442. 数组中重复的数据
题目描述
给你一个长度为 n 的整数数组 nums ，其中 nums 的所有整数都在范围 [1, n] 内，且每个整数出现 一次 或 两次 。请你找出所有出现 两次 的整数，并以数组形式返回。
你必须设计并实现一个时间复杂度为 O(n) 且仅使用常量额外空间的算法解决此问题。
示例 1：
输入：nums = [4,3,2,7,8,2,3,1]
输出：[2,3]
示例 2：
输入：nums = [1,1,2]
输出：[1]
示例 3：
输入：nums = [1]
输出：[]
提示：
n == nums.length
1 <= n <= 105
1 <= nums[i] <= n
nums 中的每个元素出现 一次 或 两次
答案
我的答案
class Solution { public List<Integer> findDuplicates(int[] nums) { Set<Integer> set = new HashSet<>(); List<Integer> list = new ArrayList<>(); for (int num : nums) { if (!set.add(num)) { list.add(num); } } return list; } }
官方答案
方法一：将元素交换到对应的位置
思路与算法
由于给定的 n 个数都在 [1,n] 的范围内，如果有数字出现了两次，就意味着 [1,n] 中有数字没有出现过。
因此，我们可以尝试将每一个数放在对应的位置。由于数组的下标范围是 [0, n-1] ，我们需要将数 ii 放在数组中下标为 i-1 的位置：
如果 i 恰好出现了一次，那么将 i 放在数组中下标为 i-1 的位置即可；
如果 i 出现了两次，那么我们希望其中的一个 i 放在数组下标中为 i-1 的位置，另一个 i 放置在任意「不冲突」的位置 j 。也就是说，数 j+1 没有在数组中出现过。
这样一来，如果我们按照上述的规则放置每一个数，那么我们只需要对数组进行一次遍历。当遍历到位置 i 时，如果nums[i]−1 !=i，说明 nums[i] 出现了两次（另一次出现在位置num[i]−1），我们就可以将 num[i] 放入答案。
放置的方法也很直观：我们对数组进行一次遍历。当遍历到位置 i 时，我们知道 nums[i] 应该被放在位置 nums[i]−1。因此我们交换 num[i] 和 nums[nums[i]−1] 即可，直到待交换的两个元素相等为止。
代码
class Solution { public List<Integer> findDuplicates(int[] nums) { int n = nums.length; for (int i = 0; i < n; ++i) { while (nums[i] != nums[nums[i] - 1]) { swap(nums, i, nums[i] - 1); } } List<Integer> ans = new ArrayList<Integer>(); for (int i = 0; i < n; ++i) { if (nums[i] - 1 != i) { ans.add(nums[i]); } } return ans; } public void swap(int[] nums, int index1, int index2) { int temp = nums[index1]; nums[index1] = nums[index2]; nums[index2] = temp; } }
复杂度分析
时间复杂度：O(n)。每一次交换操作会使得至少一个元素被交换到对应的正确位置，因此交换的次数为 O(n)，总时间复杂度为 O(n)。
空间复杂度：O(1)。返回值不计入空间复杂度。
方法二：使用正负号作为标记
思路与算法
我们也可以给 nums[i] 加上「负号」表示数 i+1 已经出现过一次。具体地，我们首先对数组进行一次遍历。当遍历到位置 i 时，我们考虑 nums[nums[i]−1] 的正负性：
如果 nums[nums[i]−1] 是正数，说明 nums[i] 还没有出现过，我们将 nums[nums[i]−1] 加上负号；
如果 nums[nums[i]−1] 是负数，说明 nums[i] 已经出现过一次，我们将 nums[i] 放入答案。
细节
由于 nums[i] 本身可能已经为负数，因此在将 nums[i] 作为下标或者放入答案时，需要取绝对值。
代码
class Solution { public List<Integer> findDuplicates(int[] nums) { int n = nums.length; List<Integer> ans = new ArrayList<Integer>(); for (int i = 0; i < n; ++i) { int x = Math.abs(nums[i]); if (nums[x - 1] > 0) { nums[x - 1] = -nums[x - 1]; } else { ans.add(x); } } return ans; } }
复杂度分析
时间复杂度：O(n)。我们只需要对数组 nums 进行一次遍历。
空间复杂度：O(1)。返回值不计入空间复杂度。
