题目:
给定一颗二叉树和其他的一个结点,如何找出中序遍历序列的下一个节点?树中的节点除了两个分别指向左右节点的指针,还有一个指向父亲节点的指针。
假如给定这棵二叉树的序列是{d,b,h,e,i,a,f,c,g},来分析如何找出二叉树的下一个节点。
我们首先可以根据中序遍历来画出二叉树的图,只有我们把二叉树的图画出来才会找到其内在的联系。所以图是很重要的一点。
如下图所示:
我们要分不同的情况来分析 比如 :
(简单说明一下,右子节点与右孩子是一样·的道理,只是叫法的不同而已·)
1.如果一个节点有右子树,那么它的下一个节点就是它的右子树中的最左子节点。
解释:从右子节点出发一直沿着指向左子节点的指针,就可以找到其下一个结点,
以节点b为例:在中序遍历中,b的下一个节点是h ,在二叉树图中,e是b的右子树,所以找e的左孩子。即h是b的·下一个节点。
再以a为例,a的下一个节点是它的右子树的最左孩子,即f是a的下一个节点
2.如果一个节点没有右子树,如果节点是它的父节点的左节点,那么它的下一个节点就是它的父节点。
以d节点为例:d没有右子树,而且d节点是它的父亲节点的左孩子,满足上面的结论,所以它的下一个节点就是b
同理可以的f的下一个节点也就是c
3.如果一个节点既没有右子树,并且它还是它父节的右子节点,
第一:
我们可以沿着指向父节点的指针一直向上遍历,直到找到一个是它父节点的左子节点的节点。如果这样的节点存在,那么这个节点的父节点就是我们要找的下一个节点。
以i节点为例:i节点没有右子树,而且是它父亲节点的右孩子。所以我们要一直向上遍历,找到了e节点,但是e节点不是它父亲节点的左孩子,所以再继续向上遍历找到了b,b是它父亲节点的左孩子,所以存在这种节点,所以这个节点的父亲节点就是下一个节点。即a就是i的下一个节点。
第二:
同样我们可以沿着指向父节点的指针一直向上遍历,但是我们找不到一个是它父节点的左子节点的节点。所以就是没有。
为g节点为例:g是它父节点的右孩子,同时没有右子树所以符合条件,一直向·上遍历寻找,找到c节点,但c是它父节点的右孩子,再向上找,找到了a节点,a节点没有负节点了,所以没有找到一个是它父节点的左子节点的节点,所以g的下一个节点就是没有。
代码实现
BinaryTreeNode GetNext(BinaryTreeNode pNode)
{
if (pNode == NULL)
{
return nullptr;
}
BinaryTreeNode* pNext = nullptr;
if (pNode->m_right != nullptr)
{
BinaryTreeNode* pright = pNode->m_right
while (pright->m_left != nullptr)
pright = pright->m_left;
pNext = pright;
}
else if(pNode->m_parent!=nullptr)
{
BinaryTreeNode* pcurrent = pNode;
BinaryTreeNode* parent = pNode->m_parent;
while (parent != nullptr && pcurrent == parent->m_right)
{
pcurrent = parent;
parent = parent->m_parent;
}
pNext = parent;
}
return pNext;
}
注释:
BinaryTreeNode* pNext = nullptr;——定义一个指向这种节点类型的指针。
while (pright->m_left != nullptr)——不为空,则下一个节点就是节点的下一个的左子树
pNext = pright;——左边为空,则节点的下一个节点就是节点的右子树。
else if(pNode->m_parent!=nullptr)——右孩子为空。但是父亲节点不为空