【数据结构与算法】数组1：二分查找 & 移除元素

#include <iostream>
using namespace std;
void test_arr(){
        int array[2][3] =
        {
                {0,1,2},
                {3,4,5}
        };
        cout << &array[0][0] << " "<< &array[0][1] <<" "<< &array[0][2] <<endl;
        cout << &array[1][0] << " "<< &array[1][1] <<" "<< &array[1][2] <<endl;
}
int main()
{
        test_arr();
}

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9
输出: 4
解释: 9 出现在 nums 中并且下标为 4

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 2
输出: -1
解释: 2 不存在 nums 中因此返回 -1

// 下面是一段伪代码形式来讲解
首先我们确定使用的二分法的方法为左闭右闭，所以我们应该确定四个值：
Left | Right | Middle | target
很明显 Left = 数组下标0  而Right为 NumSize(array)-1  Middle = (Left + Right) / 2
所以编写如下函数：
//  因为我们此处允许左闭右闭，所以可能存在[1, 1]，因此此处的left == right需要被考虑
while(left <= right)    
{
    // 此时我们考虑第一种情况，当我们的middle值是明确大于target值时，此时我们更新right值为middle-1
    if(Num(middle) > Num(target))
        Num(right) = Num(middle) - 1;
    // 此时我们考虑第二种情况，当我们的middle值是明确小于target值时，此时我们更新left值为middle+1
    else if(Num(middle) < Num(target))
        Num(left) = Num(middle) + 1;
    // 那么第三种情况也就是middle直接等于target，返回即可
    else
        return middle;
}
return -1;

// 版本一
class Solution {
public:
    int search(vector<int>& nums, int target) {
        int left = 0;
        int right = nums.size() - 1; // 定义target在左闭右闭的区间里，[left, right]
        while (left <= right) { // 当left==right，区间[left, right]依然有效，所以用 <=
            int middle = left + ((right - left) / 2);// 防止溢出 等同于(left + right)/2
            if (nums[middle] > target) {
                right = middle - 1; // target 在左区间，所以[left, middle - 1]
            } else if (nums[middle] < target) {
                left = middle + 1; // target 在右区间，所以[middle + 1, right]
            } else { // nums[middle] == target
                return middle; // 数组中找到目标值，直接返回下标
            }
        }
        // 未找到目标值
        return -1;
    }
};

// 下面是一段伪代码形式来讲解
// 首先我们确定使用的二分法的方法为左闭右开，所以我们应该确定四个值：
Left | Right | Middle | target
上面的定义不变，但是函数主体需要有一些改动了
//  注意：我们此处允许左闭右开，而不需要考虑右区间末值，此时的right = Num(array),
while(left < right)   
{
    // 此时我们考虑第一种情况，当我们的middle值是明确大于target值时，此时我们更新right值为middle，因为此时的右区间为开区间，而此时的右区间不被考虑，所以Num(right) = Num(middle)
    if(Num(middle) > Num(target))
        Num(right) = Num(middle);
    // 此时我们考虑第二种情况，当我们的middle值是明确小于target值时，此时左区间为闭区间，我们更新left值为middle+1
    else if(Num(middle) < Num(target))
        Num(left) = Num(middle) + 1;
    // 那么第三种情况也就是middle直接等于target，返回即可
    else
        return middle;
}
return -1;

// 版本二
class Solution {
public:
    int search(vector<int>& nums, int target) {
        int left = 0;
        int right = nums.size(); // 定义target在左闭右开的区间里，即：[left, right)
        while (left < right) { // 因为left == right的时候，在[left, right)是无效的空间，所以使用 <
            int middle = left + ((right - left) >> 1);
            if (nums[middle] > target) {
                right = middle; // target 在左区间，在[left, middle)中
            } else if (nums[middle] < target) {
                left = middle + 1; // target 在右区间，在[middle + 1, right)中
            } else { // nums[middle] == target
                return middle; // 数组中找到目标值，直接返回下标
            }
        }
        // 未找到目标值
        return -1;
    }
};

// nums 是以“引用”方式传递的。也就是说，不对实参作任何拷贝
int len = removeElement(nums, val);
// 在函数里修改输入数组对于调用者是可见的。
// 根据你的函数返回的长度, 它会打印出数组中 该长度范围内 的所有元素。
for (int i = 0; i < len; i++) {
    print(nums[i]);
}

输入：nums = [3,2,2,3], val = 3
输出：2, nums = [2,2]
解释：函数应该返回新的长度 2, 并且 nums 中的前两个元素均为 2。你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。例如，函数返回的新长度为 2 ，而 nums = [2,2,3,3] 或 nums = [2,2,0,0]，也会被视作正确答案。

输入：nums = [0,1,2,2,3,0,4,2], val = 2
输出：5, nums = [0,1,4,0,3]
解释：函数应该返回新的长度 5, 并且 nums 中的前五个元素为 0, 1, 3, 0, 4。注意这五个元素可为任意顺序。你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。

class Solution{
public:
    int removeElement(vector<int>& nums, int val){
    int size = nums.size();
        for(int i = 0; i < size; i++){
            if(nums[i] == val){   // 发现需要移除的元素，就将数组集体向前移动一位
        for(int j = i + 1; j < size; j++){    
          nums[j - 1] = nums[j];
                }
                i--；        // 由于下标i以后的数值都向前移动了一位，所以i也向前移动一位
                size--;        // 相对应的数组大小-1
            }
        }
        return size;
    }
};

// 时间复杂度：O(n)
// 空间复杂度：O(1)
class Solution {
public:
    int removeElement(vector<int>& nums, int val) {
        int slowIndex = 0;
        for (int fastIndex = 0; fastIndex < nums.size(); fastIndex++) {
            if (val != nums[fastIndex]) {   // 如果快指针指向的值不是目标值，则将快指针赋值给满指针，同时慢指针向前进一位
                nums[slowIndex++] = nums[fastIndex];
            }
            // 如果找到目标值，则快指针继续向前移动一位，而慢指针不进行移位操作，这就不等同于暴力破解的覆盖了，而是重新对下标位置进行分配
        }
        return slowIndex;
    }
};