鄂维南:从数学角度,理解机器学习的“黑魔法”,并应用于更广泛的科学问题(2)

简介: 鄂维南:从数学角度,理解机器学习的“黑魔法”,并应用于更广泛的科学问题

3.2 AI for science利用机器学习处理高维问题的能力,我们可以解决更多科学上的难题。这里我们举两个例子。第一个例子是Alphafold。参考:J. Jumper et al. (2021)


第二个例子,便是我们自己的工作:深度势能分子动力学(DeePMD)。这是能达到从头计算精度的分子动力学。我们所使用的新的模拟“范式”便是:

利用量子力学第一性原理计算提供数据

利用神经网络,给出势能面准确的拟合(参考:Behler and Parrinello (2007), Jiequn Han et al (2017), Linfeng Zhang et al (2018))。


运用DeePMD,我们能够模拟一系列材料和分子,可以达到第一性层面的计算精度

我们还实现了一亿原子的第一性原理精度的模拟,获得了2020年的戈登贝尔奖参考:Weile Jia, et al, SC20, 2020 ACM Gordon Bell Prize


我们给出了水的相图参考:Linfeng Zhang, Han Wang, et al. (2021)

而事实上,物理建模横跨多个尺度:宏观、介观、微观,而机器学习恰好提供了跨尺度建模的工具

AI for science,即用机器学习解决科学问题,已经有了一系列重要的突破,如:

量子多体问题:RBM (2017), DeePWF (2018), FermiNet (2019),PauliNet (2019),…;

密度泛函理论: DeePKS (2020), NeuralXC (2020), DM21 (2021), …;

分子动力学: DeePMD (2018), DeePCG (2019), …;

动理学方程: 机器学习矩封闭 (Han et al. 2019);

连续介质动力学: (2020)



在未来五到十年,我们有可能做到:跨越所有物理尺度进行建模和计算。这将彻底改变我们如何解决现实问题:如药物设计、材料、燃烧发动机、催化……

总结

机器学习根本上是高维中的数学问题。神经网络是高维函数逼近的有效手段;这便为人工智能领域、科学以及技术领域提供了众多新的可能性。

这也开创了数学领域的一个新主题:高维的分析学。简而言之,可以总结如下:

监督学习:高维函数理论;

无监督学习:高维概率分布理论;

强化学习:高维Bellman方程;

时间序列学习:高维动力系统。



关于AISI

北京科学智能研究院(AI for Science Institute, 以下简称AISI)成立于2021年9月,由鄂维南院士领衔,致力于将人工智能技术与科学研究相结合,加速不同科学领域的发展和突破,推动科学研究范式的革新,建设引领世界的「AI for Science」基础设施体系。

AISI的研究人员来自国内外顶尖高校、科研机构和科技企业,共同聚焦物理建模、数值算法、人工智能、高性能计算等交叉领域的核心问题。

AISI致力于创造思想碰撞的学术环境,鼓励自由探索和跨界合作,共同探索人工智能与科学研究结合的新可能。

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