll sum(matrix a,ll mod){
    ll ans=0;
    for(int i=0;i<6;i++){
        for(int j=0;j<6;j++){
            ans+=a.a[i][j]%mod;
            ans%=mod;
        }
    }
    return ans;
}
int main(){
    ll n,m;
    cin>>n>>m;
    in1t();
    for(int i=0;i<m;i++){
        int a,b;
        cin>>a>>b;
        a=a-1;//因为矩阵是从0开始编号 的所以应该-1;
        b=b-1;
        dp.a[a][(b+3)%6]=0;//(b+3)%6表示与a不能同一个面的顶面。
        dp.a[b][(a+3)%6]=0;//表示的意思是,第b面朝上时,下一个骰子的第(a+3)%6面不可能朝上。理解了这一点就ok了。
    }
 
        dp=pow(dp,n-1,mod);//dp[i]=A*dp[i-1];
        ll a1=pow1(4,n,mod);
        ll ans=sum(dp,mod);
        cout<<(a1*ans)%mod<<endl;
  
}

运行结果:

「样例输入」
 2 1
 1 2  
「样例输出」 544  

十、生命之树

题目描述:

在X森林里,上帝创建了生命之树。

他给每棵树的每个节点(叶子也称为一个节点)上,都标了一个整数,代表这个点的和谐值。

上帝要在这棵树内选出一个非空节点集S,使得对于S中的任意两个点a,b,都存在一个点列 {a, v1, v2, …, vk, b} 使得这个点列中的每个点都是S里面的元素,且序列中相邻两个点间有一条边相连。

在这个前提下,上帝要使得S中的点所对应的整数的和尽量大。

这个最大的和就是上帝给生命之树的评分。

经过atm的努力,他已经知道了上帝给每棵树上每个节点上的整数。但是由于 atm 不擅长计算,他不知道怎样有效的求评分。他需要你为他写一个程序来计算一棵树的分数。

分析分析:

题目大概的意思就是,给定一颗无根树,求出一个字数,所有节点的权值之和最大。求出最大的数是多少。

题目代码:

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#define N 100005
using namespace std;
vector<int> node[N];
// dp[i][0],dp[i][1];
// 分别表示选i结点和不选能得到的最大分数 
int dp[N][2];
int v[N],vis[N];
int n,a,b;
void dfs(int u){
  dp[u][1] = v[u];
  dp[u][0] = 0;
  vis[u]=1;
  for(int i=0 ;i<node[u].size();i++){
    if(!vis[node[u][i]]){
      dfs(node[u][i]);
  
      dp[u][1] += max(dp[node[u][i]][1],dp[node[u][i]][0]);
    
    }else{
      dp[u][1] = max(dp[u][1],v[u]);
      dp[u][0] = max(dp[u][0],0);
    }
  }
} 
 
void init(){
  memset(v,0,sizeof(v));
  memset(dp,0,sizeof(dp));
  scanf("%d",&n);
  for(int i=1 ;i<=n ;i++){
    scanf("%d",&v[i]);
  }
  for(int i=1 ;i<n ;i++){
    scanf("%d%d",&a,&b);
    node[a].push_back(b);
    node[b].push_back(a);
  }
}
 
int main(){
  init();
  
  dfs(1);
  int ans = -1;
  for(int i=1 ;i<=n ;i++){
    ans = max(ans,dp[i][1]);
    ans = max(ans,dp[i][0]);
  }
  printf("%d\n",ans);
  return 0;
} 

运行结果:

样例输入」 
5 
1 -2 -3 4 5
4 2
3 1
1 2
2 5   
「样例输出」
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