一、题目描述
给你两个单词 word1 和 word2，请你计算出将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数 。
你可以对一个单词进行如下三种操作：
插入一个字符
删除一个字符
替换一个字符
示例 1：
输入：word1 = "horse", word2 = "ros"
输出：3
解释：
horse -> rorse (将 'h' 替换为 'r')
rorse -> rose (删除 'r')
rose -> ros (删除 'e')
示例 2：
输入：word1 = "intention", word2 = "execution"
输出：5
解释：
intention -> inention (删除 't')
inention -> enention (将 'i' 替换为 'e')
enention -> exention (将 'n' 替换为 'x')
exention -> exection (将 'n' 替换为 'c')
exection -> execution (插入 'u')
提示：
0 <= word1.length, word2.length <= 500
word1 和 word2 由小写英文字母组成
二、思路讲解
动态规划类的题目都是画表。
dp[i][j]表示从word1从0到i，变为word2从0到j，最少的次数。
它有三种变换方式：
（1）word1增加 dp[i-1][j] + 1
（2）word2增加（等价于word1删除） dp[i][j-1] + 1
（3）修改 dp[i-1][j-1] + 1
而假如word1[i] == word2[j]，那么就等于dp[i-1][j-1]
三、Java代码实现
class Solution { public int minDistance(String word1, String word2) { int len1 = word1.length(); int len2 = word2.length(); int[][] dp = new int[len1 + 1][len2 + 1]; for(int i = 1; i <= len1; i++) { dp[i][0] = dp[i - 1][0] + 1; } for(int j = 1;j <= len2; j++) { dp[0][j] = dp[0][j - 1] + 1; } for(int i = 1; i <= len1; i++) { for(int j = 1; j <= len2; j++) { dp[i][j] = Math.min(dp[i - 1][j], Math.min(dp[i - 1][j - 1], dp[i][j - 1])) + 1; if(word1.charAt(i - 1) == word2.charAt(j - 1)) { dp[i][j] = Math.min(dp[i][j], dp[i - 1][j - 1]); } } } return dp[len1][len2]; } }
