【学习笔记之数据结构】斐波那契数的时间复杂度与空间复杂度

简介: 【学习笔记之数据结构】斐波那契数的时间复杂度与空间复杂度

首先需要建立一个思想,时间是一去不回的,内存空间是有限的的。所以时间是不断增加,空间会被收回。

// 计算斐波那契递归Fib的时间复杂度?
long long Fib(size_t N) {
  if (N < 3)
    return 1;
  return Fib(N - 1) + Fib(N - 2);
}


大致罗列一个框架,可以发现每进行一次递归,他的执行次数就会翻一倍,也就是x2。这个可以看做是一个首项是1,等比值为2的等比数列。那么我们求时间复杂度就可以转换为求这个等比数列之和,就可以直接利用现有公式算出结果为2(N-1)-1,然后通过渐进表示法,就可以得到时间复杂度:O(2N);

 计算机为我们程序分配的空间是有限的,如果调用多少次就开辟多少空间,那么内存肯定是不够的,所以内存必然会收回。分析一下代码,Fib(N - 1) + Fib(N - 2),在Fib(N - 1)没有小于3之前,一直是在给Fib(N - 1)开辟空间,当Fib(N - 1)小于3之后,开辟的空间又逐个进行收回,返回到第一个Fib(N - 2)之后,重复之前的操作。所以空间复杂度为O(N)。


c617b26f4c934647a54e955d45391110.png

目录
相关文章
|
7月前
|
算法 搜索推荐 程序员
数据结构中时间复杂度的介绍
冒泡排序是通过重复遍历数组,比较并交换相邻元素来排序数组的。因为它包含两层嵌套循环,每层循环的最大迭代次数近似于n,所以时间复杂度是O(n²)。 通过上述分析,我们可以看到不同代码结构对算法性能有着显著的影响。在设计数据结构和算法时,理解并计算时间复杂度是非常重要的,它帮助程序员选择或优化算法,以处理更大的数据集或提高程序的运行速度。
53 2
|
3月前
|
机器学习/深度学习 存储 缓存
数据结构与算法学习十:排序算法介绍、时间频度、时间复杂度、常用时间复杂度介绍
文章主要介绍了排序算法的分类、时间复杂度的概念和计算方法,以及常见的时间复杂度级别,并简单提及了空间复杂度。
50 1
数据结构与算法学习十:排序算法介绍、时间频度、时间复杂度、常用时间复杂度介绍
|
7月前
|
存储 算法 C语言
数据结构中的空间复杂度
优化空间复杂度对于提升程序性能和资源利用率至关重要,特别是在资源受限的环境(如嵌入式系统和移动设备)中。高效的数据结构和算法设计可以显著提升程序的执行效率和可扩展性。 综上所述,理解和优化空间复杂度是设计高效数据结构和算法的关键。通过分析常见数据结构的空间复杂度,并结合实际代码示例,我们可以更好地理解这一重要概念,并在实际编程中应用这些知识。希望本文能帮助你更好地掌握空间复杂度及其在数据结构中的应用。
49 2
|
3月前
|
机器学习/深度学习 存储 算法
【初阶数据结构】算法效率大揭秘 | 时间与空间复杂度的深度剖析
【初阶数据结构】算法效率大揭秘 | 时间与空间复杂度的深度剖析
|
3月前
|
算法
[数据结构] -- 时间复杂度和空间复杂度
[数据结构] -- 时间复杂度和空间复杂度
27 0
|
4月前
|
存储 JSON NoSQL
redis基本数据结构(String,Hash,Set,List,SortedSet)【学习笔记】
这篇文章是关于Redis基本数据结构的学习笔记,包括了String、Hash、Set、List和SortedSet的介绍和常用命令。文章解释了每种数据结构的特点和使用场景,并通过命令示例演示了如何在Redis中操作这些数据结构。此外,还提供了一些练习示例,帮助读者更好地理解和应用这些数据结构。
redis基本数据结构(String,Hash,Set,List,SortedSet)【学习笔记】
|
5月前
|
存储 算法
【数据结构】——时间复杂度与空间复杂度
【数据结构】——时间复杂度与空间复杂度
|
7月前
|
算法 C++
【数据结构与算法】:关于时间复杂度与空间复杂度的计算(C/C++篇)——含Leetcode刷题-2
【数据结构与算法】:关于时间复杂度与空间复杂度的计算(C/C++篇)——含Leetcode刷题
|
7月前
|
算法 C++
【数据结构与算法】:关于时间复杂度与空间复杂度的计算(C/C++篇)——含Leetcode刷题-1
【数据结构与算法】:关于时间复杂度与空间复杂度的计算(C/C++篇)——含Leetcode刷题
|
2月前
|
C语言
【数据结构】栈和队列(c语言实现)(附源码)
本文介绍了栈和队列两种数据结构。栈是一种只能在一端进行插入和删除操作的线性表,遵循“先进后出”原则;队列则在一端插入、另一端删除,遵循“先进先出”原则。文章详细讲解了栈和队列的结构定义、方法声明及实现,并提供了完整的代码示例。栈和队列在实际应用中非常广泛,如二叉树的层序遍历和快速排序的非递归实现等。
232 9