图像特征提取与描述_角点特征02:SIFT算法+SURF算法

简介: 前面两节我们介绍了Harris和Shi-Tomasi角点检测算法,这两种算法具有旋转不变性,但不具有尺度不变性,以下图为例,在左侧小图中可以检测到角点,但是图像被放大后,在使用同样的窗口,就检测不到角点了。

815902569f6a467a99304f9ac1482386.png


SIFT/SURF算法


1.1 SIFT原理


前面两节我们介绍了Harris和Shi-Tomasi角点检测算法,这两种算法具有旋转不变性,但不具有尺度不变性,以下图为例,在左侧小图中可以检测到角点,但是图像被放大后,在使用同样的窗口,就检测不到角点了。


f27123e8e70e4ed1ab0af4f6bd7cbf54.png


所以,下面我们来介绍一种计算机视觉的算法,尺度不变特征转换即SIFT (Scale-invariant feature transform)。它用来侦测与描述影像中的局部性特征,它在空间尺度中寻找极值点,并提取出其位置、尺度、旋转不变量,此算法由 David Lowe在1999年所发表,2004年完善总结。应用范围包含物体辨识、机器人地图感知与导航、影像缝合、3D模型建立、手势辨识、影像追踪和动作比对等领域。


SIFT算法的实质是在不同的尺度空间上查找关键点(特征点),并计算出关键点的方向。SIFT所查找到的关键点是一些十分突出,不会因光照,仿射变换和噪音等因素而变化的点,如角点、边缘点、暗区的亮点及亮区的暗点等。


1.1.1 基本流程


Lowe将SIFT算法分解为如下四步:


1.尺度空间极值检测:搜索所有尺度上的图像位置。通过高斯差分函数来识别潜在的对于尺度和旋转不变的关键点。


2.关键点定位:在每个候选的位置上,通过一个拟合精细的模型来确定位置和尺度。关键点的选择依据于它们的稳定程度。


3.关键点方向确定:基于图像局部的梯度方向,分配给每个关键点位置一个或多个方向。所有后面的对图像数据的操作都相对于关键点的方向、尺度和位置进行变换,从而保证了对于这些变换的不变性。


4.关键点描述:在每个关键点周围的邻域内,在选定的尺度上测量图像局部的梯度。这些梯度作为关键点的描述符,它允许比较大的局部形状的变形或光照变化。


我们就沿着Lowe的步骤,对SIFT算法的实现过程进行介绍:


1.1.2 尺度空间极值检测


在不同的尺度空间是不能使用相同的窗口检测极值点,对小的关键点使用小的窗口,对大的关键点使用大的窗口,为了达到上述目的,我们使用尺度空间滤波器。


高斯核是唯一可以产生多尺度空间的核函数。-《Scale-space theory: A basic tool for analysing structures at different scales》。


一个图像的尺度空间L(x,y,σ),定义为原始图像I(x,y)与一个可变尺度的2维高斯函数G(x,y,σ)卷积运算 ,即:


85084cc834a84aa7b8826393f144bf2c.png


σ是尺度空间因子,它决定了图像的模糊的程度。在大尺度下(\sigmaσ值大)表现的是图像的概貌信息,在小尺度下(\sigmaσ值小)表现的是图像的细节信息。


在计算高斯函数的离散近似时,在大概3σ距离之外的像素都可以看作不起作用,这些像素的计算也就可以忽略。所以,在实际应用中,只计算(6σ+1)*(6σ+1)的高斯卷积核就可以保证相关像素影响。


下面我们构建图像的高斯金字塔,它采用高斯函数对图像进行模糊以及降采样处理得到的,高斯金字塔构建过程中,首先将图像扩大一倍,在扩大的图像的基础之上构建高斯金字塔,然后对该尺寸下图像进行高斯模糊,几幅模糊之后的图像集合构成了一个Octave,然后对该Octave下选择一幅图像进行下采样,长和宽分别缩短一倍,图像面积变为原来四分之一。这幅图像就是下一个Octave的初始图像,在初始图像的基础上完成属于这个Octave的高斯模糊处理,以此类推完成整个算法所需要的所有八度构建,这样这个高斯金字塔就构建出来了,整个流程如下图所示:



554e772ec1c24186a0bc63998f4f76a7.png


利用LoG(高斯拉普拉斯方法),即图像的二阶导数,可以在不同的尺度下检测图像的关键点信息,从而确定图像的特征点。但LoG的计算量大,效率低。所以我们通过两个相邻高斯尺度空间的图像的相减,得到DoG(高斯差分)来近似LoG。


为了计算DoG我们构建高斯差分金字塔,该金字塔是在上述的高斯金字塔的基础上构建而成的,建立过程是:在高斯金字塔中每个Octave中相邻两层相减就构成了高斯差分金字塔。如下图所示:


73c294c437fc46bea69e4c598049cf44.png


高斯差分金字塔的第1组第1层是由高斯金字塔的第1组第2层减第1组第1层得到的。以此类推,逐组逐层生成每一个差分图像,所有差分图像构成差分金字塔。概括为DOG金字塔的第o组第l层图像是有高斯金字塔的第o组第l+1层减第o组第l层得到的。后续Sift特征点的提取都是在DOG金字塔上进行的


在 DoG 搞定之后,就可以在不同的尺度空间中搜索局部最大值了。对于图像中的一个像素点而言,它需要与自己周围的 8 邻域,以及尺度空间中上下两层中的相邻的 18(2x9)个点相比。如果是局部最大值,它就可能是一个关键点。基本上来说关键点是图像在相应尺度空间中的最好代表。如下图所示:


49c17742dc2d4c47a434c347f92182da.png


搜索过程从每组的第二层开始,以第二层为当前层,对第二层的DoG图像中的每个点取一个3×3的立方体,立方体上下层为第一层与第三层。这样,搜索得到的极值点既有位置坐标(DoG的图像坐标),又有空间尺度坐标(层坐标)。当第二层搜索完成后,再以第三层作为当前层,其过程与第二层的搜索类似。当S=3时,每组里面要搜索3层,所以在DOG中就有S+2层,在初使构建的金字塔中每组有S+3层。


1.1.3 关键点定位


由于DoG对噪声和边缘比较敏感,因此在上面高斯差分金字塔中检测到的局部极值点需经过进一步的检验才能精确定位为特征点。


使用尺度空间的泰勒级数展开来获得极值的准确位置, 如果极值点的灰度值小于阈值(一般为0.03或0.04)就会被忽略掉。 在 OpenCV 中这种阈值被称为 contrastThreshold。


DoG 算法对边界非常敏感, 所以我们必须要把边界去除。 Harris 算法除了可以用于角点检测之外还可以用于检测边界。从 Harris 角点检测的算法中,当一个特征值远远大于另外一个特征值时检测到的是边界。那在DoG算法中欠佳的关键点在平行边缘的方向有较大的主曲率,而在垂直于边缘的方向有较小的曲率,两者的比值如果高于某个阈值(在OpenCV中叫做边界阈值),就认为该关键点为边界,将被忽略,一般将该阈值设置为10。


将低对比度和边界的关键点去除,得到的就是我们感兴趣的关键点。


1.1.4 关键点方向确定


经过上述两个步骤,图像的关键点就完全找到了,这些关键点具有尺度不变性。为了实现旋转不变性,还需要为每个关键点分配一个方向角度,也就是根据检测到的关键点所在高斯尺度图像的邻域结构中求得一个方向基准。


对于任一关键点,我们采集其所在高斯金字塔图像以r为半径的区域内所有像素的梯度特征(幅值和幅角),半径r为:


8e8f8be4698e4b93b74d3b18dd424875.png


其中σ是关键点所在octave的图像的尺度,可以得到对应的尺度图像。


梯度的幅值和方向的计算公式为:


52ab40dfc97a424bb0ac42183c32dc7a.png


邻域像素梯度的计算结果如下图所示:


8ca7e2c19ef140c8b72233000a377c88.png


完成关键点梯度计算后,使用直方图统计关键点邻域内像素的梯度幅值和方向。具体做法是,将360°分为36柱,每10°为一柱,然后在以r为半径的区域内,将梯度方向在某一个柱内的像素找出来,然后将他们的幅值相加在一起作为柱的高度。因为在r为半径的区域内像素的梯度幅值对中心像素的贡献是不同的,因此还需要对幅值进行加权处理,采用高斯加权,方差为1.5σ。如下图所示,为简化图中只画了8个方向的直方图。


2595d93efc7c4242adbfc10060a3c50f.png


每个特征点必须分配一个主方向,还需要一个或多个辅方向,增加辅方向的目的是为了增强图像匹配的鲁棒性。辅方向的定义是,当一个柱体的高度大于主方向柱体高度的80%时,则该柱体所代表的的方向就是给特征点的辅方向。


直方图的峰值,即最高的柱代表的方向是特征点邻域范围内图像梯度的主方向,但该柱体代表的角度是一个范围,所以我们还要对离散的直方图进行插值拟合,以得到更精确的方向角度值。利用抛物线对离散的直方图进行拟合,如下图所示:


ad401dbf61e64214908d4ee653a97123.png


获得图像关键点主方向后,每个关键点有三个信息(x,y,σ,θ):位置、尺度、方向。由此我们可以确定一个SIFT特征区域。通常使用一个带箭头的圆或直接使用箭头表示SIFT区域的三个值:中心表示特征点位置,半径表示关键点尺度,箭头表示方向。如下图所示:


143aec8c0b6143519276e5a347300b19.png


1.1.5 关键点描述


通过以上步骤,每个关键点就被分配了位置,尺度和方向信息。接下来我们为每个关键点建立一个描述符,该描述符既具有可区分性,又具有对某些变量的不变性,如光照,视角等。而且描述符不仅仅包含关键点,也包括关键点周围对其有贡献的的像素点。主要思路就是通过将关键点周围图像区域分块,计算块内的梯度直方图,生成具有特征向量,对图像信息进行抽象。


描述符与特征点所在的尺度有关,所以我们在关键点所在的高斯尺度图像上生成对应的描述符。以特征点为中心,将其附近邻域划分为d*dd∗d个子区域(一般取d=4),每个子区域都是一个正方形,边长为3σ,考虑到实际计算时,需进行三次线性插值,所以特征点邻域的为3\sigma(d+1)*3\sigma(d+1)3σ(d+1)∗3σ(d+1)的范围,如下图所示:


dc52e8eebe5b41fbb3d60d0ff088eb0f.png


为了保证特征点的旋转不变性,以特征点为中心,将坐标轴旋转为关键点的主方向,如下图所示:


6ca8b67fc86f400a8ca40f7806f814c1.png


计算子区域内的像素的梯度,并按照σ=0.5d进行高斯加权,然后插值计算得到每个种子点的八个方向的梯度,插值方法如下图所示:


efeeff9526f147bf8581edbbe12a9b35.png


每个种子点的梯度都是由覆盖其的4个子区域插值而得的。如图中的红色点,落在第0行和第1行之间,对这两行都有贡献。对第0行第3列种子点的贡献因子为dr,对第1行第3列的贡献因子为1-dr,同理,对邻近两列的贡献因子为dc和1-dc,对邻近两个方向的贡献因子为do和1-do。则最终累加在每个方向上的梯度大小为:


c0164a9e91cf4279b0f0f09ab57699e3.png


其中k,m,n为0或为1。 如上统计4*4*8=1284∗4∗8=128个梯度信息即为该关键点的特征向量,按照特征点的对每个关键点的特征向量进行排序,就得到了SIFT特征描述向量。


1.1.6 总结


SIFT在图像的不变特征提取方面拥有无与伦比的优势,但并不完美,仍然存在实时性不高,有时特征点较少,对边缘光滑的目标无法准确提取特征点等缺陷,自SIFT算法问世以来,人们就一直对其进行优化和改进,其中最著名的就是SURF算法。


1.2 SURF原理


使用 SIFT 算法进行关键点检测和描述的执行速度比较慢, 需要速度更快的算法。 2006 年 Bay提出了 SURF 算法,是SIFT算法的增强版,它的计算量小,运算速度快,提取的特征与SIFT几乎相同,将其与SIFT算法对比如下:


4d14854855334b54b309741cea6b5fb4.png


1.3 实现


在OpenCV中利用SIFT检测关键点的流程如下所示:


1.实例化sift


sift = cv.xfeatures2d.SIFT_create()


2.利用sift.detectAndCompute()检测关键点并计算


kp,des = sift.detectAndCompute(gray,None)


参数:


  • gray: 进行关键点检测的图像,注意是灰度图像


返回:


  • kp: 关键点信息,包括位置,尺度,方向信息


  • des: 关键点描述符,每个关键点对应128个梯度信息的特征向量


3.将关键点检测结果绘制在图像上


cv.drawKeypoints(image, keypoints, outputimage, color, flags)


参数:


SURF算法的应用与上述流程是一致,这里就不在赘述。


  • image: 原始图像


  • keypoints:关键点信息,将其绘制在图像上


  • outputimage:输出图片,可以是原始图像


  • color:颜色设置,通过修改(b,g,r)的值,更改画笔的颜色,b=蓝色,g=绿色,r=红色。


  • flags:绘图功能的标识设置


e8c5f82e98c74a3a85147d98faf190e5.png


示例:


利用SIFT算法在中央电视台的图片上检测关键点,并将其绘制出来:


import cv2 as cv 
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# 1 读取图像
img = cv.imread('./image/tv.jpg')
gray= cv.cvtColor(img,cv.COLOR_BGR2GRAY)
# 2 sift关键点检测
# 2.1 实例化sift对象
sift = cv.xfeatures2d.SIFT_create()
# 2.2 关键点检测:kp关键点信息包括方向,尺度,位置信息,des是关键点的描述符
kp,des=sift.detectAndCompute(gray,None)
# 2.3 在图像上绘制关键点的检测结果
cv.drawKeypoints(img,kp,img,flags=cv.DRAW_MATCHES_FLAGS_DRAW_RICH_KEYPOINTS)
# 3 图像显示
plt.figure(figsize=(8,6),dpi=100)
plt.imshow(img[:,:,::-1]),plt.title('sift检测')
plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.show()


结果:


61fc86ecda1a4e8182b2dfe2e5baceb6.png


总结


SIFT原理:


  • 尺度空间极值检测:构建高斯金字塔,高斯差分金字塔,检测极值点。


  • 关键点定位:去除对比度较小和边缘对极值点的影响。


  • 关键点方向确定:利用梯度直方图确定关键点的方向。


  • 关键点描述:对关键点周围图像区域分块,计算块内的梯度直方图,生成具有特征向量,对关键点信息进行描述。


API:cv.xfeatures2d.SIFT_create()


SURF算法:


对SIFT算法的改进,在尺度空间极值检测,关键点方向确定,关键点描述方面都有改进,提高效率

目录
相关文章
|
1月前
|
机器学习/深度学习 算法 数据安全/隐私保护
基于MSER和HOG特征提取的SVM交通标志检测和识别算法matlab仿真
### 算法简介 1. **算法运行效果图预览**:展示算法效果,完整程序运行后无水印。 2. **算法运行软件版本**:Matlab 2017b。 3. **部分核心程序**:完整版代码包含中文注释及操作步骤视频。 4. **算法理论概述**: - **MSER**:用于检测显著区域,提取图像中稳定区域,适用于光照变化下的交通标志检测。 - **HOG特征提取**:通过计算图像小区域的梯度直方图捕捉局部纹理信息,用于物体检测。 - **SVM**:寻找最大化间隔的超平面以分类样本。 整个算法流程图见下图。
|
1月前
|
机器学习/深度学习 人工智能 自然语言处理
【MM2024】阿里云 PAI 团队图像编辑算法论文入选 MM2024
阿里云人工智能平台 PAI 团队发表的图像编辑算法论文在 MM2024 上正式亮相发表。ACM MM(ACM国际多媒体会议)是国际多媒体领域的顶级会议,旨在为研究人员、工程师和行业专家提供一个交流平台,以展示在多媒体领域的最新研究成果、技术进展和应用案例。其主题涵盖了图像处理、视频分析、音频处理、社交媒体和多媒体系统等广泛领域。此次入选标志着阿里云人工智能平台 PAI 在图像编辑算法方面的研究获得了学术界的充分认可。
【MM2024】阿里云 PAI 团队图像编辑算法论文入选 MM2024
|
1月前
|
机器学习/深度学习 人工智能 算法
【MM2024】面向 StableDiffusion 的多目标图像编辑算法 VICTORIA
阿里云人工智能平台 PAI 团队与华南理工大学合作在国际多媒体顶级会议 ACM MM2024 上发表 VICTORIA 算法,这是一种面向 StableDiffusion 的多目标图像编辑算法。VICTORIA 通过文本依存关系来修正图像编辑过程中的交叉注意力图,从而确保关系对象的一致性,支持用户通过修改描述性提示一次性编辑多个目标。
|
30天前
|
移动开发 算法 前端开发
前端常用算法全解:特征梳理、复杂度比较、分类解读与示例展示
前端常用算法全解:特征梳理、复杂度比较、分类解读与示例展示
21 0
|
1月前
|
算法 数据安全/隐私保护
织物图像的配准和拼接算法的MATLAB仿真,对比SIFT,SURF以及KAZE
本项目展示了织物瑕疵检测中的图像拼接技术,使用SIFT、SURF和KAZE三种算法。通过MATLAB2022a实现图像匹配、配准和拼接,最终检测并分类织物瑕疵。SIFT算法在不同尺度和旋转下保持不变性;SURF算法提高速度并保持鲁棒性;KAZE算法使用非线性扩散滤波器构建尺度空间,提供更先进的特征描述。展示视频无水印,代码含注释及操作步骤。
|
2月前
|
算法 数据可视化 数据安全/隐私保护
基于LK光流提取算法的图像序列晃动程度计算matlab仿真
该算法基于Lucas-Kanade光流方法,用于计算图像序列的晃动程度。通过计算相邻帧间的光流场并定义晃动程度指标(如RMS),可量化图像晃动。此版本适用于Matlab 2022a,提供详细中文注释与操作视频。完整代码无水印。
|
3月前
|
算法 JavaScript 前端开发
国标非对称加密:RSA算法、非对称特征、js还原、jsencrypt和rsa模块解析
国标非对称加密:RSA算法、非对称特征、js还原、jsencrypt和rsa模块解析
270 1
|
2月前
|
机器学习/深度学习 算法
基于心电信号时空特征的QRS波检测算法matlab仿真
本课题旨在通过提取ECG信号的时空特征并应用QRS波检测算法识别心电信号中的峰值。使用MATLAB 2022a版本实现系统仿真,涵盖信号预处理、特征提取、特征选择、阈值设定及QRS波检测等关键步骤,以提高心脏疾病诊断准确性。预处理阶段采用滤波技术去除噪声,检测算法则结合了一阶导数和二阶导数计算确定QRS波峰值。
|
24天前
|
算法 安全 数据安全/隐私保护
基于game-based算法的动态频谱访问matlab仿真
本算法展示了在认知无线电网络中,通过游戏理论优化动态频谱访问,提高频谱利用率和物理层安全性。程序运行效果包括负载因子、传输功率、信噪比对用户效用和保密率的影响分析。软件版本:Matlab 2022a。完整代码包含详细中文注释和操作视频。
|
9天前
|
算法 数据挖掘 数据安全/隐私保护
基于FCM模糊聚类算法的图像分割matlab仿真
本项目展示了基于模糊C均值(FCM)算法的图像分割技术。算法运行效果良好,无水印。使用MATLAB 2022a开发,提供完整代码及中文注释,附带操作步骤视频。FCM算法通过隶属度矩阵和聚类中心矩阵实现图像分割,适用于灰度和彩色图像,广泛应用于医学影像、遥感图像等领域。