前言
嘿嘿，又是快乐算法的一天！！！
一、奖券数目
题目描述：
有些人很迷信数字，比如带“4”的数字，认为和“死”谐音，就觉得不吉利。
虽然这些说法纯属无稽之谈，但有时还要迎合大众的需求。某抽奖活动的奖券号码是5位数（10000-99999），要求其中不要出现带“4”的号码，主办单位请你计算一下，如果任何两张奖券不重号，最多可发出奖券多少张。
请提交该数字（一个整数），不要写任何多余的内容或说明性文字。
分析分析：
怎么说有没有思路，像这种L1的题，和小唐直接写吧
我们一种是直接5个for暴力解决
还有一种就是我们对他进行一个模拟，然后我们直接从10000到99999模拟，然后用一个函数去看里面有没有4，很明显第二种的时间复杂度更小
题目代码：
#include <iostream> using namespace std; int panduan(int n) { while(n) { if(n%10==4) { return 1; } n/=10; } return 0; } int main() { int count=0; for(int i=10000;i<=99999;i++) { if(panduan(i)) continue; count++; } cout<<count; }
运行结果：
52488
二、星系炸弹
题目描述：
在X星系的广袤空间中漂浮着许多X星人造“炸弹”，用来作为宇宙中的路标。
每个炸弹都可以设定多少天之后爆炸。
比如：阿尔法炸弹2015年1月1日放置，定时为15天，则它在2015年1月16日爆炸。
有一个贝塔炸弹，2014年11月9日放置，定时为1000天，请你计算它爆炸的准确日期。
请填写该日期，格式为 yyyy-mm-dd 即4位年份2位月份2位日期。比如：2015-02-19
请严格按照格式书写。不能出现其它文字或符号。
分析分析：
他来了他来了，好欸，是对于日期的模拟！！！他就是一个我们对于日期的累加
注意：大小月！！！注意润平年！！！over！！！
题目代码：
#include <iostream> #include <stdio.h> using namespace std; void fact(int year,int yue,int tian,int ri) { for(int i=1;i<=ri;i++) { tian++; //1 3 5 7 8 10 12 if(yue==1||yue==3||yue==5||yue==7||yue==8||yue==10||yue==12) { if(tian>31) { tian=1; yue++; } } if(yue==4||yue==6||yue==9||yue==11) { if(tian>30) { tian=1; yue++; } } if(year%4==0||year%400==0&&year%100!=0) { if(yue==2&&tian>29) { tian=1; yue++; } } else { if(yue==2&&tian>28) { tian=1; yue++; } } if(yue==13) { year++; yue=1; } } printf("%d-",year); if(yue<10) printf("0%d-",yue); else printf("%d-",yue); if(tian<10) printf("0%d",tian); else printf("%d",tian); } int main() { fact(2014,11,9,1000); }
运行结果：
2017-08-05
三、三羊献瑞
题目描述：
祥 瑞 生 辉 + 三 羊 献 瑞 ------------------- 三 羊 生 瑞 气
分析分析：
啊哈哈哈哈哈，怎么样家人们，一共有几个字
三 羊 生 瑞 气 辉 祥 1 2 3 4 5 6 7
又又又是我们全排列了，但是我们有一点要注意！
那就是我们的 三 和 羊不可以为0，直接开始吧
不同的汉字代表不同的数字。请你填写“三羊献瑞”所代表的4位数字（答案唯一），不要填写任何多余内容
题目代码：
#include <iostream> #include <algorithm> #include <cmath> int a[10]={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}; using namespace std; int main() { while(next_permutation(a,a+10)) { if(a[0]!=0&&a[4]!=0) { if(fabs(a[0]*1000+a[1]*100+a[2]*10+a[3]+a[4]*1000+a[5]*100+a[6]*10+a[1]-a[4]*10000-a[5]*1000-a[2]*100-a[1]*10-a[7])==0) { cout<<a[0]<<a[1]<<a[2]<<a[3]<<endl; cout<<a[4]<<a[5]<<a[6]<<a[1]<<endl; cout<<a[4]<<a[5]<<a[2]<<a[1]<<a[7]<<endl; } } } }
运行结果：
1085
四、格子中输出
题目描述：
StringInGrid函数会在一个指定大小的格子中打印指定的字符串。
要求字符串在水平、垂直两个方向上都居中。
如果字符串太长，就截断。
如果不能恰好居中，可以稍稍偏左或者偏上一点。
下面的程序实现这个逻辑，请填写划线部分缺少的代码。
#include <stdio.h> #include <string.h> void StringInGrid(int width, int height, const char* s) { int i,k; char buf[1000]; strcpy(buf, s); if(strlen(s)>width-2) buf[width-2]=0; printf("+"); for(i=0;i<width-2;i++) printf("-"); printf("+\n"); for(k=1; k<(height-1)/2;k++){ printf("|"); for(i=0;i<width-2;i++) printf(" "); printf("|\n"); } printf("|"); printf("%*s%s%*s",_____________________________________________); //填空 printf("|\n"); for(k=(height-1)/2+1; k<height-1; k++){ printf("|"); for(i=0;i<width-2;i++) printf(" "); printf("|\n"); } printf("+"); for(i=0;i<width-2;i++) printf("-"); printf("+\n"); } int main() { StringInGrid(20,6,"abcd1234"); return 0; }
分析分析：
嘿嘿，这个小唐也没什么好说的，对于这种不是算法，但是考验我们的题目，我们就直接把式子代入，然后去看我们的运行结果
也就是我们对于width来进行操作
题目代码：
width-2-strlen(s))/2," ",s,width-2-strlen(s)-(width-2-strlen(s))/2," "
五、九数组分数
题目描述：
1,2,3…9 这九个数字组成一个分数，其值恰好为1/3，如何组法？
下面的程序实现了该功能，请填写划线部分缺失的代码。
#include <stdio.h> void test(int x[]) { int a = x[0]*1000 + x[1]*100 + x[2]*10 + x[3]; int b = x[4]*10000 + x[5]*1000 + x[6]*100 + x[7]*10 + x[8]; if(a*3==b) printf("%d / %d\n", a, b); } void f(int x[], int k) { int i,t; if(k>=9){ test(x); return; } for(i=k; i<9; i++){ {t=x[k]; x[k]=x[i]; x[i]=t;} f(x,k+1); _____________________________________________ // 填空处 } } int main() { int x[] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9}; f(x,0); return 0; }
分析分析：
先来看看这是一个什么牛马，test很明显只是一个检验结果的，我们不管他
主要的就是我们的f（）函数
递归出口是k=9
里面的话也就是相当于一个 在交换位置，然后去去排列的过程
其实这个题目在前面的时候就已经给了出来提示喔
{t=x[k]; x[k]=x[i]; x[i]=t;}
递归出来之后我们要记得把他还原！！！
所以就是
{t=x[k]; x[k]=x[i]; x[i]=t;}
题目代码：
{t=x[k]; x[k]=x[i]; x[i]=t;}
六、加法变乘法
题目描述：
我们都知道：1+2+3+ … + 49 = 1225
现在要求你把其中两个不相邻的加号变成乘号，使得结果为2015
比如：
1+2+3+…+10 * 11+12+…+27 * 28+29+…+49 = 2015
就是符合要求的答案。请你寻找另外一个可能的答案，并把位置靠前的那个乘号左边的数字提交（对于示例，就是提交10）。
注意：需要你提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容。
分析分析：
像这种题目，我们直接模拟运算就可以啦
你看，比如我们使用
10 * 11 和 27 * 28
那我们就是在原来的基础上面1125-10-11-27-28+10 * 11+27 * 28=2015
我们直接两个for循环，over
题目代码：
#include <iostream> #include <algorithm> #include <cmath> //a[1 2 3 4 5 6] // 0 1 2 3 4 5 //a[+ + + + + +] // 0 1 2 3 4 5 using namespace std; int main() { int a[49]; for(int i=0;i<49;i++) { a[i]=i; } for(int i=0;i<48;i++) for(int j=i+2;j<48;j++) { if((1225-a[i]-a[i+1]-a[j]-a[j+1]+(a[i]*a[i+1])+(a[j]*a[j+1]))==2015) { cout<<i<<endl; } } }
运行结果：
16
七、牌型种数
题目描述：
小明被劫持到X赌城，被迫与其他3人玩牌。
一副扑克牌（去掉大小王牌，共52张），均匀发给4个人，每个人13张。
这时，小明脑子里突然冒出一个问题：
如果不考虑花色，只考虑点数，也不考虑自己得到的牌的先后顺序，自己手里能拿到的初始牌型组合一共有多少种呢？
请填写该整数，不要填写任何多余的内容或说明文字。
分析分析：
小小递归，这个东西你不打过牌，我感觉还不是很好做啊哈哈哈哈哈哈
我们一共是会有 2.3.4.5.6.7.8.9.10.J.Q.K.A一共13张牌，每一张牌有4张，也就是我们有5种可能
然后我们就可以开始我们的递归了！！！
题目代码：
#include <iostream> using namespace std; int ans = 0; void find(int k, int cnt) { //这个是我们不合理的情况，我们直接跳过 if(cnt > 13 || k > 13) { return ; } //如果我们刚好等于13就记录下来 if(k == 13 && cnt == 13) { ans++; return ; } //每一种牌都有五种可能 ,0,1,2,3,4张的可能 for(int i = 0; i < 5; i++) { find(k + 1, cnt + i); } } int main() { find(0, 0); cout << ans; return 0; }
运行结果：
3598180
八、移动距离
题目描述：
X星球居民小区的楼房全是一样的，并且按矩阵样式排列。其楼房的编号为1,2,3…
当排满一行时，从下一行相邻的楼往反方向排号。
比如：当小区排号宽度为6时，开始情形如下：
1 2 3 4 5 6 12 11 10 9 8 7 13 14 15 16 17 18
我们的问题是：已知了两个楼号m和n，需要求出它们之间的最短移动距离（不能斜线方向移动）
输入为3个整数w m n，空格分开，都在1到10000范围内
w为排号宽度，m,n为待计算的楼号。
要求输出一个整数，表示m n 两楼间最短移动距离。
分析分析：
嘿嘿，觉得怎么样，我们按前面的时候就是再给我们前面排号
小唐的思路就是，看好了！！！
例如
6 8 2
输出：
4
递推公式 奇数： 楼层数：ceil(n/(double)w) 排号： ceil(n/(double)w)*w-n+1;【我们该楼层最大号-我们的楼号】 偶数： 楼层数：ceil(n/(double)w) 排号： n-(ceil(n/(double)w)-1)*w;【我们楼号-上一层最大楼号】
题目代码：
#include<iostream> #include <math.h> using namespace std; int find(int w,int n) { int temp,hao; temp=ceil(n/(double)w); //求出我们n所在楼数 if(temp%2==0)//如果是偶数 { hao=temp*w-n+1; } else//不是偶数 { hao=n-(temp-1)*w; } return temp+hao; } int main() { int w,n,m,sum1,sum2; cin>>w>>n>>m; sum1=find(w,n); sum2=find(w,m); cout<<fabs(sum1-sum2); }
运行结果：
【样例输入】 6 8 2 【样例输出】 4 【样例输入】 4 7 20 【样例输出】 5
九、垒骰子
题目描述：
赌圣atm晚年迷恋上了垒骰子，就是把骰子一个垒在另一个上边，不能歪歪扭扭，要垒成方柱体。
经过长期观察，atm 发现了稳定骰子的奥秘：有些数字的面贴着会互相排斥！
我们先来规范一下骰子：1 的对面是 4，2 的对面是 5，3 的对面是 6。
假设有 m 组互斥现象，每组中的那两个数字的面紧贴在一起，骰子就不能稳定的垒起来。
atm想计算一下有多少种不同的可能的垒骰子方式。
两种垒骰子方式相同，当且仅当这两种方式中对应高度的骰子的对应数字的朝向都相同。
由于方案数可能过多，请输出模 10^9 + 7 的结果。
不要小看了 atm 的骰子数量哦～
分析分析：
这个题目小唐有点没有看懂，参考这个人的
题目代码：
#include<iostream>//正确分析得出分析得出dp转移方程。 #include<cstring> using namespace std; typedef long long int ll; const ll mod=1e9+7; struct matrix{ ll a[6][6]; }dp; bool vst[6][6]; void in1t(){ for(int i=0;i<6;i++) for(int j=0;j<6;j++){ dp.a[i][j]=1; } memset(vst,0,sizeof(vst)); } matrix mul(matrix a,matrix b,ll mod){ matrix c; for(int i=0;i<6;i++) for(int j=0;j<6;j++){ c.a[i][j]=0; if(vst[i][j])continue; for(int k=0;k<6;k++){ c.a[i][j]+=((a.a[i][k]%mod)*(b.a[k][j]%mod))%mod; c.a[i][j]%=mod; } } return c; } matrix init(){ matrix a; for(int i=0;i<6;i++){ for(int j=0;j<6;j++){ if(i==j)a.a[i][j]=1; else a.a[i][j]=0; } } return a; } matrix pow(matrix a,ll b,ll mod){ matrix res=init(),temp=a; for(;b;b/=2){ if(b&1){ res=mul(res,temp,mod); } temp=mul(temp,temp,mod); } return res; } ll pow1(ll a,ll b,ll mod){ ll res=1,temp=a; for(;b;b/=2){ if(b&1){ res=res*temp%mod; } temp=temp*temp%mod; } return res; } ll sum(matrix a,ll mod){ ll ans=0; for(int i=0;i<6;i++){ for(int j=0;j<6;j++){ ans+=a.a[i][j]%mod; ans%=mod; } } return ans; } int main(){ ll n,m; cin>>n>>m; in1t(); for(int i=0;i<m;i++){ int a,b; cin>>a>>b; a=a-1;//因为矩阵是从0开始编号 的所以应该-1； b=b-1; dp.a[a][(b+3)%6]=0;//(b+3)%6表示与a不能同一个面的顶面。 dp.a[b][(a+3)%6]=0;//表示的意思是，第b面朝上时，下一个骰子的第（a+3）%6面不可能朝上。理解了这一点就ok了。 } dp=pow(dp,n-1,mod);//dp[i]=A*dp[i-1]; ll a1=pow1(4,n,mod); ll ans=sum(dp,mod); cout<<(a1*ans)%mod<<endl; }
运行结果：
「样例输入」 2 1 1 2 「样例输出」 544
十、生命之树
题目描述：
在X森林里，上帝创建了生命之树。
他给每棵树的每个节点（叶子也称为一个节点）上，都标了一个整数，代表这个点的和谐值。
上帝要在这棵树内选出一个非空节点集S，使得对于S中的任意两个点a,b，都存在一个点列 {a, v1, v2, …, vk, b} 使得这个点列中的每个点都是S里面的元素，且序列中相邻两个点间有一条边相连。
在这个前提下，上帝要使得S中的点所对应的整数的和尽量大。
这个最大的和就是上帝给生命之树的评分。
经过atm的努力，他已经知道了上帝给每棵树上每个节点上的整数。但是由于 atm 不擅长计算，他不知道怎样有效的求评分。他需要你为他写一个程序来计算一棵树的分数。
分析分析：
题目大概的意思就是，给定一颗无根树，求出一个字数，所有节点的权值之和最大。求出最大的数是多少。
题目代码：
#include<cstdio> #include<cstring> #include<vector> #define N 100005 using namespace std; vector<int> node[N]; // dp[i][0],dp[i][1]; // 分别表示选i结点和不选能得到的最大分数 int dp[N][2]; int v[N],vis[N]; int n,a,b; void dfs(int u){ dp[u][1] = v[u]; dp[u][0] = 0; vis[u]=1; for(int i=0 ;i<node[u].size();i++){ if(!vis[node[u][i]]){ dfs(node[u][i]); dp[u][1] += max(dp[node[u][i]][1],dp[node[u][i]][0]); }else{ dp[u][1] = max(dp[u][1],v[u]); dp[u][0] = max(dp[u][0],0); } } } void init(){ memset(v,0,sizeof(v)); memset(dp,0,sizeof(dp)); scanf("%d",&n); for(int i=1 ;i<=n ;i++){ scanf("%d",&v[i]); } for(int i=1 ;i<n ;i++){ scanf("%d%d",&a,&b); node[a].push_back(b); node[b].push_back(a); } } int main(){ init(); dfs(1); int ans = -1; for(int i=1 ;i<=n ;i++){ ans = max(ans,dp[i][1]); ans = max(ans,dp[i][0]); } printf("%d\n",ans); return 0; }
运行结果：
样例输入」 5 1 -2 -3 4 5 4 2 3 1 1 2 2 5 「样例输出」 8
