一、买卖股票的最佳时机（力扣121）
使用两个变量，一个变量max来保存截止到当天获得的最大利润，另一个变量min来保存截止到当天股票的最小价格，动态规划即可求出所有的当天价格中，最大的价格
class Solution { public int maxProfit(int[] prices) { int min = prices[0]; //截止到当天，股票的最小价格 int max = 0; //截止到当天，买卖股票能获得的最佳利润 for(int i=1; i<prices.length; i++) { max = Math.max(max, (prices[i]-min)); min = Math.min(min, prices[i]); } return max; } }
二、买卖股票的最佳时机 II（力扣122）
2.1 贪心
等价于每天都交易，只要是赚钱的就卖。（比如股票价格为2，3，4。2块钱买进，4块钱卖出 等价于 2块钱买3块钱卖，3块钱买4块钱卖）
class Solution { public int maxProfit(int[] prices) { int res = 0; //利润总和 for(int i=1; i<prices.length; i++) { int temp = prices[i]-prices[i-1]; if(temp > 0) { //如果是赚钱的就卖 res += temp; } } return res; } }
2.2 动态规划
和下面的三一样的思路 ：
class Solution { public int maxProfit(int[] prices) { int a = 0 - prices[0]; //持有股票的状态 int b = 0; //不持有股票的状态 for(int i=0; i<prices.length; i++) { int temp = a; a = Math.max(a, b-prices[i]); b = Math.max(b, a+prices[i]); } return b; } }
三、最佳买卖股票时机含冷冻期（力扣309）
3.1 动态规划
一天有三种状态：持有股票、处于冷冻期、无股票也不在冷冻期
我们使用dp[i][]数组来表示第i天各种状态下的最大利润，
- dp[i][0] 表示持有股票
- dp[i][1] 表示不持有股票，在冷冻期（表示当天结束后处于冷冻期，即当天卖出了股票）
- dp[i][2] 表示不持有股票，不在冷冻期
那么，dp[i][0]的值取决于：因为当天持有股票，那么有两种情况：1、是之前一直持有的，此时i-1天必须持有股票，则值为dp[i-1][0]；2、是当天刚买的，那么前一天不能持有股票，也不能再冷冻期，只可能是2状态，再扣去买股票的钱，则值为dp[i-1][2] - prices[i]。则：
dp[i][0] = max{ dp[i-1][0] , dp[i-1][2] - prices[i] }
dp[i][1]的值取决于：因为dp[i][1]表示当天结束后处于冷冻期，即当天卖出了股票，则前一天必须持有股票，那么只要一种情况，即 dp[i-1] + prices[i]
dp[i][2]的值取决于：因为当天既不持有股票，也不在冷冻期，说明前一天不持有股票，可能在冷冻期也可能不在，那么有两种情况：1、前一天在冷冻期，那么当天值为dp[i-1][1]；2、前一天不在冷冻期，那么当天值为dp[i-1][2]。则：
dp[i][2] = max{ dp[i-1][1] , dp[i-1][2] }
那么我们所求的是什么值呢？因为要想利润最大，最后一天必然不可能持有股票，所以我们要求的是 max{ dp[len-1][1] , dp[len-1][2] }
class Solution { public int maxProfit(int[] prices) { int len = prices.length; int [][]dp = new int[len][3]; dp[0][0] = 0 - prices[0]; dp[0][1] = 0; dp[0][2] = 0; for(int i=1; i<len; i++) { dp[i][0] = Math.max(dp[i-1][0], (dp[i-1][2]-prices[i])); dp[i][1] = dp[i-1][0] + prices[i]; dp[i][2] = Math.max(dp[i-1][1], dp[i-1][2]); } return Math.max(dp[len-1][1], dp[len-1][2]); } }
3.2 优化空间
其实当天的状态只与前一天有关，那么我们只用变量保存即可。
class Solution { public int maxProfit(int[] prices) { int len = prices.length; int a = 0 - prices[0]; int b = 0; int c = 0; for(int i=1; i<len; i++) { int tempA = a; int tempB = b; int tempC = c; a = Math.max(tempA, (tempC-prices[i])); b = tempA + prices[i]; c = Math.max(tempB, tempC); } return Math.max(b, c); } }
四、买卖股票的最佳时机含手续费 （力扣714）
因为每次交易有手续费，就不能像2.1那样做了，但是2.2的做法是通用做法，只要在卖出股票的时候把手续费减掉就行。
class Solution { public int maxProfit(int[] prices, int fee) { int a = 0 - prices[0]; //持有股票的状态 int b = 0; //不持有股票的状态 for(int i=0; i<prices.length; i++) { int temp = a; a = Math.max(a, b-prices[i]); b = Math.max(b, a+prices[i]-fee); } return b; } }
