【一刷《剑指Offer》】面试题 19：二叉树的镜像-阿里云开发者社区

【一刷《剑指Offer》】面试题 19：二叉树的镜像

2024-05-22 24

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简介： 【一刷《剑指Offer》】面试题 19：二叉树的镜像

核心考点 ：二叉树操作。

一、《剑指Offer》内容

二、分析题目

操作给定的二叉树，将其变换为源二叉树的镜像。仔细观察可以发现，所谓的二叉树镜像本质是自顶向下（或自底向上）进行左右子树交换的过程。这是一道很经典的二叉树问题。显然，我们从根节点开始，递归地对树进行遍历，并从叶子节点先开始翻转。如果当前遍历到的节点 root 的左右两棵子树都已经翻转，那么我们只需要交换两棵子树的位置，即可完成以 root 为根节点的整棵子树的翻转。

三、代码

1、递归法

（1）前序遍历

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* invertTree(TreeNode* root) {
        if(root==nullptr) return nullptr;
        swap(root->left, root->right);
        invertTree(root->left);
        invertTree(root->right);
        return root;
    }
};

（2）中序遍历（不推荐）

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* invertTree(TreeNode* root) {
        if(root==nullptr)
            return root;
        invertTree(root->left);
        swap(root->left, root->right);
        invertTree(root->left); //注意细节
        return root;
    }
};

（3）后序遍历

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* invertTree(TreeNode* root) {
        if(root==nullptr)
            return root;
        invertTree(root->left);
        invertTree(root->right);
        swap(root->left, root->right);
        return root;
    }
};

2、迭代法

（1）层序遍历

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
private:
    queue<TreeNode*> q;
public:
    TreeNode* invertTree(TreeNode* root) {
        if(root==nullptr)
            return root;
        q.push(root);
        while(q.size())
        {
            int n=q.size();
            while(n--)
            {
                TreeNode* node=q.front();
                q.pop();
                swap(node->left, node->right);
                if(node->left) q.push(node->left);
                if(node->right) q.push(node->right);
            }
        }
        return root;
    }
};

四、扩展

前面的代码是用递归实现的。如果要求用循环，该如何实现？

其实就是 2、迭代法中用到的层序遍历，这里就没有用到递归，而是利用队列先进先出的性质来实现的。