什么是跳跃表，跳跃表是一种有序的数据结构，它通过在每个节点中维持多个指向其他节点的指针，从而达到快速访问节点的目的。
跳跃表定义
对于一个单链表来讲，即便链表中存储的数据是有序的，如果我们要想在其中查找某个数据，也只能从头到尾遍历链表。这样查找效率就会很低，时间复杂度会很高，是 O(n)
如果我们想要提高其查找效率，可以考虑在链表上建索引的方式。每两个结点提取一个结点到上一级，我们把抽出来的那一级叫作索引：
如果有了一个索引的层级，那么只需要从索引层级上逐级向下定位：
在数据量特别大的时候效率有明显提高，实际上就是折半查找。像这种链表加多级索引的结构，就是跳跃表！
跳跃表数据结构
Redis使用跳跃表作为ZSET的底层实现之一。如果一个ZSET包含的元素数量比较多,又或者ZSET中元素的成员是比较长的字符串时, Redis就会使用跳跃表来作为有序集合健的底层实现。
- 跳跃表在链表的基础上增加了多级索引以提升查找的效率，是一个空间换时间的方案，必然会带来一个问题——索引是占内存的。原始链表中存储的有可能是很大的对象，而索引结点只需要存储关键值值和几个指针，并不需要存储对象，因此当节点本身比较大或者元素数量比较多的时候，其优势必然会被放大，而缺点则可以忽略
跳跃表支持**平均O（logN）、最坏O（N）**复杂度的节点查找，还可以通过顺序性操作来批量处理节点，Redis的跳跃表由zskiplistNode和skiplist两个结构定义,其中 zskiplistNode结构用于表示跳跃表节点,而 zskiplist结构则用于保存跳跃表节点的相关信息,比如节点的数量,以及指向表头节点和表尾节点的指针等等
跳跃表节点
跳跃表节点的数据结构定义如下
/* ZSETs use a specialized version of Skiplists */ typedef struct zskiplistNode { robj *obj; /*成员对象*/ double score; /*分值*/ struct zskiplistNode *backward; /*后退指针*/ struct zskiplistLevel { /*层*/ struct zskiplistNode *forward; /*前进指针*/ unsigned int span; /*跨度*/ } level[]; } zskiplistNode;
各个属性的含义如下：
- 层（level）：节点中用L1、L2、L3等字样标记节点的各个层，L1代表第一层，L2代表第二层，以此类推。每个层都带有两个属性：前进指针和跨度。前进指针用于访问位于表尾方向的其他节点，而跨度则记录了前进指针所指向节点和当前节点的距离。在上面的图片中，连线上带有数字的箭头就代表前进指针，而那个数字就是跨度。当程序从表头向表尾进行遍历时，访问会沿着层的前进指针进行。一般来说，层的数量越多，访问其他节点的速度就越快，每次创建一个新跳跃表节点的时候，程序都根据**幂次定律（power law，越大的数出现的概率越小）**随机生成一个介于1和32之间的值作为level数组的大小，这个大小就是层的“高度”
- 后退（backward）指针：节点中用BW字样标记节点的后退指针，它指向位于当前节点的前一个节点。后退指针在程序从表尾向表头遍历时使用，因为每个节点只有一个后退指针，所以每次只能后退至前一个节点
- 分值（score）：各个节点中的1.0、2.0和3.0是节点所保存的分值。分值是一个double类型的浮点数，在跳跃表中，节点按各自所保存的分值从小到大排列，有序的。节，跳跃表中的所有节点都按分值从小到大来排序
- 成员对象（obj）：各个节点中的o1、o2和o3是节点所保存的成员对象，节点的成员对象（obj属性）是一个指针，它指向一个字符串对象，而字符串对象则保存着一个SDS值
那么跳跃表是如何迭代寻找分值对象呢？使用前进指针就能实现
- 1）迭代程序首先访问跳跃表的第一个节点（表头），然后从第四层的前进指针移动到表中的第二个节点
- 2）在第二个节点时，程序沿着第二层的前进指针移动到表中的第三个节点。
- 3）在第三个节点时，程序同样沿着第二层的前进指针移动到表中的第四个节点。
- 4）当程序再次沿着第四个节点的前进指针移动时，它碰到一个NULL，程序知道这时已经到达了跳跃表的表尾，于是结束这次遍历
那么如何计算目标节点在跳跃表中的排位呢？在查找某个节点的过程中，将沿途访问过的所有层的跨度累计起来，得到的结果就是，实际上就是节点的顺序值。
需要注意：在同一个跳跃表中，各个节点保存的成员对象必须是唯一的，但是多个节点保存的分值却可以是相同的：分值相同的节点将按照成员对象在字典序中的大小来进行排序，成员对象较小的节点会排在前面（靠近表头的方向），而成员对象较大的节点则会排在后面（靠近表尾的方向）
跳跃表结构
跳跃表结构的构建代码如下：
typedef struct zskiplist { struct zskiplistNode *header, *tail; //header指向跳跃表的表头节点，tail指向跳跃表的表尾节点 unsigned long length; //记录跳跃表的长度，也即是，跳跃表目前包含节点的数量(表头节点不计算在内) int level; //记录目前跳跃表内，层数最大的那个节点的层数(表头节点的层数不计算在内) } zskiplist;
skiplist结构包含以下属性：
- header，指向跳跃表的表头节点，通过这个指针程序定位表头节点的时间复杂度就为O(1)
- tail，指向跳跃表的表尾节点,通过这个指针程序定位表尾节点的时间复杂度就为O(1)
- level，记录目前跳跃表内,层数最大的那个节点的层数，通过这个属性可以在O(1)的时间复杂度内获取层高最好的节点的层数。可以理解为深度，表头节点的层数不计算在内
- length,记录跳跃表的长度,也即是,跳跃表目前包含节点的数量(表头节点不计算在内)，通过这个属性，程序可以在O(1)的时间复杂度内返回跳跃表的长度。可以理解为长度，表头节点的层高并不计算在内
核心部分就是header了，之后挂了一串跳跃表节点，可以看到Redis的数据结构，无论是链表还是哈希表，都是采用链表的方式实现的。而链表的插入和删除动作都是O（1），单纯指“插入”这个操作，而不包含找到插入的位置。链表插入只要修改元素的地址。而数组需要将后面所有元素都修改位置，如果连续空间不够还要查找空间，并将整个数组重新存储。所以对比“插入”操作，链表是O(1)，数组是O(n)
跳跃表操作API
可以看到大部分操作为O（logN）:
