打印斐波那契数列。
算法题目:打印斐波那契(Fibonacci)数列的前n项。1 1 2 3 5 8 13 21 34……
斐波那契数列,以兔子繁殖为例子而引入,故又称为“兔子数列”。
指的是这样一个数列:1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上,斐波那契数列以如下被以递推的方法定义:F(0)=0,F(1)=1, F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)(n ≥ 2,n ∈ N*)在现代物理、准晶体结构、化学等领域,斐波纳契数列都有直接的应用,为此,美国数学会从 1963 年起出版了以《斐波纳契数列季刊》为名的一份数学杂志,用于专门刊载这方面的研究成果。
斐波那契数列的整除性与质数生成性:
每3个连续的数中有且只有一个被 2 整除,
每4个连续的数中有且只有一个被 3 整除,
每5个连续的数中有且只有一个被 5 整除,
每6个连续的数中有且只有一个被 8 整除,
每7个连续的数中有且只有一个被 13 整除,
.......
我们看到第5、7、11、13、17、23位分别是质数:5,13,89,233,1597,28657(第19位不是)
编程思路:前两项的和等于下一项。
程序范例
#include <stdio.h> int main() { int n; // 输入一个数字 n int i; // 第 i 个将要输出的斐波那契数 int current; // 第 i 个斐波那契数的值 int next; // 下一个(i+1)斐波那契数的值 int twoaway; printf("您需要前几项?请输入:"); scanf("%d", &n); if (n <= 0) { printf("请输入正整数!\n"); } else { printf("前%d项斐波那契数列为:\n",n); next = current = 1; for (i=1; i <= n; i++) { printf("%d\t",current); twoaway = current+next; current = next; next = twoaway; } } printf("\n"); }