什么是数据结构
数据结构是计算机存储、组织数据的一种方式,指相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。
通俗来讲:就是实现一些项目,需要在内存中将数据存储起来。比如:通讯录中的联系人的存储方。可以是:数组,链表,树…
什么是算法
算法(algorithm):就是定义良好的计算过程,他取一个或一组的值为输入,并产生一个或一组的值作为输出。简单来说算法就是一系列的计算步骤,用来将输入数据转化成输出结果。
算法的时间复杂度和空间复杂度
算法效率
衡量一个算法的好坏一般是从时间和空间两个纬度来衡量的 即时间复杂度和空间复杂度。时间复杂度主要衡量一个算法运行的快慢,而空间复杂度主要衡量一个算法运行所需要的额外空间。
这里要说明一个定律,摩尔定律:每十八个月半导体晶体管数量会增加一倍。
现在CPU已经到达物理极限了。
时间复杂度
在计算机科学中,算法的时间复杂度是一个函数(数学里面带有未知数的函数表达式),它定量的描述了该算法的运行时间。
算法中的基本操作执行次数为时间复杂度
时间复杂度并不是计算程序运行的时间而是基本操作执行的次数。为什么不是计算时间呢?
10年前2核cpu/2g运行内存
今天8核cpu/8g运行内存 对于同一个算法运行时间能一样吗
所以环境不同运行时间就不同
实际中我们计算时间复杂度的时候,我们其实并不一定要计算精确的执行次数,而只需要大概执行次数,那么这里我们使用大O的渐进表示法。(估算)
推导大O阶方法:
- 用常数1取代运行时间中的所有加法常数。
- 在修改后的运行次数函数中,只保留最高阶项。
- 如果最高阶项存在且不是1,则去除与这个项目相乘的常数,得到的结果就是大O阶。
一般情况下时间复杂度计算时未知数用的都是N但是也可以是M,K等等其它的
最好情况:任意输入规模的最小运行次数(下界)
平均情况:任意输入规模的期望运行次数
最坏情况:任意输入规模的最大运行次数(上界)
当一个算法随着输入的不同,时间复杂度不同,时间复杂度做悲观预期,看最坏的情况