问题描述
举一个mnist手写数据集的识别的例子，这个数据集在机器学习中是非常经典的数据集，由60k个训练样本和10k个测试样本组成，每个样本都是一张28*28像素的灰度手写数字图片。这些高维图片无法用一个线性模型来实现，因此，就需要用一个非线性模型来实现。下面，就通过方法介绍和代码示例来完成这个实例。
方法介绍：
由于线性模型无法满足，需要实现的数据集识别的需求，因此需要引入激活函数（Relu函数），其目的是用来加入非线性因素。如果这样还是不能够满足需求，可以通过串联非线性层来增加复杂度，以得到一个这样的输出：out=relu{relu{relu[X@W1+b1]@W2+b2}@W3+b3}。如图1，是Relu函数的函数模型。
图1 Relu函数模型
解决方案
1.导入tensorflow为tf、获取数据集
import tensorflow as tf from tensorflow import keras from tensorflow.keras import datasets (x,y),_ = datasets.mnist.load_data() |
2.创建tensor
把numpy转换为tensor，并且通过除以255来将x值从0~255调整为0~1。
x = tf.convert_to_tensor(x,dtype=tf.float32) / 255. y = tf.convert_to_tensor(y,dtype=tf.int32) print(tf.reduce_min(x),tf.reduce_max(x)) #查看x最小值、最大值 print(tf.reduce_min(y),tf.reduce_max(y)) #查看y最小值、最大值 |
3.创建数据集
通过batch一次获取128个数据，使数据变为可迭代对象后，不停调用next方法。
train_db = tf.data.Dataset.from_tensor_slices((x,y)).batch(128) train_iter = iter(train_db) #迭代器，以便能够不停调用next sample = next(train_iter) print('batch:',sample[0].shape,sample[1].shape) |
4.定义参数与学习率
通过tf.random.truncated_normal()方法来随机生成维度为[784,256]的参数，其中stddev是正态分布的标准差；lr是学习率。
w1 = tf.Variable(tf.random.truncated_normal([784,256],stddev=0.1)) #stddev用来设置标准差 b1 = tf.Variable(tf.zeros([256])) w2 = tf.Variable(tf.random.truncated_normal([256,128],stddev=0.1)) b2 = tf.Variable(tf.zeros([128])) w3 = tf.Variable(tf.random.truncated_normal([128,10],stddev=0.1)) b3 = tf.Variable(tf.zeros([10])) lr=1e-3 |
5.循环数据集
把训练过程放在withtf.GradientTape()astape中，之后可以用tape.gradient()自动求得梯度，用forstep分批循环数据集，再对整个数据集进行十次循环。
for epoch in range(10): # iterate db for 10 # 分批循环数据集 for step,(x,y) in enumerate(train_db): # for every batch # x:[128,28,28] # y:[128] # [b,28,28] => [b,28*28] # 把 x 转换为[batch,784] x = tf.reshape(x,[-1,28*28])
# tensor提供的自动求导 # 把训练过程放在with tf.GradientTape() as tape中，之后可以用tape.gradient()自动求得梯度 with tf.GradientTape() as tape: # tf.Variable # x:[b,28*28] # h1 = x @ w1 + b1 # [b,784] @ [784,256] + [256] => [b,256] + [256] => [b,256] + [256] h1 = x @ w1 + tf.broadcast_to(b1,[x.shape[0],256]) # 非线性激励 h1 = tf.nn.relu(h1) #[b,256] => [b,128] h2 = h1 @ w2 + b2 h2 = tf.nn.relu(h2) # [b,128] => [b,10] out = h2 @ w3 + b3
# compute loss # out:[b,10] # y:[b] => [b,10] y_onehot = tf.one_hot(y,depth=10)
# mse = mean(sum(y-out)**2) # [b,10] loss = tf.square(y_onehot - out) # mean:scalar loss = tf.reduce_mean(loss) |
6.传入损失函数
传入loss函数和参数，并通过梯度下降方法对数据进行更新。
grads = tape.gradient(loss,[w1,b1,w2,b2,w3,b3]) # w1 = w1 - lr * w1_grad w1.assign_sub(lr * grads[0]) b1.assign_sub(lr * grads[1]) w2.assign_sub(lr * grads[2]) b2.assign_sub(lr * grads[3]) w3.assign_sub(lr * grads[4]) b3.assign_sub(lr * grads[5]) |
7.输入损失值
if step % 100 == 0: print(epoch,step,'loss:',float(loss)) |
输出结果:
