斐波那契数列

简介: 斐波那契数列,以兔子繁殖为例子而引入,故又称为“兔子数列”。

打印斐波那契数列。

算法题目:打印斐波那契(Fibonacci)数列的前n项。1  1  2  3  5  8  13  21  34……

斐波那契数列,以兔子繁殖为例子而引入,故又称为“兔子数列”。

指的是这样一个数列:1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上,斐波那契数列以如下被以递推的方法定义:F(0)=0,F(1)=1, F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)(n ≥ 2,n ∈ N*)在现代物理、准晶体结构、化学等领域,斐波纳契数列都有直接的应用,为此,美国数学会从 1963 年起出版了以《斐波纳契数列季刊》为名的一份数学杂志,用于专门刊载这方面的研究成果。

斐波那契数列的整除性与质数生成性:

每3个连续的数中有且只有一个被 2 整除,

每4个连续的数中有且只有一个被 3 整除,

每5个连续的数中有且只有一个被 5 整除,

每6个连续的数中有且只有一个被 8 整除,

每7个连续的数中有且只有一个被 13 整除,

.......

我们看到第5、7、11、13、17、23位分别是质数:5,13,89,233,1597,28657(第19位不是)

编程思路:前两项的和等于下一项。

程序范例

#include <stdio.h>
int main()
 {
    int n;  // 输入一个数字 n
    int i;  // 第 i 个将要输出的斐波那契数
    int current;  // 第 i 个斐波那契数的值
    int next;  // 下一个(i+1)斐波那契数的值
    int twoaway; 
    printf("您需要前几项?请输入:");
    scanf("%d", &n);
    if (n <= 0)
{
        printf("请输入正整数!\n");
}
    else
{
        printf("前%d项斐波那契数列为:\n",n);
        next = current = 1;
        for (i=1; i <= n; i++)
{
            printf("%d\t",current);
            twoaway = current+next;
            current = next;
            next    = twoaway;
        }
    }
printf("\n");
}

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