一、实验目的
1、熟悉并掌握MATLAB工具的使用；
2、实现图像的读取、显示、存储、平移、镜像、放大、缩小及旋转操作；
3、掌握常用的插值方法，并了解其优缺点。
二、实验环境
Matlab 2020B
三、实验内容
题目
1、读入一幅RGB图像，变换为灰度图像和二值图像，并在同一个窗口内分别显示RGB图像和灰度图像，注上文字标题,并将结果以文件形式存到磁盘上。
2、对图像执行平移、镜像（水平镜像、垂直镜像）放大、缩小及旋转操作，其中放大、旋转操作分别采用最近邻插值及双线性插值方法实现，要求根据算法自己编写代码实现，并分析两种插值方法的优缺点。
相关知识
在matlab环境中，调用imread()函数可读入图像，默认的存储方式为的矩阵，分RGB三个通道。值类型为uint8,即取值范围为0~255。
rgb2gray()函数将RGB三个通道存储的图像消除色调和饱和度，保留亮度，将RGB图像转为灰度图。
im2bw(I,level)函数基于阈值将图像转化为二值图像。输入图像可以为RGB图像，也可以为灰度图像。level参数为阈值取值范围为0到1之间的小数，将大于阈值的像素点变为白色（1），其他像素点变为黑色（0）。
图像放大分为两个步骤：1.创建新的像素点位。2.给新的像素点位的对应位置赋值。
在使用最近邻插值法时，直接用原图中最近的像素点位给新图赋值。
部分核心代码
I_0=imread("test.jpg"); I_1=rgb2gray(I_0); I_2=im2bw(I_0,0.5); %figure('P1','P2','P3','P4') title("实验1-1") subplot(1,3,1);imshow(I_0);title('原图') subplot(1,3,2);imshow(I_1);title('灰度图') subplot(1,3,3);imshow(I_2);title('二值化') savefig("lab1_1.fig")
完成了读入一幅RGB图像，变换为灰度图像和二值图像，并在同一个窗口内分别显示RGB图像和灰度图像，注上文字标题,并将结果以文件形式存到磁盘上。
I=imread("test.jpg"); [R,C,color]=size(I); res=zeros(R,C,color); for color=1:3 for i=1:R for j=1:C newx=i+60; newy=j+60; if ((newx<=R) && (newy<=C)) res(newx,newy,color)=I(i,j,color); end end end end imshow(uint8(res))
完成了对图像的平移操作，对图像向右下平移60个像素。对于每个像素点，先平移，再判断下标是否越界，最后将像素点填入。
I=imread("test.jpg"); [R,C,ch]=size(I); res=zeros(R,C,ch); for color=1:3 for i=1:R for j=1:C-1 res(i,j,color)=I(i,C-j,color); end end end imshow(uint8(res))
完成了对图像的垂直翻转操作。没有使用矩阵运算。
I=imread("test.jpg"); [R,C,ch]=size(I); res=zeros(R,C,ch); for color=1:3 for i=1:R-1 for j=1:C res(i,j,color)=I(R-i,j,color); end end end imshow(uint8(res))
完成了对图像的水平翻转操作。没有使用矩阵运算。
I=imread("test2.jpg"); [h,w,ch]=size(I); height=1500; width=1500; newimg=zeros(height,width); multh=height/h; multw=width/w; for i=1:height for j=1:width for c=1:3 oldi=round(i/multh); oldj=round(j/multw); if (oldi>=1&&oldi<=h&&oldj>=1&&oldj<=w) newimg(i,j,c)=I(oldi,oldj,c); end end end end imshow(uint8(newimg))
完成了对图像的放大/缩小操作。使用最近邻插值法。先把新图中的像素点除以放大倍数映射得到其在原图中的位置，将该位置值四舍五入找到最近邻，直接将最近邻的值填入。
I=imread('test2.jpg'); [m,n,ch]=size(I); width=100; height=100; newimg = uint8(zeros(width,height,3)); % 计算放大/缩小倍数 widthScale = m/width; heightScale = n/height; for ch=1:3 for x = 1:width - 1 for y = 1:height - 1 xx = x * widthScale;%新图像位置对应原图像位置 yy = y * heightScale;%新图像位置对应原图像位置 if (xx/double(uint16(xx)) == 1.0) && (yy/double(uint16(yy)) == 1.0) newimg(x,y,ch) = I(int16(xx),int16(yy),ch);%若正好对应到整数点，则直接赋值，不插值 else a = double(uint16(xx));%找整数点 b = double(uint16(yy)); if a==0||b==0||a>=m||b>=n%下标不能越界 continue; end x11 = double(I(a,b,ch)); % x11 = I(a,b) x12 = double(I(a,b+1,ch)); % x12 = I(a,b+1) x21 = double(I(a+1,b,ch)); % x21 =I(a+1,b) x22 = double(I(a+1,b+1,ch)); % x22 = I(a+1,b+1) newimg(x,y,ch) = uint8( (b+1-yy) * ((xx-a)*x21 + (a+1-xx)*x11) + (yy-b) * ((xx-a)*x22 +(a+1-xx) * x12)); end end end end imshow(newimg);
完成了对图像的放大/缩小操作。使用双线性插值法。先把新图中的像素点除以放大倍数映射得到其在原图中的位置，如果是整数则直接填入，如果不是整数则找到与其相邻的四个点，按照上文中的公式进行插值，将该值填入。
I=imread("test2.jpg"); angle=30; [h,w,d]=size(I); theta=angle/180*pi; cos_val = cos(theta); sin_val = sin(theta); w2=round(abs(cos_val)*w+h*abs(sin_val)); h2=round(abs(cos_val)*h+w*abs(sin_val)); img_rotate = uint8(zeros(h2,w2,3)); %像素是整数 for x=1:w2 for y=1:h2 x0 = uint32(x*cos_val + y*sin_val -0.5*w2*cos_val-0.5*h2*sin_val+0.5*w);%展开矩阵乘法 y0 = uint32(y*cos_val - x*sin_val +0.5*w2*sin_val-0.5*h2*cos_val+0.5*h);%展开矩阵乘法 x0=round(x0); %最近邻 y0=round(y0); %最近邻 if x0>=1 && y0>=1&& x0<=w && y0<=h %检测下标不能越界 img_rotate(y,x,:) = I(y0,x0,:); end end end imshow(img_rotate)
完成了对图像的旋转操作。对于图像大小会发生变化的情况，使用最近邻插值法处理缩放。同理，按四舍五入方式找到最近邻。
angle=45; I=imread('test2.jpg'); imshow(I); [h,w,d]=size(I); theta=angle/180*pi; M=[cos(theta) -sin(theta) 0;sin(theta) cos(theta) 0;0 0 1]; leftup=[1 1 1]*M; %新图左上角 rightup=[1 w 1]*M; %新图右上角 leftdown=[h 1 1]*M; %新图左下角 rightdown=[h w 1]*M; %新图右下角 cos_val = cos(theta); sin_val = sin(theta); w2=round(abs(cos_val)*w+h*abs(sin_val));%新图宽度 h2=round(abs(cos_val)*h+w*abs(sin_val));%新图高度 img_rotate=uint8(zeros(h2,w2,3)); dy=abs(min([leftup(1) rightup(1) leftdown(1) rightdown(1)])); %取得y方向的负轴超出的偏移量 dx=abs(min([leftup(2) rightup(2) leftdown(2) rightdown(2)])); %取得x方向的负轴超出的偏移量 for i=1-dy:h2-dy for j=1-dx:w2-dx pix=[i j 1]/M; %用变换后图像的点的坐标去寻找原图像点的坐标， yy=pix(1)-floor(pix(1)); xx=pix(2)-floor(pix(2)); if pix(1)>=1 && pix(2)>=1 && pix(1) <= h && pix(2) <= w x11=floor(pix(1)); %四个相邻的点 y11=floor(pix(2)); x12=floor(pix(1)); y12=ceil(pix(2)); x21=ceil(pix(1)); y21=floor(pix(2)); x22=ceil(pix(1)); y22=ceil(pix(2)); value_leftup=(1-xx)*(1-yy); %计算临近四个点在双线性插值中的权重 value_rightup=xx*(1-yy); value_leftdown=(1-xx)*yy; value_rightdown=xx*yy; img_rotate(i+dy,j+dx,:)=value_leftup*I(x11,y11,:)+value_rightup*I(x12,y12,:)+ value_leftdown*I(x21,y21,:)+value_rightdown*I(x22,y22,:); end end end imshow(uint8(img_rotate))
完成了对图像的旋转操作。对于图像大小会发生变化的情况，使用双线性插值法处理缩放。同理，先找到新图中某点坐标对应原图位置（利用矩阵除法），找到其相邻的四个点位，按照上文中的公式进行插值。
实验结果
对于题目1，完成了对图片的读取、灰度化、二值化操作。还生成了可以被matlab打开的.fig文件。
对于平移，正确地实现了图像的平移，并且对其余部分补上黑色边框。
对于左右镜像翻转，正确地实现了图像的左右镜像翻转。
对于上下镜像翻转，正确地实现了图像的上下镜像翻转。
成功将图像放大，利用最近邻插值。可以看到，放大的结果存在一定的锯齿与马赛克的现象。
成功将图像缩小，利用最近邻插值。
成功将图像放大，利用双线性插值。可以看到，放大的结果比起最近邻插值更为平滑，没有存在严重的锯齿现象。
成功将图像缩小，利用双线性插值。可以看到，利用双线性插值进行缩小时也没有出现失真现象。
利用最近邻插值法与双线性插值法分别对图像进行旋转45°操作，并对其余区域填充为黑色。
分析：两种插值法优缺点
最近邻插值法优点：实现简单，运行速度快。缺点：在放大图像时可能出现锯齿现象，图像中一些曲线的边缘不平滑。在放大后缩小回去还会出现一定的失真现象，使图像看起来变得模糊了，像马赛克。
双线性插值法优点：一定程度上缓解了最近邻插值法缺点出现的情况。放大图像后图像中的一些曲线看起来更平滑，对一张图像反复放大缩小后失真现象不严重，处理效果较好。缺点：处理速度慢，在matlab2020B实验环境中往往需要对一张图像处理约3秒左右。对于图像的最外圈边缘也难以处理。
